Введение в методы параллельного программирования

Упражнение 1:

Номер 1

Какая схема разделения данных используется при реализации параллельного алгоритма Гаусса?

Ответ:

(1) ленточная последовательная схема разделения данных

(2) ленточная циклическая схема разделения данных

(3) блочная схема разделения данных

(4) данные дублируются между процессорами

Номер 2

При реализации параллельного алгоритма Гаусса рекомендуется использовать ленточную циклическую схему разделения данных, потому что

Ответ:

(1) при выполнении алгоритма Гаусса над строками линейной системы выполняются однотипные вычислений

(2) использование циклической схемы позволяет улучшить балансировку вычислительной нагрузки процессоров

(3) использование циклической схемы позволяет по индексу строки достаточно просто определять номер процессора, на котором она расположена

Номер 3

Какое расположение вектора правых частей и вектора неизвестных используется при реализации параллельного алгоритма Гаусса:

Ответ:

(1) оба вектора скопированы на все процессоры вычислительной системы

(2) вектор неизвестных разделен между процессорами, а вектор правых частей скопирован на все процессоры

(3) вектор правых частей разделен между процессорами, а вектор неизвестных скопирован на все процессоры

(4) оба вектора разделены между процессорами вычислительной системы

Упражнение 2:

Номер 1

При выполнении параллельного алгоритма Гаусса основными коммуникационными операциями являются:

Ответ:

(1) операция обобщенного сбора данных

(2) операции широковещательной рассылки и редукции данных

(3) операция циклического сдвига

Номер 2

На каждой итерации прямого хода алгоритма Гаусса для нахождения ведущей строки используется

Ответ:

(1) операция широковещательной рассылки

(2) передача данных от одного процессора другому процессору вычислительной системы

(3) операция редукции

Номер 3

На каждой итерации обратного хода метода Гаусса используется

Ответ:

(1) операция широковещательной рассылки

(2) передача данных от одного процессора другому процессору вычислительной системы

(3) операция редукции данных

Упражнение 3:

Номер 1

За основу организации параллельных вычислений при реализации метода сопряженных градиентов выбирается:

Ответ:

(1) одновременное выполнение итераций метода процессорами вычислительной системы

(2) распараллеливание операции умножения матрицы на вектор

(3) распараллеливание операции скалярного произведения векторов

Номер 2

При реализации параллельного алгоритма для метода сопряженных градиентов вычисления над векторами дублируются на всех процессорах для того, чтобы:

Ответ:

(1) уменьшить количество пересылок данных

(2) обеспечить контроль правильности вычислений

(3) уменьшить сложность разработки параллельной программы

Номер 3

За основу организации параллельных вычислений при реализации метода сопряженных градиентов выбирается параллельное выполнение операции умножения матрицы на вектор, потому что:

Ответ:

(1) итерации метода сопряженных градиентов должны выполняться строго последовательно

(2) операция умножения матрицы на вектор – наиболее трудоемкая из вычислительных операций итерации метода сопряженных градиентов

(3) операция умножения матрицы на вектор может быть эффективно распараллелена

Упражнение 4:

Номер 1

Из представленных в лекции алгоритмов, лучшей масштабируемостью обладает:

Ответ:

(1) алгоритм Гаусса

(2) метод сопряженных градиентов

(3) оба алгоритма обладают приблизительно одинаковыми показателями масштабируемости

Номер 2

С ростом числа процессоров, наибольшее ускорение демонстрирует:

Ответ:

(1) алгоритм Гаусса

(2) метод сопряженных градиентов

(3) ускорение алгоритмов совпадает

Упражнение 5:

Номер 1

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Пусть размер матрицы системы линейных уравнений 100x100. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма Гаусса использовалось 4 процессора, то какое в этом случае достигается теоретическое ускорение:

Ответ:

(1) 3,1

(2) 1,5

(3) 0,18

Номер 2

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Пусть размер матрицы системы линейных уравнений 100x100. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма Гауса использовалось 4 процессора, то какая в этом случае достигается теоретическая эффективность:

Ответ:

(1) 0,9

(2) 0,5

(3) 0,06

Номер 3

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Размер матрицы системы линейных уравнений 10x10. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и в системе занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма Гауса использовалось 4 процессора, то какая в этом случае достигается теоретическая стоимость параллельного алгоритма:

Ответ:

(1) 1387870

(2) 2102751

(3) 1453075

Упражнение 6:

Номер 1

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Пусть размер матрицы системы линейных уравнений 200x200. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма сопряженных градиентов использовалось 4 процессора, то какая в этом случае достигается теоретическая эффективность:

Ответ:

(1) 0,9

(2) 0,5

(3) 0,1

Номер 2

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Пусть размер матрицы системы линейных уравнений 20x20. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма сопряженных градиентов использовалось 4 процессора, то какая в этом случае достигается теоретическая стоимость параллельного алгоритма:

Ответ:

(1) 110000

(2) 2301122

(3) 1453075

Номер 3

Рассмотрим задачу поиска решения системы линейных уравнений. Пусть размер матрицы системы линейных уравнений 100x100. На вычислительной системе все операции сложения и умножения выполняются одинаковое время  нсек. Латентности сети  нсек. Пропускная способность сети  Mбайт/сек. Элементы матрицы системы линейных уравнений имеют тип double и занимают w = 8 байт. Если при распараллеливании алгоритма сопряженных градиентов использовалось 4 процессора, то какое в этом случае достигается теоретическое ускорение:

Ответ:

(1) 3,1

(2) 1,5

(3) 0,3

Введение в методы параллельного программирования - тест 11