Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в теорию множеств и комбинаторику / Тест 7
Введение в теорию множеств и комбинаторику - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Из 3 различных экземпляров учебника алгебры, 7 экземпляров учебника геометрии и 7 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 132 
 (2) 147 
 (3) 49 
Номер 2
Из 5 различных экземпляров учебника алгебры, 4 экземпляров учебника геометрии и 6 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 120 
 (2) 15 
 (3) 60 
Номер 3
Из 8 различных экземпляров учебника алгебры, 3 экземпляров учебника геометрии и 5 экземпляров учебника тригонометрии надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 132 
 (2) 120 
 (3) 90 
Упражнение 2:
Номер 1
В букинистическом магазине лежат 6 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 134 
 (2) 120 
 (3) 210 
Номер 2
В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 4 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 34 
 (2) 120 
 (3) 73 
Номер 3
В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 4 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Отцы и дети", и 6 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 42 
 (2) 120 
 (3) 90 
Упражнение 3:
Номер 1
В букинистическом магазине лежат 6 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 134 
 (2) 156 
 (3) 143 
Номер 2
В букинистическом магазине лежат 5 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 4 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 2 экземпляра романа " Отцы и дети". Кроме того, есть 6 томов, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 5 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 134 
 (2) 89 
 (3) 140 
Номер 3
В букинистическом магазине лежат 7 экземпляров романа И.С. Тургенева "Рудин" , 2 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 3 экземпляра романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 4 тома, содержащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 5 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", кроме того, в магазине есть 3 тома, в которые входят "Рудин" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по 1 экземпляру каждого из этих романов?
Ответ:
 (1) 146 
 (2) 160 
 (3) 95 
Упражнение 4:
Номер 1
По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 6 
 (3) 13 
Номер 2
По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 10 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 13 человек читают журнал "Открытые системы", 12 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 5 человек читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 3 человека читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 6 человек - Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 10 
 (3) 12 
Номер 3
По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 18 человек регулярно читает журнал "Мир ПК", 19 человек читают журнал "Открытые системы", 15 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 8 человек читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 9 человек читают "Мир ПК" и "Знание-сила", 7 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 3 человека читает все три журнала. Сколько человек не читает ни одного из перечисленных журналов?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 0 
 (3) 2 
Упражнение 5:
Номер 1
На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдало 35 человек ; "Теорию вероятности" - 24 человека ; "Математическую статистику" - 22 чел. 8 - человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 7 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 6 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 2 человека изучали все три дисциплины и успешно их сдали. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 0 
 (3) 3 
Номер 2
На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдало 32 человека; "Теорию вероятности" - 29 человек; "Математическую статистику" - 23 чел. 8 - человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 7 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 9 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 3 человека изучали все три дисциплины и успешно их сдали. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 0 
Номер 3
На потоке обучалось 65 студентов, все они посещали дисциплины по выбору, такие как "Теория графов", "Теория вероятности" и "Математическая статистика". Во время сессии "Теорию графов" успешно сдали 31 человек ; "Теорию вероятности" - 27 человек ; "Математическую статистику" - 25 чел. 9 человек сдали "Теорию графов" и "Теорию вероятности", 8 человек - "Теорию графов" и "Мат. статистику", а 7 человек сдали "Теорию вероятности" и "Мат. статистику". 1 человек изучал все три дисциплины и успешно их сдал. Сколько человек не сдали экзамена ни по одной из перечисленных дисциплин?
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 2 
 (3) 5 
Упражнение 6:
Номер 1
Из 5 девушек и 4 юношей нужно создать 2 команды по 2 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 20 
 (2) 120 
 (3) 240 
Номер 2
Из 7 девушек и 5 юношей нужно создать 2 команды по 2 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 320 
 (2) 500 
 (3) 492 
Номер 3
Из 7 девушек и 6 юношей нужно создать 2 команды по 3 пары. Каждая пара включает соответственно девушку и юношу. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 120 
 (2) 2240 
 (3) 640