Базовые алгоритмы для школьников

Упражнение 1:

Номер 1

Для чего предназначена длинная арифметика?

Ответ:

(1) для выполнения любых операций на вычислительных машинах

(2) для выполнения операций над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова данной вычислительной машины

(3) для выполнения операций над числами, разрядность которых не превышает длину машинного слова данной вычислительной машины

Номер 2

Для хранения числа 1203780905623 используется целочисленный массив. Чему будет равно значение первого элемента массива, если порядок системы счисления равен 10000?

Ответ:

(1) 1

(2) 1203

(3) 3265

(4) 5623

Номер 3

Для хранения числа 1203780905623 используется целочисленный массив. Чему будет равно значение последнего элемента массива, если порядок системы счисления равен 10000?

Ответ:

(1) 1

(2) 1203

(3) 3265

(4) 5623

Упражнение 2:

Номер 1

Чему равна сумма длинных чисел А = 870613029451 и В = 3475912100517461 (порядок системы счисления считается равным 10000)?

Ответ:

(1) 6912135478273476

(2) 3476782713546912

(3) 2196453172876743

Номер 2

Чему равна сумма длинных чисел А = 105682745023 и В = 341213023861 (порядок системы счисления считается равным 10000)?

Ответ:

(1) 488867598644

(2) 446896768884

(3) 888495764468

Номер 3

Чему равна сумма первых четырех цифр результата сложения длинных чисел А = 105682745023 и В = 341213023861 (порядок системы счисления считается равным 10000)?

Ответ:

(1) 28

(2) 27

(3) 22

Упражнение 3:

Номер 1

На какую процедуру похожа процедура умножения длинного числа на короткое?

Ответ:

(1) умножение длинного числа на длинное

(2) сложение двух длинных чисел

(3) вычитание двух длинных чисел

Номер 2

Чему равна разность длинных чисел А = 10 и В = 999999 (порядок системы счисления считается равным 10000)?

Ответ:

(1) 999000001

(2) 199000009

(3) 900000991

Номер 3

Чему равна сумма последних четырех цифр результата разности длинных чисел А = 100000001000000000000 и В = 2000073859998 (порядок системы счисления считается равным 10000)?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 9

Упражнение 4:

Номер 1

Какие утверждения являются верными при сравнении двух длинных чисел?

Ответ:

(1) сравнивать можно только длинные числа с одинаковым количеством цифр

(2) если количество цифр в двух длинных чисел различно, то больше то из них, которое содержит больше цифр

(3) если количество цифр в двух длинных чисел одинаково, то нужно сравнивать, начиная со старшней цифры

Номер 2

Какие утверждения являются неверными при сравнении двух длинных чисел?

Ответ:

(1) сравнивать можно только длинные числа с одинаковым количеством цифр

(2) если количество цифр в двух длинных чисел различно, то больше то из них, которое содержит больше цифр

(3) если количество цифр в двух длинных чисел одинаково, то нужно сравнивать, начиная со старшней цифры

Номер 3

Сколькими способами можно расставить цифры 0 и 1 по n местам?

Ответ:

(1) 2ⁿ

(2) n

(3) 2

Упражнение 5:

Номер 1

В каком случае последовательность отсортирована в лексикографическом порядке?

Ответ:

(1) ААА, АВА, АГБ, ААД

(2) 001, 002, 010, 015, 020

(3) AAB, AAD, ADF, AKL

Номер 2

В каком случае последовательность отсортирована в лексикографическом порядке?

Ответ:

(1) BAG, CAT, COW, KEY

(2) 001, 010, 015, 020, 002

(3) ГОД, ДАР, ДОМ, КОТ

Номер 3

В каком случае последовательность не отсортирована в лексикографическом порядке?

Ответ:

(1) ААА, АВА, АГБ, ААД

(2) 001, 010, 015, 002, 020

(3) AAB, AAD, ADF, AKL

Упражнение 6:

Номер 1

Для какого десятичного числа сумма цифр в его двоичном представлении будет четной?

Ответ:

(1) 393

(2) 501

(3) 107

(4) 126

Номер 2

Для какого десятичного числа сумма цифр в его двоичном представлении будет нечетной?

Ответ:

(1) 393

(2) 501

(3) 107

(4) 126

Номер 3

Для какого десятичного числа сумма цифр в его двоичном представлении будет четной?

Ответ:

(1) 21

(2) 85

(3) 227

(4) 27

Упражнение 7:

Номер 1

Какие утверждения являются верными?

Ответ:

(1) 393₁₀=110001001₂

(2) 234₁₀=1010111₂

(3) 125₁₀=1111101₂

Номер 2

Какие утверждения являются неверными?

Ответ:

(1) 393₁₀=110001001₂

(2) 234₁₀=1010111₂

(3) 125₁₀=1111101₂

Номер 3

Какое число является наибольшим?

Ответ:

(1) 110001001₂

(2) 11101010₂

(3) 1111101₂

Упражнение 8:

Номер 1

Для какого двоичного числа сумма цифр в его десятичном представлении будет нечетной?

Ответ:

(1) 111011

(2) 100001

(3) 1010101

(4) 110111

Номер 2

Для какого двоичного числа сумма цифр в его десятичном представлении будет четной?

Ответ:

(1) 111011

(2) 100001

(3) 1010101

(4) 110111

Номер 3

Двоичным представлением какого десятичного числа является двоичное число 1110011

Ответ:

(1) 62

(2) 109

(3) 115

Упражнение 9:

Номер 1

Как называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества?

Ответ:

(1) сочетание из n по k

(2) перестановка из n элементов

(3) размещение из n элементов по k

Номер 2

Что такое размещение из n элементов по k?

Ответ:

(1) упорядоченный набор из n элементов

(2) упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества

(3) набор k элементов, выбранных из данных n элементов

Номер 3

Что такое перестановка из n элементов?

Ответ:

(1) упорядоченный набор из n элементов

(2) упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества

(3) набор k элементов, выбранных из данных n элементов

Упражнение 10:

Номер 1

Какое число имеет наибольший факториал?

Ответ:

(1) 4

(2) 5

(3) 6

Номер 2

Как вычислить число перестановок n предметов?

Ответ:

(1) 2ⁿ

(2) 2^n-1

(3) n!

Номер 3

Как определить число размещений из n элементов по k?

Ответ:

(1) n^k

(2) kⁿ

(3) n!

Упражнение 11:

Номер 1

Чему равна сумма двоичных чисел 10101+11111?

Ответ:

(1) 100000

(2) 110100

(3) 11000

Номер 2

Чему равна сумма двоичных чисел 1111+1111?

Ответ:

(1) 10000

(2) 0000

(3) 11110

Номер 3

Чему равна сумма двоичных чисел 11001+1011?

Ответ:

(1) 101111

(2) 100110

(3) 100100

Упражнение 12:

Номер 1

Сколькими способами можно разместить 5 яблок по 3 тарелкам?

Ответ:

(1) 125

(2) 243

(3) 15

Номер 2

Сколькими способами можно переставить 5 предметов?

Ответ:

(1) 5

(2) 32

(3) 120

Номер 3

Сколькими способами можно разместить 3 предмета по 3 ящикам?

Ответ:

(1) 27

(2) 9

(3) 729

Базовые алгоритмы для школьников - тест 10