Главная / Компьютерная графика /
Математические методы распознавания образов / Тест 4
Математические методы распознавания образов - тест 4
Упражнение 1:
Номер 1
Существуют ли в евклидовом пространстве два симметричных друг другу множества?
Ответ:
 (1) нет, это исключено 
 (2) да, существуют 
 (3) существуют только с иррациональными элементами 
Номер 2
Возможно ли существование в евклидовом пространстве двух симметричных друг другу множеств?
Ответ:
 (1) нет, это невозможно 
 (2) да, возможно 
 (3) возможно только для комплексных координат 
Номер 3
Верно ли то, что в евклидовом пространстве невозможно существование двух симметричных друг другу множеств?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это ошибочно 
 (3) это ошибочно только для иррациональных идентификаторов 
Упражнение 2:
Номер 1
Могут ли симметричные множества в евклидовом пространстве быть разделены гиперплоскостью?
Ответ:
 (1) да, могут 
 (2) нет, не могут 
 (3) могут только при комплексных коэффициентах 
Номер 2
В евклидовом пространстве существуют два симметричных друг другу множества. Верно ли то, что они не могут быть разделены гиперплоскостью?
Ответ:
 (1) да, верно 
 (2) нет, неверно 
 (3) это верно, если множества унимодальные 
Номер 3
В евклидовом пространстве существуют два симметричных друг другу множества. Могут ли они быть разделены гиперплоскостью?
Ответ:
 (1) да, могут 
 (2) нет, не могут 
 (3) все зависит от типа множеств 
Упражнение 3:
Номер 1
Может ли разделяющая гиперплоскость быть оптимальной?
Ответ:
 (1) нет, не может по определению 
 (2) да, может 
 (3) может только в комплексной плоскости 
Номер 2
Верно ли то, что разделяющая гиперплоскость не может быть оптимальной?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только для иррациональных идентификаторов 
Номер 3
Разделяющую гиперплоскость при определенных условиях приняли за оптимальную. Возможно ли это?
Ответ:
 (1) нет, это исключено 
 (2) да, возможно 
 (3) возможно только для эквипотенциальной плоскости 
Упражнение 4:
Номер 1
Если два симметричных друг другу множества разделимы гиперплоскостью, то оптимальная разделяющая гиперплоскость
Ответ:
 (1) существует 
 (2) не существует 
 (3) не определима 
Номер 2
Два симметричных друг другу множества разделены гиперплоскостью. Существует ли в этом случае оптимальная разделяющая гиперплоскость?
Ответ:
 (1) существует и единственна 
 (2) существует, но она не единственна 
 (3) нет, не существует 
Номер 3
Верно ли то, что если два симметричных друг другу множества разделены гиперплоскостью, то оптимальная разделяющая гиперплоскость существует, но не единственна, так как имеет "двойника"?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) верно, что такая плоскость существует, но она единственна 
Упражнение 5:
Номер 1
Может ли максимум функции П(ϕ)
достигаться внутри сферы?
Ответ:
 (1) нет, не может 
 (2) да, может 
 (3) может только при иррациональных коэффициентах 
Номер 2
Где достигается максимум функции П(ϕ)
?
Ответ:
 (1) в центре сферы  
 (2) внутри сферы 
 (3) на границе сферы 
Номер 3
Верно ли то, что максимум функции П(ϕ)
не может быть достигнут внутри сферы?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только в комплексной плоскости 
Упражнение 6:
Номер 1
Максимум функции П(ϕ)
Ответ:
 (1) единственный 
 (2) зависит от статических идентификаторов 
 (3) имеет свойство репликации 
Номер 2
Верно ли то, что максимум функции П(ϕ)
единственный?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только для комплексных коэффициентов 
Номер 3
Единственен ли максимум функции П(ϕ)
?
Ответ:
 (1) да, единственен 
 (2) нет, не единственен 
 (3) единственен только для иррациональных градиентов 
Упражнение 7:
Номер 1
Существуют ли выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью?
Ответ:
 (1) да, существуют 
 (2) нет, это невозможно 
 (3) существуют только в комплексном поле 
Номер 2
Выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью
Ответ:
 (1) не существуют 
 (2) существуют 
 (3) не могут быть определены 
Номер 3
Верно ли то, что выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью, не существуют?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это не верно 
 (3) это неверно только для унимодальных множеств 
Упражнение 8:
Номер 1
Определимо ли евклидово расстояние между парой ближайших точек в выпуклых оболочках симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью?
Ответ:
 (1) да, определимо 
 (2) нет, не определимо 
 (3) определимо только в случае с терминальными множествами 
Номер 2
Евклидово расстояние между парой ближайших точек в выпуклых оболочках симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью
Ответ:
 (1) неопределимо 
 (2) не имеет смысла и практического применения 
 (3) определимо 
Номер 3
Верно ли то, что евклидово расстояние между парой ближайших точек в выпуклых оболочках симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью невозможно определить?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только для иррационального поля 
Упражнение 9:
Номер 1
Оптимальная разделяющая гиперплоскость по отношению к отрезку, соединяющему ближайшие точки выпуклых оболочек симметричных друг другу множеств, является
Ответ:
 (1) полиномиальной 
 (2) ортогональной 
 (3) априорной 
Номер 2
Какой является оптимальная разделяющая гиперплоскость по отношению к отрезку, соединяющему ближайшие точки выпуклых оболочек симметричных друг другу множеств?
Ответ:
 (1) детерминантной 
 (2) ортогональной 
 (3) эквипотенциальной 
Номер 3
Верно ли то, что разделяющая гиперплоскость по отношению к отрезку, соединяющему ближайшие точки выпуклых оболочек симметричных друг другу множеств, является унимодальной?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только для статических градиентов 
Упражнение 10:
Номер 1
Задача поиска пары ближайших точек может быть приведена к задаче
Ответ:
 (1) линейной аппроксимации 
 (2) квадратичного программирования 
 (3) градиентного спуска 
Номер 2
К какой задаче может быть сведена задача поиска пары ближайших точек?
Ответ:
 (1) к задаче Чевы 
 (2) к задаче квадратичного программирования 
 (3) к задаче кубической интерполяции 
Номер 3
Верно ли то, что задача поиска пары ближайших точек может быть приведена к задаче квадратичного программирования?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это невозможно 
 (3) это возможно только на комплексном поле 
Упражнение 11:
Номер 1
Сколько ограничений имеет задача квадратичного программирования?
Ответ:
 (1) 2
 
 (2) 3
 
 (3) 4
 
Номер 2
Какое количество ограничений имеется в задаче квадратичного программирования?
Ответ:
 (1) 1
 
 (2) 2
 
 (3) 4
 
Номер 3
Количество ограничений в задаче квадратичного программирования равняется
Ответ:
 (1) 2
 
 (2) 4
 
 (3) 8
 
Упражнение 12:
Номер 1
Задача математического программирования имеет
Ответ:
 (1) квадратичную целевую функцию 
 (2) унимодальную динамическую функцию 
 (3) априорную терминальную функцию 
Номер 2
В чем состоит алгоритм Гаусса-Зейделя?
Ответ:
 (1) в аппроксимации векторов 
 (2) в интерполяции средневзвешенных остатков 
 (3) в нахождении наименьшего расстояния между симметричными множествами 
Номер 3
Для нахождения наименьшего расстояния между симметричными множествами используют
Ответ:
 (1) метод Хаффмана 
 (2) алгоритм Гаусса-Зейделя 
 (3) теорему Чевы