Введение в проективную геометрию для школьников - тест 2

Точке (5,6) на проективной плоскости z=1 в евклидовом пространсве соответствует точка

Точке (2,4,6) обычного евклидова пространства на проективной плоскости z=2 соответствует точка

Точке (3,2,3) евклидова пространства R3 на проективной плоскости z=3 соответствует точка

Прямой 5x+y-3=0 на проективной плоскости соответствует набор

Набор чисел (c:b:a) на проективной плоскости в координатах аналитической геометрии задает прямую

Прямая y=5x+2 в проективных координатах запишется как

Верно ли утверждение: любой паре (x:y) на проективной плоскости можно поставить в соответствие набор, описывающий точку трехмерного пространства?

Верно ли утверждение: любой точке (x:y:z) трехмерного простарнства можно поставить в соответствие точку на проективной плоскости?

Верно ли утверждение: координатам точки на проективной плоскости взаимно однозначно соответствуют координаты точки евклидова трехмерного пространства

Набор (0:a:b) описывает

Бесконечно удаленная точка

Изображение бесконечно удаленной точки на плоскости в двумерном декартовом пространстве

Через бесконечно удаленную точку и обычную точку трехмерного евклидова пространства

Прямую можно провести через

Точка и прямая в проективной геометрии

Множество точек В, таких, что скалярное произведение векторов с концами в этих точках, а началами в центре окружности, и произвольного вектора, выходящего из центра окружности, равно R2, называется

Поляр - это

При построении поляра вычисляется

Для проведения касательных к окружности, проведенных из одной точки, достаточно знать

Для вывода уравнений касательных к окружности, проведенных из данной точки (a,b,c) в проективной геометрии, достаточно

Тройка чисел, характеризующая точку трехмерного евклидова пространства, в которой первая координата умножена на 4, задает на проективной плоскости

Матрица, осуществляющая поворот точки на некоторый угол, называется

В проективной геометрии в дополнение к операциям аналитической геометрии, с помощью матрицы поворота осуществляется

Операция сдвига объекта на некоторый вектор в проективной геометрии осуществляется с помощью

Использование матриц в операциях поворота объекта на некоторый угол, сдвига на некоторый вектор обусловлено

Для сокращения времени вычислений, их агрегирования и упрощения в операциях поворота объекта на некоторый угол, сдвига на некоторый вектор и др. используются

При выполнении операций над объектами, задаваемых матрицами A1... An оптимальным будет

Параллельные прямые на проективной плоскости

На проективной плоскости одну общую бесконечно удаленную точку имеют

Бесконечно удаленные точки непараллельных прямых

Каждая плоскость в проективной геометрии содержит

Совокупность всех бесконечно удаленных точек плоскости называется

Бесконечно удаленной прямой называется

Прямая, дополненная бесконечно удаленной точкой, называется

Совокупность всех бесконечно удаленных точек пространства называется

В проективной геометрии в пространстве не существует понятия