Главная / Математика /
Статистические методы анализа данных / Тест 11
Статистические методы анализа данных - тест 11
Упражнение 2:
Номер 1
Каким (какими) из перечисленных свойств удовлетворяет корреляционное отношение переменной по ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3) если переменные
и
связаны соотношением
, то
 
Номер 3
Коэффициент множественной корреляции между выходной (результирующей) переменной и входными (объясняющими) переменными обладает следующими свойствами
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5) если
, то
 
Упражнение 3:
Номер 1
МНК-оценка параметра линейной регрессионной модели является
Ответ:
 
(1) смещенной оценкой параметра
 
 
(2) несмещенной оценкой параметра
только при гауссовском распределении шумов 
 
(3) несмещенной оценкой параметра
при любом распределении шумов 
Номер 2
МНК-оценка параметра линейной регрессионной модели совпадает с оценкой максимального правдоподобия параметра
Ответ:
 (1) при любом распределении шумов 
 (2) в том случае, когда шумы имеют гауссовское распределение 
 (3) в том случае, когда функция плотности распределения шумов является четной 
Упражнение 4:
Номер 1
Рассматривается модель линейной регрессии , , где - ненаблюдаемые центрированные погрешности, имеющие плотность распределения . Для оценивания неизвестных параметров применен метод наименьших квадратов (МНК). Величины дисперсий , полученных МНК-оценок, зависят от
Ответ:
 (1) вида матрицы плана 
 
(2) значения
 
 
(3) дисперсии погрешностей
 
 
(4) константы
 
Номер 2
Рассматривается модель линейной регрессии , , где - ненаблюдаемые центрированные погрешности, имеющие плотность распределения . Для оценивания неизвестных параметров применен метод наименьших модулей (МНМ). Величины дисперсий , полученных МНМ-оценок, зависят от
Ответ:
 (1) вида матрицы плана 
 
(2) значения
 
 
(3) дисперсии погрешностей
 
 
(4) константы
 
Номер 3
Рассматривается модель линейной регрессии , , где - ненаблюдаемые центрированные погрешности, имеющие плотность распределения . Для оценивания неизвестных параметров применен ранговый метод. Величины дисперсий , полученных R-оценок, зависят от
Ответ:
 (1) вида матрицы плана 
 
(2) значения
 
 
(3) дисперсии погрешностей
 
 
(4) константы
 
Упражнение 5:
Номер 1
Проблема мультиколлинеарности в линейной регрессионной модели обусловлена следующим обстоятельством
Ответ:
 (1) наличием линейной зависимости между выходной (результирующей) переменной и входными (объясняющими) переменными 
 (2) наличием линейной зависимости между входными (объясняющими) переменными 
 (3) погрешности имеют различные дисперсии 
Номер 2
К каким последствиям может привести наличие мультиколлинеарности в линейной регрессионной модели?
Ответ:
 (1) существенному изменению оценок регрессионных параметров при незначительном изменении матрицы плана 
 (2) смещенности оценок параметров регрессии 
 (3) большим дисперсиям оценок регрессионных параметров 
Номер 3
Какой (какие) из нижеперечисленных фактов свидетельствует о наличии мультиколлинеарности в линейной регрессионной модели?
Ответ:
 (1) в корреляционной матрице входных (объясняющих) переменных есть значения, модуль которых близок к единице 
 (2) корреляционная матрица входных (объясняющих) переменных является диагональной 
 (3) коэффициент детерминации близок к единице 
 
(4) матрица
(
- матрица плана) имеет высокий показатель обусловленности
,
- собственные значения матрицы
 
Упражнение 6:
Номер 1
У каждого из n объектов измеряется большое количество показателей. Требуется без нарушения существенной структуры данных перейти к пространству показателей меньшей размерности. Такая процедура сжатия возможна
Ответ:
 (1) всегда 
 (2) в случае некоррелированности показателей 
 (3) в случае сильной коррелированности показателей 
Номер 2
Вектор показателей требуется наилучшим образом описать вектором общих факторов размерности . Новые показатели должны удовлетворять следующему условию
Ответ:
 
(1) при
 
 
(2) при
 
 
(3) , при