Введение в теорию множеств и комбинаторику - тест 5

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные?

Сколько трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные? 

Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры четные?

Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?

Сколько имеется четырехзначных чисел, которые делятся на 5?

Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?

Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876,17071)?

Сколько трехзначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876,17071)?

Сколько пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, 67876 или 17071)?

Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 3 слова: "мама" "мыла" "раму"?
     
Решение.  Перестановки трех различных слов можно получить  способами, т. е. всего вариантов . . . . .

Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 3 слова: "кот" "сметану" "съел"?
     
Решение.  Перестановки трех различных слов можно получить  способами, т. е. всего вариантов . . . . .

Сколькими способами можно составить предложение, переставляя 4 слова: "студент" "экзамен" "сдал" "хорошо"?

Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова "комбинаторика"?

Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова  "знание"?

Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова  "банан"?

Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

Сколькими способами можно посадить за круглый стол 3 мужчин и 3 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

Сколькими способами можно посадить за круглый стол 4 мужчин и 4 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом?

Сколькими способами можно посадить 4 мужчин и 4 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

Сколькими способами можно посадить 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

Сколькими способами можно посадить 3 мужчин и 3 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом на карусели и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов при условии, что одна из полос должна быть красной?

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 6 различных цветов?

На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?

На железнодорожной станции имеется 5 светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?
     

На железнодорожной станции имеется 4 светофора. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый и зеленый?