Дискретная математика - тест 5

Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. 
		Сколько всего было рукопожатий?
		

Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2,3,6,7,9 (каждую цифру в числе можно использовать только 1 раз)?

Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7,8 (цифры можно использовать только 1 раз)?
		

Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы 
		из слова «схема»?
		

Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы 
		из слова «здание»?
		

Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы 
		из слова «пехота»?
		

В группе из 17 человек 
		английский язык изучают 10 человек,
		французский язык изучают 6 человек
		и оба языка изучают 2 человека. 
		Сколько человек в группе не изучает
		ни английский, ни французский языки?
		

В группе из 15 человек 
		6 человек увлекаются театром,
		8 человек увлекаются спортом
		и 3 человека увлекаются и театром, и спортом. 
		Сколько человек в группе не увлекаются
		ни театром, ни спортом?
		

В группе из 20 человек 
		5 человек сдали экзамен по истории на «отлично»,
		7 человек сдали экзамен по высшей математике на «отлично»
		и 2 человека сдали экзамен по обоим предметам на «отлично». 
		Сколько человек в группе не сдали  на «отлично» 
		ни экзамен по истории, ни экзамен по высшей математике?
		

На вершину горы ведут пять дорог.
		Сколькими способами турист может подняться на гору 
		и спуститься с нее?
		

Надо послать 4 срочных письма.
		Сколькими способами можно это сделать, если для передачи
		писем можно послать трех курьеров и каждое письмо 
		можно дать любому из курьеров?
		

Трое студентов сдают экзамен.
		Сколькими способами могут быть поставлены
		им отметки, если известно, что никто 
		из них не получил неудовлетворительной 
		отметки?
		

Сколькими способами можно составить
		трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 
		пяти различных цветов?
		

В группе из 20
		человек нужно выбрать старосту и профорга.
		Сколькими способами это можно сделать?
		

В некоторых видов спортивных
		соревнований исходом является определение
		участников, занявших первое, второе и третье
		места. В соревновании участвует 10 
		человек. Сколько возможно различных исходов?
		

Сколько различных слов можно получить 
		перестановками букв в слове abcd?
		

Сколько различных слов можно получить 
		перестановками букв в слове abcde?
		

Сколько различных слов можно получить 
		перестановками букв в слове abc?
		

Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти (порядок красоок важен)?
		

Сколькими способами из 10 
		спортсменов можно отобрать команду из 6 человек?
		

Сколько существует двухэлементных
		подмножеств множества {a,b,c,d}?
		

В палитре художника 5 различных красок. 
		Художник берет кистью наугад любую из красок и ставит цветное пятно на ватмане. 
		Затем берет следующую кисть, окунает ее в любую из красок и делает второе пятно по соседству. 
		Сколько различных комбинаций существует для трех пятен? Порядок пятен на ватмане не важен?
		

В кондитерском магазине продавались три сорта пироженных: 
		эклеры, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 
		4 пироженных?
		

В почтовом отделении имеются открытки 3 видов.
		Сколькими способами можно купить набор из 5 открыток? 
		

Какими из следующих
		свойств обладают биномиальные коэффициенты?
		

 (2)  

Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?

 (2)  

Какими из следующих
		свойств обладают биномиальные коэффициенты?
		

 (2)  

Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}
		перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. 
		Какой номер будет иметь слово bcacd?
		

Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}
		перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. 
		Какой номер будет иметь слово abcad?
		

Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d}
		перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. 
		Какой номер будет иметь слово caabd?
		

Чему равно число таблиц размером 23 
		с элементами из множества мощности 3?
		

Чему равно число таблиц размером 33 
		с элементами из множества мощности 2?
		

Чему равно число таблиц размером 3x2 
		с элементами из множества мощности 3?
		

Даны три множества: A = {a,b,c}, 
		B = {-1,1}, C = {0,1}. 
		Каково число различных функций типа AB*C2?
		

Даны три множества: A = {1,2,3}, 
		B = {a,b}, C = {0,1}. 
		Каково число различных функций типа AB2→​C?
		

Даны два множества: A = {a,b,c}, 
		B = {0,1}. 
		Каково число различных функций типа AB2→​B2?