игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Дискретная математика / Тест 7

Дискретная математика - тест 7

Упражнение 1:
Номер 1
Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
		

Ответ:

 (1) множество натуральных чисел  

 (2) множество нечетных чисел  

 (3) множество квадратных корней из натуральных чисел  

 (4) множество натуральных чисел, кратных 3  


Номер 2
Какие из множеств замкнуты относительно умножения?
		

Ответ:

 (1) множество натуральных чисел  

 (2) множество нечетных чисел  

 (3) множество положительных чисел  

 (4) множество отрицательных чисел  


Номер 3
Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
		

Ответ:

 (1) множество положительных чисел  

 (2) множество отрицательных чисел  

 (3) множество целых степеней двойки  

 (4) множество четных чисел  


Упражнение 2:
Номер 1
Какие из операций ассоциативны?
		

Ответ:

 (1) вычитание чисел  

 (2) сложение чисел  

 (3) разность множеств  


Номер 2
Какие из операций ассоциативны?
		

Ответ:

 (1) умножение чисел  

 (2) объединение множеств  

 (3) деление чисел  


Номер 3
Какие из операций ассоциативны?
		

Ответ:

 (1) возведение в степень  

 (2) пересечение множеств  

 (3) объединение множеств  


Упражнение 3:
Номер 1
Какие из операций коммутативны?
		

Ответ:

 (1) вычитание чисел  

 (2) умножение чисел  

 (3) пересечение множеств  


Номер 2
Какие из операций коммутативны?
		

Ответ:

 (1) сложение чисел  

 (2) пересечение множеств  

 (3) разность множеств  


Номер 3
Какие из операций коммутативны?
		

Ответ:

 (1) деление чисел  

 (2) возведение в степень  

 (3) объединение множеств  


Упражнение 4:
Номер 1
Какие из операций над множествами ассоциативны?
		

Ответ:

 (1) объединение  

 (2) пересечение  

 (3) разность  


Номер 2
Какие из операций над множествами коммутативны?
		

Ответ:

 (1) объединение  

 (2) пересечение  

 (3) разность  


Номер 3
Отметьте дистрибутивны слева множества:
		

Ответ:

 (1) объединение относительно пересечения  

 (2) пересечение относительно разности  

 (3) разность относительно объединения  


Упражнение 5:
Номер 1
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел со сложением 
		образуют подалгебру:
		

Ответ:

 (1) множество чисел, кратных 5  

 (2) множество [0,1]  

 (3) множество натуральных чисел  


Номер 2
Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел с умножением 
		образуют подалгебру:
		

Ответ:

 (1) множество чисел, кратных 3  

 (2) множество [0,1]  

 (3) множество отрицательных чисел  


Номер 3
Отметьте подмножества, которые в алгебре действительных чисел с умножением 
		образуют подалгебру:		

Ответ:

 (1) множество целых степеней двойки  

 (2) множество {0,1,2}  

 (3) множество натуральных чисел  


Упражнение 6:
Номер 1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
		

Ответ:

 (1) четные числа с операцией сложения  

 (2) целые числа с операцией вычитания  

 (3) рациональные числа с операцией умножения  

 (4) множество {-1,1} с операцией умножения  


Номер 2
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
		

Ответ:

 (1) неотрицательные целые числа с операцией сложения  

 (2) нечетные числа с операцией сложения  

 (3) положительные рациональные числа с операцией умножения  

 (4) нечетные числа с операцией умножения  


Номер 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
		

Ответ:

 (1) целые числа, кратные 7, с операцией сложения  

 (2) положительные рациональные числа с операцией деления  

 (3) степени двойки с целыми показателями с операцией умножения  

 (4) целые числа с операцией сложения  


Упражнение 7:
Номер 1
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
		

Ответ:

 (1) целые числа, кратные 3  

 (2) множество {-1,1}  

 (3) неотрицательные целые числа  

 (4) целые числа  


Номер 2
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
		

Ответ:

 (1) нечетные числа  

 (2) рациональные числа  

 (3) множество [-1,1]  

 (4) целые числа, имеющие остаток от деления на 4, равный 3  


Номер 3
Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
		

Ответ:

 (1) неотрицательные рациональные числа  

 (2) целые степени двойки  

 (3) целые числа, кратные 4  

 (4) множество {0} (состоящее только из нуля)  


Упражнение 8:
Номер 1
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
		

Ответ:

 (1) множество {-1,1} с операцией умножения  

 (2) рациональные числа с операцией умножения  

 (3) неотрицательные целые числа с операцией сложения  

 (4) четные числа с операцией сложения  


Номер 2
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
		

Ответ:

 (1) степени двойки с целыми показателями с операцией умножения  

 (2) рациональные числа с операцией сложения  

 (3) положительные рациональные числа с операцией деления  

 (4) нечетные числа с операцией сложения  


Номер 3
Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
		

Ответ:

 (1) целые числа с операцией вычитания  

 (2) целые числа, кратные 3, с операцией сложения  

 (3) рациональные числа, отличные от нуля, с операцией умножения  

 (4) нечетные числа с операцией умножения  


Упражнение 9:
Номер 1
Чему равен единичный элемент в группе целых чисел со сложением?
		

Ответ:

 (1) его не существует  

 (2) 0  

 (3) 1  


Номер 2
Чему равен единичный элемент в группе целых степеней двойки с умножением?
		

Ответ:

 (1) его не существует  

 (2) 1  

 (3) 2  


Номер 3
Чему равен единичный элемент в группе {-1,1} с умножением?
		

Ответ:

 (1) его не существует  

 (2) 1  

 (3) -1  


Упражнение 10:
Номер 1
Какой элемент является образующей в группе целых чисел со сложением?
		

Ответ:

 (1) такого элемента не существует  

 (2) 0  

 (3) 1  


Номер 2
Какой элемент является образующей в группе целых степеней двойки с умножением?
		

Ответ:

 (1) такого элемента не существует  

 (2) 1  

 (3) 2  


Номер 3
Какой элемент является образующей в группе {-1,1} с умножением?
		

Ответ:

 (1) такого элемента не существует  

 (2) 1  

 (3) -1  


Упражнение 11:
Номер 1
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,e}?
		files
		

Ответ:

 (1) a  

 (2) c  

 (3) b  


Номер 2
Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,g}?
		files
		

Ответ:

 (1) a  

 (2) c  

 (3) d  


Номер 3
Чему равна наименьшая верхняя грань для {b,f}?
		files
		

Ответ:

 (1) a  

 (2) b  

 (3) d  


Упражнение 12:
Номер 1
Чему равна наибольшая нижняя грань для {b,d}?
		files
		

Ответ:

 (1) e  

 (2) f  

 (3) g  


Номер 2
Чему равна наибольшая нижняя грань для {e,g}?
		files
		

Ответ:

 (1) c  

 (2) f  

 (3) h  


Номер 3
Чему равна наибольшая нижняя грань для {c,f}?
		files
		

Ответ:

 (1) e  

 (2) g  

 (3) h  




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Дискретная математика / Тест 7