Введение в проективную геометрию для школьников - тест 1

Уравнение прямой на плоскости имеет вид:

Уравнение прямой в R3 имеет вид:

Уравнение вида ax+by+c=0 на плоскости задает

Если прямые пересекаются в точке, то для нахождения ее координат необходимо знать уравнения минимум

Для нахождения точки пересечения двух прямых ax1+by1+c1=0 и ax2+by2+c2=0 необходимо решить

Решение системы уравнений, задающих две прямые на плоскости, является

В наборе чисел (a,b,c), задающем вектор в пространстве R3, каждое число является

Допустимыми операциями над векторами являются

Над векторами недопустима операция

Скалярное произведение векторов - это

Число, равное произведению модулей двух векторов на косинус угла между ними, называется

Число, равное сумме попарных произведений координат двух векторов, называется

Если первый вектор задается координатами (1,2,3), а второй - (4,5,6), то их скалярное произведение равно:

Если длина первого вектора равна 2, длина второго равна 3, а косинус угла между векторами равен 0,5, то скалярное произведение векторов равно

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то вектора

Векторное произведение векторов - это

Результат векторного произведения векторов

Векторное произведение двух векторов равно

Модуль векторного произведения двух векторов равен

В аналитической геометрии существует понятие

Определение правой тройки векторов необходимо при вычислении

Определитель матрицы

где i, j, k - единичные векторы, (a,b,c), (d,e,f) - координаты векторов x и z соответственно, является

Определитель матрицы

где i, j, k - единичные векторы, (a,b,c), (d,e,f) - координаты векторов x и z соответственно, является

Выражению "результат векторного произведения векторов" соответствует понятие:

Точка с координатами (1,0,0) задает на проективной плоскости z=1 точку

Точке на проективной  плоскости z=1 с координатами (x,y) в обычном трехмерном пространстве соответствует точка

Набору чисел (a1,a2,a3)  на проективной плоскости соответствует точка

Множество точек пересечения двух плоскостей является

Две плоскости в проективной геометрии пересекаются по

В проективной геометрии прямая есть

Прямая, дополненная бесконечно удаленной точкой, называется

Проективной прямой называется:

Плоскость, дополненная бесконечно удаленной прямой, называется

Пространство, дополненное бесконечно удаленной плоскостью, называется

Проективным пространством называется

На проективной плоскости через две точки можно провести