Основы вычислительной математики - тест 13

Что представляет собой запись du/dt=Au+f, если u∈Rn, t∈[0,L], u, f -  n - мерные векторы, A(t) - матрица размера nxn?

Для приближенного решения линейной системы ОДУ первого порядка используют

Приближенное решение линейной системы ОДУ первого порядка представляется в виде

К методам решения линейной системы ОДУ первого порядка следует отнести

Можно ли назвать метод построения фундаментальных решений подходящим методом для решения линейной системы ОДУ первого порядка?

Для чего можно использовать метод построения фундаментальных решений?

Система решений однородной задачи имеет начальные данные uk (0) ={0, ..., 0, 1, 0, ..., 0}T. Какой из этого можно сделать вывод, если единица стоит на k месте?

Решения однородной задачи должны составлять

Имеет ли значение, составляют ли решения однородной задачи систему линейно независимых функций?

Решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций. Как найти численное решение каждой такой функции?

Решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций. Найти численное решение каждой такой функции можно

Если решения однородной задачи составляют систему линейно независимых функций, то верно ли, что численное решение каждой такой функции можно найти как решение соответствующей задачи Коши?

Полную фундаментальную систему решений однородной задачи можно получить, используя

Как можно получить полную фундаментальную систему решений однородной задачи?

Поможет ли применение метода трапеций в получении полной фундаментальной системы решений однородной задачи?

Прогоночные коэффициенты при методе дифференциальной прогонки

Известны ли заранее прогоночные коэффициенты при методе дифференциальной прогонки?

Что представляют собой прогоночные коэффициенты?

При решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами эффективным считается

Применим ли метод дифференциальной прогонки при решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами?

Метод дифференциальной прогонки неэффективен при решении линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Так ли это?

Определители систем линейных алгебраических уравнений, которыми являются краевые условия на обоих концах интервала интегрирования

Рассматриваемая краевая задача для ОДУ определена, как жесткая. К частям спектра собственных значений матрицы этой системы следует отнести

Параметр, характеризующий жесткость системы, по своему значению

Может ли параметр, характеризующий жесткость системы, быть меньше единицы?

 Решениями жестких краевых задач являются

Какие функции являются решениями жестких краевых задач?

К вычислительно корректным алгоритмам приводят не все возможные постановки задач для жесткой системы. Так ли это?

Для обеспечения корректности число краевых условий на левом конце отрезка интегрирования

Число краевых условий на левом конце отрезка интегрирования оказалось меньше быстро убывающих вправо решений. К чему это приведет?

Совокупность разностных уравнений для определения значений сеточной функции внутри расчетной области представляет собой

Совокупность разностных уравнений для определения значений сеточной функции внутри расчетной области, дополненная соответствующими начальными и граничными условиями для этой сеточной функции, называется

Характерная особенность трехдиагональных матриц заключается в том, что при большой размерности матрица имеет

При построении сплайна Шонберга используется

Если главная диагональ матрицы и по одной диагонали над и под ней содержат нулевые элементы, то говорят, что такая матрица имеет

К методам дифференциальной прогонки следует отнести