Введение в теорию автоматов

Упражнение 1:

Номер 3

В таблице 1 дан автомат Мура. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 2, таблице 3 и таблице 4 соответственно. Записать уравнения выходов.
   u u1 u2 u3 u2 u3
z\a a1 a2 a3 a4 a5
z1 a4 - a2 a3 -
z2 a3 - a5 a2 a4
z3 a1 a1 - a1 a3

a₁ 0 0 1
a₂ 0 1 0
a₃ 0 1 1
a₄ 1 1 0
a₅ 1 1 1
X₁ X₂
z_f 0 1
z₂ 1 0
z₃ 1 1
r₁ r₂
u_f 0 0
u₂ 0 1
u₃ 1 0

u	u1	u2	u3	u2	u3
z\a	a1	a2	a3	a4	a5
z1	a4	-	a2	a3	-
z2	a3	-	a5	a2	a4
z3	a1	a1	-	a1	a3


a₁	0	0	1
a₂	0	1	0
a₃	0	1	1
a₄	1	1	0
a₅	1	1	1

	X₁	X₂
z_f	0	1
z₂	1	0
z₃	1	1

	r₁	r₂
u_f	0	0
u₂	0	1
u₃	1	0

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Упражнение 2:

Номер 3

В таблице 1 дан автомат Мура. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 2, таблице 3 и таблице 4 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на D-триггерах. 
   u u1 u2 u3 u2 u3
z\a a1 a2 a3 a4 a5
z1 a4 - a2 a3 -
z2 a3 - a5 a2 a4
z3 a1 a1 - a1 a3

a₁ 0 0 1
a₂ 0 1 0
a₃ 0 1 1
a₄ 1 1 0
a₅ 1 1 1
X₁ X₂
z_f 0 1
z₂ 1 0
z₃ 1 1
r₁ r₂
u_f 0 0
u₂ 0 1
u₃ 1 0

u	u1	u2	u3	u2	u3
z\a	a1	a2	a3	a4	a5
z1	a4	-	a2	a3	-
z2	a3	-	a5	a2	a4
z3	a1	a1	-	a1	a3


a₁	0	0	1
a₂	0	1	0
a₃	0	1	1
a₄	1	1	0
a₅	1	1	1

	X₁	X₂
z_f	0	1
z₂	1	0
z₃	1	1

	r₁	r₂
u_f	0	0
u₂	0	1
u₃	1	0

Ответ:

(1)

(2)

\varphi_1=\tau_1\tau_2\tau_ 3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2\vee\tau_1\tau_ 2\tau_3x_1 x_2,
 \varphi_2= \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2\vee \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2 \tau_3 x_1x_2  \vee \tau_1\tau_2 \tau_3 x_1 x_2, \varphi_3= \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2

(3) нет правильного ответа

Упражнение 3:

Номер 1

В таблице 1 дан автомат Мура. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 2, таблице 3 и таблице 4 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на T-триггерах.  \u u1 u2 u1 u2 u3
z\a a1 a2 a3 a4 a5
z1 a1 - a2 a3 -
z2 a3 a3 a5 a2 a4
z3 a4 - - a1 -
a₁ 0 1 1
a₂ 1 0 0
a₃ 1 0 1
a₄ 1 1 0
a₅ 1 1 1
X₁ X₂
z₁ 0 1
z₂ 1 0
z₃ 1 1
r₁ r₂
u₁ 0 0
u₂ 0 1
u₃ 1 0

\u	u1	u2	u1	u2	u3
z\a	a1	a2	a3	a4	a5
z1	a1	-	a2	a3	-
z2	a3	a3	a5	a2	a4
z3	a4	-	-	a1	-


a₁	0	1	1
a₂	1	0	0
a₃	1	0	1
a₄	1	1	0
a₅	1	1	1

	X₁	X₂
z₁	0	1
z₂	1	0
z₃	1	1

	r₁	r₂
u₁	0	0
u₂	0	1
u₃	1	0

Ответ:

(1)

\varphi_1=\tau_1\tau_2 \tau_ 3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee \tau_1 \tau_ 2\tau_3 x_1x_2, 
\varphi_2= \tau_1\tau_2 \tau_3x_1 x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2\vee \tau_1\tau_2 \tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2 ,
\varphi_3= \tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2\vee \tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_ 2\tau_ 3  x_1x_2  \vee\tau_1\tau_ 2\tau_ 3 x_1x_2  \vee\tau_1\tau_ 2\tau_ 3x_1x_2

(2)

\varphi_1= \tau_1 \tau_2 \tau_ 3x_1x_2 \vee \tau_1\tau_ 2\tau_ 3 x_1x_2 \vee\tau_1 \tau_2\tau_3 x_1x_2, 
\varphi_2= \tau_1\tau_2 \tau_3x_1 x_2 \vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1 x_2\vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2,
\varphi_3= \tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2 \tau_3 x_1 x_2\vee \tau_1\tau_ 2 \tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1 \tau_2\tau_ 3 x_1x_2

(3) нет правильного ответа

Номер 2

В таблице 1 дан автомат Мура. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 2, таблице 3 и таблице 4 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на T-триггерах.    u u1 u2 u1 u2 u3
z\a a1 a2 a3 a4 a5
z1 a1 - a2 a3 a5
z2 - a5 a3 a2 a4
a₁ 0 1 1
a₂ 1 0 0
a₃ 1 0 1
a₄ 1 1 0
a₅ 1 1 1
X₁ X₂
z₁ 0 1
z₂ 1 0
z₃ 1 1
r₁ r₂
u₁ 0 0
u₂ 0 1
u₃ 1 0

u	u1	u2	u1	u2	u3
z\a	a1	a2	a3	a4	a5
z1	a1	-	a2	a3	a5
z2	-	a5	a3	a2	a4


a₁	0	1	1
a₂	1	0	0
a₃	1	0	1
a₄	1	1	0
a₅	1	1	1

	X₁	X₂
z₁	0	1
z₂	1	0
z₃	1	1

	r₁	r₂
u₁	0	0
u₂	0	1
u₃	1	0

Ответ:

(1)

\varphi_1=\tau_1\tau_2\tau_ 3x_1x_2 \vee\tau_1 \tau_2\tau_ 3 x_1x_2,
 \varphi_2= \tau_1 \tau_2 \tau_3x_1 x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2, 
\varphi_3= \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2 \tau_3 x_1x_2\vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_ 2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2

(2)

\varphi_1= \tau_1\tau_2\tau_ 3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2,
 \varphi_2= \tau_1\tau_2 \tau_3x_1 x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2 \tau_3 x_1x_2  \vee\tau_1\tau_2 \tau_3x_1 x_2 , 
\varphi_3=\rightharpoondown \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2 \tau_ 3 x_1 x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2

(3) нет правильного ответа

Номер 3

В таблице 1 дан автомат Мура. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 2, таблице 3 и таблице 4 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на T-триггерах. 
   u u1 u2 u3 u2 u3
z\a a1 a2 a3 a4 a5
z1 a4 - a2 a3 -
z2 a3 - a5 a2 a4
z3 a1 a1 - a1 a3

a₁ 0 0 1
a₂ 0 1 0
a₃ 0 1 1
a₄ 1 1 0
a₅ 1 1 1
X₁ X₂
z_f 0 1
z₂ 1 0
z₃ 1 1
r₁ r₂
u_f 0 0
u₂ 0 1
u₃ 1 0

u	u1	u2	u3	u2	u3
z\a	a1	a2	a3	a4	a5
z1	a4	-	a2	a3	-
z2	a3	-	a5	a2	a4
z3	a1	a1	-	a1	a3


a₁	0	0	1
a₂	0	1	0
a₃	0	1	1
a₄	1	1	0
a₅	1	1	1

	X₁	X₂
z_f	0	1
z₂	1	0
z₃	1	1

	r₁	r₂
u_f	0	0
u₂	0	1
u₃	1	0

Ответ:

(1)

\varphi_1= \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1 x_2\vee\tau_1\tau_ 2\tau_3x_1x_2\vee\tau_1\tau_2 \tau_3x_1x_2\vee \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2,
 \varphi_2 = \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2 \tau_ 3 x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2, 
\varphi_3=\rightharpoondown \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2  \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1x_2

(2)

\varphi_1= \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee \tau_1\tau_2\tau_ 3 x_1 x_2\vee\tau_1\tau_ 2\tau_3x_1x_2,
 \varphi_2= \tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1 \tau_2\tau_3x_1 x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2  \vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1 x_2, 
\varphi_3= \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2\vee \tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1x_2 \vee\tau_1\tau_2\tau_3x_1x_2\vee\tau_1\tau_2\tau_3 x_1 x_2

(3) нет правильного ответа

Упражнение 4:

Номер 1

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения выходов.
z\a a1 a2 a3
z1 a3 a1 a1
z2 a1 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w1
z2 w1 w2 w1
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y
w₁ 0
w₂ 1

z\a	a1	a2	a3
z1	a3	a1	a1
z2	a1	a2	a3

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	w1	w1
z2	w1	w2	w1


a₁	0	1
a₂	1	0
a₃	1	1

	x
z₁	0
z₂	1

	y
w₁	0
w₂	1

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 2

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения выходов.
z\a a1 a2 a3
z1 a3 a3 a1
z2 a2 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w3
z2 w3 w2 w1
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y₁ y₂
w₁ 1 1
w₂ 1 0
0 1

z\a	a1	a2	a3
z1	a3	a3	a1
z2	a2	a2	a3

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	w1	w3
z2	w3	w2	w1


a₁	0	1
a₂	1	0
a₃	1	1

	x
z₁	0
z₂	1

	y₁	y₂
w₁	1	1
w₂	1	0
0	1

Ответ:

(1)

y_1= \tau_1\tau_2 x \vee \tau_1\tau_2 x \vee \tau_1\tau_2x,
 Y_2= \tau_1\tau_ 2x \tau_1\yau_ 2x \vee \tau_1 \tau_2 x \vee \tau_1\tau_ 2x

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 3

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения выходов.
z\a a1 a2 a3
z1 a1 a3 a1
z2 a2 a2 -
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w2
z2 w1 w2 -
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 1
z₂ 0
y
w₁ 1
w₂ 0

z\a	a1	a2	a3
z1	a1	a3	a1
z2	a2	a2	-

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	w1	w2
z2	w1	w2	-


a₁	0	1
a₂	1	0
a₃	1	1

	x
z₁	1
z₂	0

	y
w₁	1
w₂	0

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 4

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения выходов.
z\a a1 a2 a3
z1 a3 - a1
z2 a2 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 - w3
z2 w3 w2 w1
a₁ 1 1
a₂ 1 0
a₃ 0 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y₁ y₂
w₁ 1 1
w₂ 1 0
w₃ 0 1

z\a	a1	a2	a3
z1	a3	-	a1
z2	a2	a2	a3

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	-	w3
z2	w3	w2	w1


a₁	1	1
a₂	1	0
a₃	0	1

	x
z₁	0
z₂	1

	y₁	y₂
w₁	1	1
w₂	1	0
w₃	0	1

Ответ:

(1)

y_1=\tau_1\tau_2x \vee \tau_1\tau_2x \vee\tau_1\tau_2x,
 Y_2= \tau_1\tau_ 2x \vee\tau_1\tau_2 x

(2)

(3) нет правильного ответа

Упражнение 5:

Номер 1

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на RS-триггерах.
z\a a1 a2 a3
z1 a3 a1 a1
z2 a1 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w1
z2 w1 w2 w1
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y
w₁ 0
w₂ 1

z\a	a1	a2	a3
z1	a3	a1	a1
z2	a1	a2	a3

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	w1	w1
z2	w1	w2	w1


a₁	0	1
a₂	1	0
a₃	1	1

	x
z₁	0
z₂	1

	y
w₁	0
w₂	1

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 3

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на RS-триггерах. 
z\a a1 a2 a3
z1 a1 a3 a1
z2 a2 a2 -
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w2
z2 w1 w2 -
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 1
z₂ 0
y
w₁ 1
w₂ 0

z\a	a1	a2	a3
z1	a1	a3	a1
z2	a2	a2	-

z\a	a1	a2	a3
z1	w2	w1	w2
z2	w1	w2	-


a₁	0	1
a₂	1	0
a₃	1	1

	x
z₁	1
z₂	0

	y
w₁	1
w₂	0

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Упражнение 6:

Номер 1

В таблице 1  и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на JK-триггерах. 
z\a a1 a2 a3
z1 a3 a1 a1
z2 a1 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w1
z2 w1 w2 w1
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y
w₁ 0
w₂ 1

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 2

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на JK-триггерах.
z\a a1 a2 a3
z1 a3 a3 a1
z2 a2 a2 a3
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w3
z2 w3 w2 w1
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 0
z₂ 1
y₁ y₂
w₁ 1 1
w₂ 1 0
0 1

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Номер 3

В таблице 1 и таблице 2 дан автомат Мили. Кодировка состояний, входных и выходных сигналов дана в таблице 3, таблице 4 и таблице 5 соответственно. Записать уравнения функций возбуждения при синтезе на JK-триггерах. 
z\a a1 a2 a3
z1 a1 a3 a1
z2 a2 a2 -
z\a a1 a2 a3
z1 w2 w1 w2
z2 w1 w2 -
a₁ 0 1
a₂ 1 0
a₃ 1 1
x
z₁ 1
z₂ 0
y
w₁ 1
w₂ 0

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет правильного ответа

Введение в теорию автоматов - тест 7