Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Дискретная математика / Тест 7
Дискретная математика - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
Ответ:
 (1)
множество натуральных чисел
 
 (2)
множество нечетных чисел
 
 (3)
множество квадратных корней из натуральных чисел
 
 (4)
множество натуральных чисел, кратных 3
 
Номер 2
Какие из множеств замкнуты относительно умножения?
Ответ:
 (1)
множество натуральных чисел
 
 (2)
множество нечетных чисел
 
 (3)
множество положительных чисел
 
 (4)
множество отрицательных чисел
 
Номер 3
Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
Ответ:
 (1)
множество положительных чисел
 
 (2)
множество отрицательных чисел
 
 (3)
множество целых степеней двойки
 
 (4)
множество четных чисел
 
Упражнение 2:
Номер 1
Какие из операций ассоциативны?
Ответ:
 (1)
вычитание чисел
 
 (2)
сложение чисел
 
 (3)
разность множеств
 
Номер 2
Какие из операций ассоциативны?
Ответ:
 (1)
умножение чисел
 
 (2)
объединение множеств
 
 (3)
деление чисел
 
Номер 3
Какие из операций ассоциативны?
Ответ:
 (1)
возведение в степень
 
 (2)
пересечение множеств
 
 (3)
объединение множеств
 
Упражнение 3:
Номер 1
Какие из операций коммутативны?
Ответ:
 (1)
вычитание чисел
 
 (2)
умножение чисел
 
 (3)
пересечение множеств
 
Номер 2
Какие из операций коммутативны?
Ответ:
 (1)
сложение чисел
 
 (2)
пересечение множеств
 
 (3)
разность множеств
 
Номер 3
Какие из операций коммутативны?
Ответ:
 (1)
деление чисел
 
 (2)
возведение в степень
 
 (3)
объединение множеств
 
Упражнение 4:
Номер 1
Какие из операций над множествами ассоциативны?
Ответ:
 (1)
объединение
 
 (2)
пересечение
 
 (3)
разность
 
Номер 2
Какие из операций над множествами коммутативны?
Ответ:
 (1)
объединение
 
 (2)
пересечение
 
 (3)
разность
 
Номер 3
Отметьте дистрибутивны слева множества:
Ответ:
 (1)
объединение относительно пересечения
 
 (2)
пересечение относительно разности
 
 (3)
разность относительно объединения
 
Упражнение 5:
Номер 1
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел со сложением
образуют подалгебру:
Ответ:
 (1)
множество чисел, кратных 5
 
 (2)
множество [0,1]
 
 (3)
множество натуральных чисел
 
Номер 2
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел с умножением
образуют подалгебру:
Ответ:
 (1)
множество чисел, кратных 3
 
 (2)
множество [0,1]
 
 (3)
множество отрицательных чисел
 
Номер 3
Отметьте подмножества, которые в алгебре действительных чисел с умножением
образуют подалгебру:
Ответ:
 (1)
множество целых степеней двойки
 
 (2)
множество {0,1,2}
 
 (3)
множество натуральных чисел
 
Упражнение 6:
Номер 1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
Ответ:
 (1)
четные числа с операцией сложения
 
 (2)
целые числа с операцией вычитания
 
 (3)
рациональные числа с операцией умножения
 
 (4)
множество {-1,1}
с операцией умножения
 
Номер 2
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
Ответ:
 (1)
неотрицательные целые числа с операцией сложения
 
 (2)
нечетные числа с операцией сложения
 
 (3)
положительные рациональные числа с операцией умножения
 
 (4)
нечетные числа с операцией умножения
 
Номер 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
Ответ:
 (1)
целые числа, кратные 7
, с операцией сложения
 
 (2)
положительные рациональные числа с операцией деления
 
 (3)
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
 
 (4)
целые числа с операцией сложения
 
Упражнение 7:
Номер 1
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
Ответ:
 (1)
целые числа, кратные 3
 
 (2)
множество {-1,1}
 
 (3)
неотрицательные целые числа
 
 (4)
целые числа
 
Номер 2
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
Ответ:
 (1)
нечетные числа
 
 (2)
рациональные числа
 
 (3)
множество [-1,1]
 
 (4)
целые числа, имеющие остаток от деления на 4
, равный 3
 
Номер 3
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
Ответ:
 (1)
неотрицательные рациональные числа
 
 (2)
целые степени двойки
 
 (3)
целые числа, кратные 4
 
 (4)
множество {0}
(состоящее только из нуля)
 
Упражнение 8:
Номер 1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
Ответ:
 (1)
множество {-1,1}
с операцией умножения
 
 (2)
рациональные числа с операцией умножения
 
 (3)
неотрицательные целые числа с операцией сложения
 
 (4)
четные числа с операцией сложения
 
Номер 2
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
Ответ:
 (1)
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения
 
 (2)
рациональные числа с операцией сложения
 
 (3)
положительные рациональные числа с операцией деления
 
 (4)
нечетные числа с операцией сложения
 
Номер 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
Ответ:
 (1)
целые числа с операцией вычитания
 
 (2)
целые числа, кратные 3
, с операцией сложения
 
 (3)
рациональные числа, отличные от нуля, с операцией умножения
 
 (4)
нечетные числа с операцией умножения
 
Упражнение 9:
Номер 1
Чему равен единичный элемент в группе целых чисел со сложением?
Ответ:
 (1)
его не существует
 
 (2)
0
 
 (3)
1
 
Номер 2
Чему равен единичный элемент в группе целых степеней двойки с умножением?
Ответ:
 (1)
его не существует
 
 (2)
1
 
 (3)
2
 
Номер 3
Чему равен единичный элемент в группе {-1,1}
с умножением?
Ответ:
 (1)
его не существует
 
 (2)
1
 
 (3)
-1
 
Упражнение 10:
Номер 1
Какой элемент является образующей в группе целых чисел со сложением?
Ответ:
 (1)
такого элемента не существует
 
 (2)
0
 
 (3)
1
 
Номер 2
Какой элемент является образующей в группе целых степеней двойки с умножением?
Ответ:
 (1)
такого элемента не существует
 
 (2)
1
 
 (3)
2
 
Номер 3
Какой элемент является образующей в группе {-1,1}
с умножением?
Ответ:
 (1)
такого элемента не существует
 
 (2)
1
 
 (3)
-1
 
Упражнение 11:
Номер 1
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,e}
?
Ответ:
 (1)
a
 
 (2)
c
 
 (3)
b
 
Номер 2
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,g}
?
Ответ:
 (1)
a
 
 (2)
c
 
 (3)
d
 
Номер 3
Чему равна наименьшая верхняя грань для {b,f}
?
Ответ:
 (1)
a
 
 (2)
b
 
 (3)
d
 
Упражнение 12:
Номер 1
Чему равна наибольшая нижняя грань для {b,d}
?
Ответ:
 (1)
e
 
 (2)
f
 
 (3)
g
 
Номер 2
Чему равна наибольшая нижняя грань для {e,g}
?
Ответ:
 (1)
c
 
 (2)
f
 
 (3)
h
 
Номер 3
Чему равна наибольшая нижняя грань для {c,f}
?
Ответ:
 (1)
e
 
 (2)
g
 
 (3)
h