Статистические методы анализа данных

Упражнение 1:

Номер 1

 Переменная  измерена в количественной шкале. Результаты измерений этой переменной

Ответ:

(1) можно представить в порядковой шкале измерений

(2) можно представить в номинальной шкале измерений

(3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений

Номер 2

 Переменная  измерена в порядковой шкале. Результаты измерений этой переменной

Ответ:

(1) можно представить в количественной шкале измерений

(2) можно представить в номинальной шкале измерений

(3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений

Номер 3

 Переменная  измерена в номинальной шкале. Результаты измерений этой переменной

Ответ:

(1) можно представить в количественной шкале измерений

(2) можно представить в порядковой шкале измерений

(3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений

Упражнение 2:

Номер 1

 Переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 5 градаций, переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 2 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные  и  зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?

Ответ:

(1) 10

(2) 4

(3) 9

(4) 7

Номер 2

 Переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 6 градаций, переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 4 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные  и  зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?

Ответ:

(1) 24

(2) 15

(3) 10

(4) 23

Номер 3

 Переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 3 градаций, переменная  измеряется в номинальной шкале и имеет 2 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные  и  зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?

Ответ:

(1) 2

(2) 5

(3) 6

Упражнение 3:

Номер 1

 Для номинального признака , имеющего 5 градаций, и номинального признака , имеющего 4 градации, составлена таблица сопряженности  и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 23.13. Согласно таблицам, квантили распределения хи-квадрат ,  .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?

Ответ:

(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует принять

(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков math

и

(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

Номер 2

 Для номинального признака , имеющего 6 градаций, и номинального признака , имеющего 3 градации, составлена таблица сопряженности  и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 20.67. Согласно таблицам, квантили распределения хи-квадрат ,  .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?

Ответ:

(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует принять

(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков math

и

(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

Номер 3

 Для номинального признака , имеющего 4 градаций, и номинального признака , имеющего 6 градации, составлена таблица сопряженности  и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 26.07. Согласно таблицам квантили распределения хи-квадрат ,  .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?

Ответ:

(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков math

и

следует принять

(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков math

и

(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков math

и

следует отвергнуть

Упражнение 4:

Номер 1

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислен коэффициент ассоциации Юла. Этот коэффициент

Ответ:

(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками math

и

(2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками

(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков math

и

Номер 2

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислен коэффициент контингенции. Этот коэффициент

Ответ:

(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками math

и

(2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками

(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков math

и

Номер 3

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислена статистика хи-квадрат. Эта статистика

Ответ:

(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками math

и

(2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками

(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков math

и

Упражнение 5:

Номер 1

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана . Полученное значение следует трактовать таким образом:

Ответ:

(1) коэффициент корреляции переменных math

и

равен 0.3

(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(3) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(5) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

Номер 2

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана .  Полученное значение следует трактовать таким образом:

Ответ:

(1) коэффициент корреляции переменных math

и

равен 0.4

(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(3) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 40%, если при прогнозировании учтено совместное распределение признаков math

и

(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(5) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

Номер 3

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана . Полученное значение следует трактовать таким образом:

Ответ:

(1) коэффициент корреляции переменных math

и

равен 0.2

(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(3) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака math

будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

(5) прогноз любой категории признака math

будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков math

и

Упражнение 6:

Номер 1

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент среднеквадратической сопряженности  . Полученный результат можно трактовать следующим образом

Ответ:

(1) признаки math

и

независимы

(2) признаки math

и

зависимы

(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков math

и

. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками math

и

слабая

Номер 2

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент  Крамера  . Полученный результат можно трактовать следующим образом

Ответ:

(1) признаки math

и

независимы

(2) признаки math

и

зависимы

(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков math

и

. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками math

и

слабая

Номер 3

 Для признаков  и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент среднеквадратической сопряженности   . Полученный результат можно трактовать следующим образом

Ответ:

(1) признаки math

и

независимы

(2) признаки math

и

зависимы

(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков math

и

. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками math

и

умеренная

(4) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков math

и

. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками math

и

слабая

Статистические методы анализа данных - тест 4