игра брюс 2048
Главная / Математика / Введение в математические модели механики сплошных сред / Тест 12

Введение в математические модели механики сплошных сред - тест 12

Упражнение 1:
Номер 1
Укажите закон сохранения масс:

Ответ:

 (1) при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной 

 (2) производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема 

 (3) изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем 


Номер 2
Укажите закон сохранения импульса:

Ответ:

 (1) при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной 

 (2) изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем 

 (3) производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема 


Номер 3
Укажите закон изменения момента количества движения:

Ответ:

 (1) изменение импульса любого индивидуального объема материального континуума равно импульсу внешних сил, действующих на этот индивидуальный объем 

 (2) производная по времени от момента количества движения среды, заключённой в произвольном жидком объеме, равна сумме моментов объёмных сил, приложенных к этому объему, и моментов поверхностных сил, действующих на границу объема 

 (3) при нагружении, движении и деформировании материального континуума масса любого его индивидуального объема остается неизменной 


Упражнение 2:
Номер 1
Сплошная среда является несжимаемой, если:

Ответ:

 (1) не изменяется объем ее индивидуальных частиц 

 (2) не изменяется плотность ее индивидуальных частиц 

 (3) не изменяется масса ее индивидуальных частиц 


Номер 2
Сплошная среда является однородной в том случае, если:

Ответ:

 (1) плотность ее может изменяться по координатам, но не изменяется по времени 

 (2) плотность ее не изменяется по координатам и по времени 

 (3) плотность ее не изменяется по координатам, но при этом не исключено ее изменение по времени 


Номер 3
На какие составляющие может быть разложена субстациональная производная по времени?

Ответ:

 (1) индивидуальная производная 

 (2) локальная производная 

 (3) конвективная производная 


Упражнение 3:
Номер 1
Поверхностные силы - это ... 

Ответ:

 (1) внутренние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела 

 (2) внешние силы, действие которых распространяется на частицы материального континуума, находящиеся на поверхности, ограничивающей область пространства, занятую сплошной средой 

 (3) внешние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела 


Номер 2
Массовые силы - это

Ответ:

 (1) внутренние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела 

 (2) внешние силы, действие которых распространяется на частицы материального континуума, находящиеся на поверхности, ограничивающей область пространства, занятую сплошной средой 

 (3) внешние силы, действие которых распространяется на все частицы материального континуума, заключенные в объеме тела 


Номер 3
Локальная производная определяется:

Ответ:

 (1) при фиксированных значениях лагранжевых координат и характеризует время изменения значения величины в точке пространства 

 (2) при фиксированных значениях эйлеровых координат и характеризует скорость изменения значения величины в точке пространства 

 (3) при фиксированных значениях эйлеровых координат и характеризует ускорение изменения значения величины в точке пространства 


Упражнение 4:
Номер 1
Сила трения является:

Ответ:

 (1) внутренней силой 

 (2) поверхностной силой 

 (3) массовой силой 


Номер 2
Сила давления является:

Ответ:

 (1) внутренней силой 

 (2) поверхностной силой 

 (3) массовой силой 


Номер 3
Сила тяжести является:

Ответ:

 (1) внутренней силой 

 (2) поверхностной силой 

 (3) массовой силой 


Упражнение 5:
Номер 1
Тензор напряжений является:

Ответ:

 (1) тензором первого ранга 

 (2) тензором второго ранга 

 (3) тензором третьего ранга 


Номер 2
Тензор напряжений является:

Ответ:

 (1) антисимметричным тензором 

 (2) симметричным тензором 

 (3) дискриминантным тензором 


Номер 3
Какую часть полных напряжений характеризует шаровый тензор напряжений?

Ответ:

 (1) часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы 

 (2) часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема 

 (3) шаровый тензор напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума 


Упражнение 6:
Номер 1
Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются:

Ответ:

 (1) нормальными 

 (2) центральными 

 (3) главными 


Номер 2
Какие скалярные величины определяют вектор полного напряжения в точке:

Ответ:

 (1) нормальное напряжение 

 (2) центральное напряжение 

 (3) касательное напряжение 


Номер 3
Какую часть полных напряжений характеризует девиатор тензора напряжений?

Ответ:

 (1) девиатор тензора напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума 

 (2) часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы 

 (3) часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема 


Упражнение 7:
Номер 1
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти компоненту math вектора math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти компоненту math вектора math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти компоненту math вектора math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 8:
Номер 1
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 9:
Номер 1
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти величину касательного напряжения math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти величину нормального напряжения math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти величину math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 10:
Номер 1
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: math,math,math,math Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 11:
Номер 1
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти угол math между math и math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {100} & {100} & {160}  \\
   {100} & 0 & { - 150}  \\
   {160} & { - 150} & { - 60}  \\
\end{array}} \right) Для площадки с нормалью math,math,math, найти косинус угла math между math и math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
В точке М в декартовой системе координат компоненты тензора напряжений заданы матрицей: ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   8 & 0 & { - 4}  \\
   0 & 5 & 0  \\
   { - 4} & 0 & 4  \\
\end{array}} \right) Определить вектор напряжений math на площадке с нормалью math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 12:
Номер 1
Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: math,math. Здесь значения math отнесены к некоторому характерному значению напряжения math и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: math,math. Здесь значения math отнесены к некоторому характерному значению напряжения math и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: math,math. Здесь значения math отнесены к некоторому характерному значению напряжения math и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент math тензора напряжений

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 




Главная / Математика / Введение в математические модели механики сплошных сред / Тест 12