Статистические методы анализа данных

Упражнение 1:

Номер 1

 Фактором в задаче однофакторного дисперсионного анализа называют

Ответ:

(1) значение измеряемого признака

(2) переменную, которая влияет на значение измеряемого признака

(3) погрешность измеряемого признака

Номер 2

 Откликом в задаче однофакторного дисперсионного анализа называют

Ответ:

(1) значение измеряемого признака

(2) переменную, которая влияет на значение измеряемого признака

(3) погрешность измеряемого признака

Номер 3

 Уровнем фактора в задаче однофакторного дисперсионного анализа называют

Ответ:

(1) значение измеряемого признака

(2) переменную, которая влияет на значение измеряемого признака

(3) конкретную реализацию фактора

Упражнение 2:

Номер 1

 Задача однофакторного дисперсионного анализа является обобщением задачи проверки гипотезы об однородности двух выборок против альтернативы о том, что рассматриваемые выборки различаются

Ответ:

(1) параметром масштаба

(2) параметром сдвига

(3) типом распределения

Номер 2

 Количество  уровней фактора в задаче однофакторного дисперсионного анализа  может быть

Ответ:

(1) любым целым числом math

(2) любым целым числом math

(3) любым положительным действительным числом

Номер 3

 Основная (проверяемая) гипотеза в задаче однофакторного дисперсионного анализа состоит в том, что

Ответ:

(1) неизвестные средние значения наблюдений одинаковы при различных уровнях фактора

(2) неизвестные дисперсии наблюдений одинаковы при различных уровнях фактора

(3) ненаблюдаемые погрешности имеют одинаковое распределение при различных уровнях фактора

Упражнение 3:

Номер 1

 Погрешности наблюдений в модели однофакторного дисперсионного анализа должны удовлетворять следующим условиям:

Ответ:

(1) быть независимыми и иметь стандартное гауссовское распределение

(2) быть независимыми и иметь гауссовское распределение с известными параметрами m и math

(3) быть независимыми и иметь гауссовское распределение с неизвестными параметрами m и math

(4) быть независимыми и иметь одинаковые распределения с нулевым математическим ожиданием

Номер 2

 Необходимым условием для применения F-критерия в задаче однофакторного дисперсионного анализа является следующее требование

Ответ:

(1) погрешности имеют стандартное гауссовское распределение

(2) погрешности имеют гауссовское распределение с нулевым математическим ожиданием и одинаковыми дисперсией

(3) погрешности имеют некоторое непрерывное распределение с нулевым математическим ожиданием

Номер 3

 Необходимым условием для применения критерия Краскела-Уоллиса в задаче однофакторного дисперсионного анализа является следующее требование

Ответ:

(1) погрешности имеют стандартное гауссовское распределение

(2) погрешности имеют гауссовское распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией math

(3) погрешности имеют некоторое непрерывное распределение с нулевым математическим ожиданием

Упражнение 4:

Номер 1

 Наблюдения  описываются моделью следующего вида , где
 -неизвестное общее среднее,  -отклонение от среднего, вызванное изменением уровня факторной переменной,  - погрешности с нулевым математическим ожиданием.
Контраст  параметров  в этой модели задан следующим образом
  , где  .
Определенный таким образом контраст характеризует

Ответ:

(1) среднее значение отклика

(2) дисперсию отклика

(3) разность средних значений откликов, соответствующих первому и второму уровням фактора

(4) разность средних значений откликов, соответствующих первому и третьему уровням фактора

(5) разность дисперсий откликов, соответствующих первому и второму уровням фактора

Номер 2

 Наблюдения  описываются моделью следующего вида , где
 -неизвестное общее среднее,  -отклонение от среднего, вызванное изменением уровня факторной переменной,  - погрешности с нулевым математическим ожиданием.
Контраст  параметров  в этой модели задан следующим образом
  , где  .
Определенный таким образом контраст характеризует

Ответ:

(1) среднее значение отклика

(2) дисперсию отклика

(3) разность средних значений откликов, соответствующих первому и второму уровням фактора

(4) разность средних значений откликов, соответствующих первому и третьему уровням фактора

(5) разность дисперсий откликов, соответствующих первому и третьему уровням фактора

Номер 3

 Наблюдения  описываются моделью следующего вида , где
 -неизвестное общее среднее,  -отклонение от среднего, вызванное изменением уровня факторной переменной,  - погрешности с нулевым математическим ожиданием.
Контраст  параметров  в этой модели задан следующим образом
  , где  .
Определенный таким образом контраст характеризует

Ответ:

(1) среднее значение отклика

(2) дисперсию отклика

(3) разность средних значений откликов, соответствующих первому и второму уровням фактора

(4) разность средних значений откликов, соответствующих второму и третьему уровням фактора

(5) разность дисперсий откликов, соответствующих второму и третьему уровням фактора

Упражнение 5:

Номер 1

 Рассматривается задача двухфакторного дисперсионного анализа. Основная (проверяемая) гипотеза заключается в том, что

Ответ:

(1) главный фактор не оказывает влияния на отклик

(2) мешающий фактор не оказывает влияния на отклик

(3) и главный и мешающий факторы не оказывают влияния на отклик

Номер 2

 Необходимым условием применения критерия Пейджа в задаче двухфакторного дисперсионного анализа является

Ответ:

(1) гауссовость наблюдений

(2) априорная информация о том, что при увеличении уровня главного фактора среднее значение отклика будет увеличиваться

(3) априорная информация о том, что при увеличении уровня мешающего фактора среднее значение отклика будет увеличиваться

Номер 3

 Необходимым условием применения F-критерия в задаче двухфакторного дисперсионного анализа является следующее требование

Ответ:

(1) погрешности имеют стандартное гауссовское распределение

(2) погрешности имеют гауссовское распределение с нулевым математическим ожиданием

(3) погрешности имеют распределение Стьюдента

Упражнение 6:

Номер 1

 Для проверки основной гипотезы в задаче однофакторного дисперсионного анализа применяют F-критерий и ранговый критерий Краскела-Уоллиса. Известно, что наблюдения имеют нормальное распределение, а число уровней фактора равно К. Чему равна в этом случае асимптотическая относительная эффективность по Питмену критерия Краскела- Уоллиса по отношению к F-критерию?

Ответ:

(1)

(2)

(3) 0.864

(4)

Номер 2

 Для проверки основной гипотезы в задаче двухфакторного дисперсионного анализа применяют F-критерий и ранговый критерий Фридмана. Известно, что наблюдения имеют нормальное распределение, количество уровней главного фактора равно k, а количество уровней мешающего фактора равно n. Чему равна в этом случае асимптотическая относительная эффективность по Питмену критерия Фридмана по отношению к F-критерию?

Ответ:

(1)

(2)

(3) 0.864

(4)

Номер 3

 Для проверки основной гипотезы в задаче двухфакторного дисперсионного анализа применяют F-критерий и ранговый критерий Фридмана. Асимптотическая относительная эффективность по Питмену критерия Фридмана по отношению к F-критерию зависит от

Ответ:

(1) распределения наблюдений

(2) количества уровней главного фактора

(3) количества уровней мешающего фактора

Статистические методы анализа данных - тест 2