Главная / Математика /
Статистические методы анализа данных / Тест 4
Статистические методы анализа данных - тест 4
Упражнение 1:
Номер 1
Переменная измерена в количественной шкале. Результаты измерений этой переменной
Ответ:
 (1) можно представить в порядковой шкале измерений 
 (2) можно представить в номинальной шкале измерений 
 (3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений 
Номер 2
Переменная измерена в порядковой шкале. Результаты измерений этой переменной
Ответ:
 (1) можно представить в количественной шкале измерений 
 (2) можно представить в номинальной шкале измерений 
 (3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений 
Номер 3
Переменная измерена в номинальной шкале. Результаты измерений этой переменной
Ответ:
 (1) можно представить в количественной шкале измерений 
 (2) можно представить в порядковой шкале измерений 
 (3) нельзя представить в какой-либо другой шкале измерений 
Упражнение 2:
Номер 1
Переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 5 градаций, переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 2 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные и зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?
Ответ:
 (1) 10 
 (2) 4 
 (3) 9 
 (4) 7 
Номер 2
Переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 6 градаций, переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 4 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные и зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?
Ответ:
 (1) 24 
 (2) 15 
 (3) 10 
 (4) 23 
Номер 3
Переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 3 градаций, переменная измеряется в номинальной шкале и имеет 2 градации. Для того чтобы выяснить, являются ли переменные и зависимыми, применяют критерий хи-квадрат. Какое число степеней свободы будет иметь статистика хи-квадрат в случае справедливости основной гипотезы?
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 5 
 (3) 6 
Упражнение 3:
Номер 1
Для номинального признака , имеющего 5 градаций, и номинального признака , имеющего 4 градации, составлена таблица сопряженности и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 23.13. Согласно таблицам, квантили распределения хи-квадрат , .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?
Ответ:
 
(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
 
(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует принять 
 
(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков
и
 
 
(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
Номер 2
Для номинального признака , имеющего 6 градаций, и номинального признака , имеющего 3 градации, составлена таблица сопряженности и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 20.67. Согласно таблицам, квантили распределения хи-квадрат , .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?
Ответ:
 
(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
 
(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует принять 
 
(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков
и
 
 
(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
Номер 3
Для номинального признака , имеющего 4 градаций, и номинального признака , имеющего 6 градации, составлена таблица сопряженности и вычислено значение статистики хи-квадрат. Значение статистики оказалось равным 26.07. Согласно таблицам квантили распределения хи-квадрат , .
Какой (какие) выводы можно сделать, опираясь на полученный результат?
Ответ:
 
(1) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
 
(2) на уровне значимости 0.05 гипотезу о независимости признаков
и
следует принять 
 
(3) на уровне значимости 0.01 нет оснований для отклонения гипотезы о независимости признаков
и
 
 
(4) на уровне значимости 0.01 гипотезу о независимости признаков
и
следует отвергнуть 
Упражнение 4:
Номер 1
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислен коэффициент ассоциации Юла. Этот коэффициент
Ответ:
 
(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками
и
 
 (2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками 
 
(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков
и
 
Номер 2
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислен коэффициент контингенции. Этот коэффициент
Ответ:
 
(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками
и
 
 (2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками 
 
(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков
и
 
Номер 3
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности 2х2 и вычислена статистика хи-квадрат. Эта статистика
Ответ:
 
(1) измеряет силу односторонней несимметричной связи между признаками
и
 
 (2) измеряет силу двусторонней симметричной связи между признаками 
 
(3) позволяет на заданном уровне значимости принять решение о зависимости (независимости) признаков
и
 
Упражнение 5:
Номер 1
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана . Полученное значение следует трактовать таким образом:
Ответ:
 
(1) коэффициент корреляции переменных
и
равен 0.3 
 
(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(3) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(5) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 30%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
Номер 2
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана . Полученное значение следует трактовать таким образом:
Ответ:
 
(1) коэффициент корреляции переменных
и
равен 0.4 
 
(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(3) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 40%, если при прогнозировании учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(5) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 40%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
Номер 3
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислена мера Гутмана . Полученное значение следует трактовать таким образом:
Ответ:
 
(1) коэффициент корреляции переменных
и
равен 0.2 
 
(2) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(3) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(4) прогноз модальной (наиболее вероятной) категории признака
будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
 
(5) прогноз любой категории признака
будет улучшен на 20%, если при прогнозировании будет учтено совместное распределение признаков
и
 
Упражнение 6:
Номер 1
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент среднеквадратической сопряженности . Полученный результат можно трактовать следующим образом
Ответ:
 
(1) признаки
и
независимы 
 
(2) признаки
и
зависимы 
 
(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков
и
. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками
и
слабая 
Номер 2
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент Крамера . Полученный результат можно трактовать следующим образом
Ответ:
 
(1) признаки
и
независимы 
 
(2) признаки
и
зависимы 
 
(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков
и
. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками
и
слабая 
Номер 3
Для признаков и , измеренных в номинальной шкале, составлена таблица сопряженности и вычислен коэффициент среднеквадратической сопряженности . Полученный результат можно трактовать следующим образом
Ответ:
 
(1) признаки
и
независимы 
 
(2) признаки
и
зависимы 
 
(3) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков
и
. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками
и
умеренная 
 
(4) этот коэффициент не позволяет сделать вывод о зависимости или независимости признаков
и
. Однако, если вычисленное значение статистики хи-квадрат попадает в
критическую область, то можно сказать, что сила связи между признаками
и
слабая