игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Базовые и "продвинутые" алгоритмы для школьников / Тест 8

Базовые и "продвинутые" алгоритмы для школьников - тест 8

Упражнение 1:
Номер 1
Способ записать натуральное число в виде суммы натуральных чисел носит название

Ответ:

 (1) аппроксимация 

 (2) разбиение числа 

 (3) биекционное отношение 


Номер 2
При разбиении числа порядок следования частей

Ответ:

 (1) строго учитывается 

 (2) не учитывается 

 (3) учитывается только для комплексных чисел 


Номер 3
В канонической записи разбиения числа части перечисляются

Ответ:

 (1) в убывающем порядке 

 (2) в невозрастающем порядке 

 (3) в произвольном порядке 


Упражнение 2:
Номер 1
Количество разбиений числа 2 составляет

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)


Номер 2
Каково количество разбиений числа 4?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3) 12 


Номер 3
Сколько разбиений содержит число 7?

Ответ:

 (1) 13 

 (2) 15 

 (3) 18 


Упражнение 3:
Номер 1
Количество разбиений числа 6 составляет

Ответ:

 (1) 10 

 (2) 11 

 (3) 12 


Номер 2
Каково количество разбиений числа 8?

Ответ:

 (1) 22 

 (2) 24 

 (3) 32 


Номер 3
Сколько разбиений содержит число 10?

Ответ:

 (1) 11 

 (2) 34 

 (3) 42 


Упражнение 4:
Номер 1
Разбиения чисел удобно представлять в виде наглядных геометрических объектов, называемых

Ответ:

 (1) графиками Декарта 

 (2) асимптотами Эйлера 

 (3) диаграммами Юнга 


Номер 2
Для чего применяется диаграмма Юнга?

Ответ:

 (1) для представления разбиения числа 

 (2) для вывода матрицы смежности 

 (3) для связывания компонент графа 


Номер 3
Какие из приведенных ниже понятий применяются в теории представлений симметрической группы?

Ответ:

 (1) матрица совместимости 

 (2) разбиение числа 

 (3) классификационная компонента 


Упражнение 5:
Номер 1
Представление числа в упорядоченную сумму натуральных слагаемых носит название

Ответ:

 (1) терминация 

 (2) композиция 

 (3) сегрегация 


Номер 2
Слагаемые, входящие в композицию, часто называют

Ответ:

 (1) модулями 

 (2) частями 

 (3) вершинами 


Номер 3
Количество разбиений чисел, более 2

Ответ:

 (1) больше числа композиций 

 (2) меньше числа композиций 

 (3) равно числу композиций 


Упражнение 6:
Номер 1
Разрешаются ли нулевые слагаемые в композициях?

Ответ:

 (1) да, разрешаются 

 (2) нет, не разрешаются 

 (3) только в комплексной плоскости 


Номер 2
Сколько существует композиций числа 5?

Ответ:

 (1)

 (2) 13 

 (3) 16 


Номер 3
Сколько существует композиций числа n?

Ответ:

 (1) 2n-1 

 (2) 2n 

 (3) n-1 


Упражнение 7:
Номер 1
Для подсчета общего числа композиций числа достаточно

Ответ:

 (1) составить рекурсию по наименьшим членам 

 (2) просуммировать биномиальные коэффициенты 

 (3) возвести это число в квадрат 


Номер 2
Общее количество композиций числа с нулевыми слагаемыми составляет

Ответ:

 (1) экспоненту числа 

 (2) квадрат числа 

 (3) бесконечность 


Номер 3
Для каких чисел количество композиций и разбиений совпадает?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)


Упражнение 8:
Номер 1
Коэффициенты в разложении (1 + x)n по степеням x носят название

Ответ:

 (1) биномиальные коэффициенты 

 (2) транзитивные коэффициенты 

 (3) модальные коэффициенты 


Номер 2
Для биномиальных коэффициентов производящей функцией является

Ответ:

 (1) (1 + x)n-1 

 (2) (1 + x)2n 

 (3) (1 + x)n 


Номер 3
(1 + x)n для биномиальных коэффициентов является

Ответ:

 (1) гиперфункцией 

 (2) производящей функцией 

 (3) комплексной функцией 


Упражнение 9:
Номер 1
Что обозначает запись n!?

Ответ:

 (1) факториал 

 (2) разбиение 

 (3) биекцию 


Номер 2
Биномиальные коэффициенты используются

Ответ:

 (1) в комбинаторных задачах 

 (2) в теории вероятностей 

 (3) в машинных словах 


Номер 3
Обобщением биномиальных коэффициентов являются

Ответ:

 (1) полиномиальные коэффициенты 

 (2) мультиномиальные коэффициенты 

 (3) гиперномиальные коэффициенты 


Упражнение 10:
Номер 1
Каждое число треугольника Паскаля равно

Ответ:

 (1) произведению двух предыдущих 

 (2) сумме двух предыдущих 

 (3) разности двух предыдущих 


Номер 2
Если рассмотреть ряды в треугольнике Паскаля, состоящие из биномиальных коэффициентов, то в пределе получится

Ответ:

 (1) распределение Коши 

 (2) распределение Гаусса 

 (3) распределение Майера 


Номер 3
В ряду биномиальных коэффициентов количество нечётных чисел равно

Ответ:

 (1) разности членов 

 (2) степени двойки 

 (3) количеству четных 


Упражнение 11:
Номер 1
В ряду биномиальных коэффициентов

Ответ:

 (1) не может быть поровну чётных и нечётных чисел 

 (2) количество нечётных чисел равно степени двойки 

 (3) все коэффициенты - простые числа 


Номер 2
Гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства носит название

Ответ:

 (1) линейное представление группы 

 (2) квадратичное представление группы 

 (3) модульное представление группы 


Номер 3
Раздел математики, который изучает представления групп, называется

Ответ:

 (1) декрементной теорией 

 (2) теорией представлений групп 

 (3) теорией массивного взаимодействия 


Упражнение 12:
Номер 1
Представление группы в пространстве которого есть собственное инвариантное подпространство называется

Ответ:

 (1) контекстным 

 (2) заменяемым 

 (3) приводимым 


Номер 2
Гомоморфизм группы в группу всех обратимых преобразований некоторого множества является

Ответ:

 (1) представлением группы 

 (2) биекцией группы 

 (3) проекцией группы 


Номер 3
Гомоморфизм группы в группу проективных преобразований проективного пространства носит название

Ответ:

 (1) модульное представление группы 

 (2) комплексное представление группы 

 (3) проективное представление группы 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Базовые и "продвинутые" алгоритмы для школьников / Тест 8