игра брюс 2048
Главная / Математика / Математический анализ. Ряды / Тест 2

Математический анализ. Ряды - тест 2

Упражнение 1:
Номер 1
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) общий множитель нельзя выносить за знак суммы 

 (2) сходящиеся ряды можно почленно складывать 

 (3) существует сходящийся ряд, math -остаток которого расходится 

 (4) в сходящемся ряде можно произвольно группировать без изменения порядка его члены 


Номер 2
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) из сходимости ряда math следует сходимость рядов math и math  

 (2) общий множитель можно выносить за знак суммы 

 (3) ряд сходится, если его math -остаток сходится 

 (4) в расходящемся ряде можно произвольно группировать без изменения порядка его члены 


Упражнение 2:
Номер 1
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) расходящиеся ряды можно почленно складывать 

 (2) общий множитель нельзя выносить за знак суммы 

 (3) если math -остаток ряда сходится, то и сам ряд сходится 

 (4) ряд, полученный из сходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, сходится 


Номер 2
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) сходящиеся ряды можно почленно складывать 

 (2) общий множитель нельзя выносить за знак суммы 

 (3) ряд расходится, если его math -остаток расходится 

 (4) ряд, полученный из расходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, расходится 


Номер 3
Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) из сходимости ряда math следует сходимость рядов math и math  

 (2) общий множитель можно выносить за знак суммы 

 (3) существует сходящийся ряд, math -остаток которого расходится 

 (4) сумма ряда, полученного из сходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, равна сумме исходного ряда 


Упражнение 3:
Номер 1
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху 

 (2) последовательность частичных сумм сходящегося ряда монотонна 

 (3) существуют расходящиеся ряды с положительными членами 


Номер 2
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм монотонна 

 (2) последовательность частичных сумм сходящегося ряда ограничена сверху 

 (3) существуют расходящиеся ряды с положительными членами 


Номер 3
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:

Ответ:

 (1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху 

 (2) последовательность частичных сумм расходящегося ряда ограничена сверху 

 (3) все ряды с положительными членами сходятся 


Упражнение 4:
Номер 1
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует сходящийся ряд math, для которого math 

 (2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math 

 (3) math  


Номер 2
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует расходящийся ряд math, для которого math 

 (2) начиная с некоторого номера, math 

 (3) math 


Номер 3
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует сходящийся ряд math, для которого math 

 (2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math 

 (3) math 


Упражнение 5:
Номер 1
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует расходящийся ряд math, для которого math 

 (2) начиная с некоторого номера math 

 (3) math  


Номер 2
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует сходящийся ряд math, для которого math 

 (2) начиная с некоторого номера, math 

 (3) math 


Номер 3
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

Ответ:

 (1) существует расходящийся ряд math, для которого math 

 (2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math 

 (3) math 


Упражнение 6:
Номер 1
Отметьте все сходящиеся ряды:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Отметьте все расходящиеся ряды:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 




Главная / Математика / Математический анализ. Ряды / Тест 2