игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Основы вычислительной математики / Тест 5

Основы вычислительной математики - тест 5

Упражнение 1:
Номер 1
Формулы численного интегрирования функций одного переменного называют

Ответ:

 (1) линейными формулами 

 (2) квадратурными формулами 

 (3) кубическими формулами 


Номер 2
Квадратурные формулы - это формулы численного интегрирования функций

Ответ:

 (1) одной переменной 

 (2) двух переменных 

 (3) трех переменных 


Номер 3
Как называются формулы численного интегрирования функций одного переменного?

Ответ:

 (1) структурными формулами 

 (2) квадратурными формулами 

 (3) билинейными формулами 


Упражнение 2:
Номер 1
Приближенное вычисление определенного интеграла производится

Ответ:

 (1) на отрезке 

 (2) на многомерной области 

 (3) на детерминированном множестве интерпретаторов 


Номер 2
К составляющим задачам приближенного вычисления определенного интеграла относят

Ответ:

 (1) интегрирование таблично заданной функции 

 (2) подсчет значения определенного интеграла от известной функции 

 (3) конструктивную интеграцию данных в множество значений 


Номер 3
При интегрировании таблично заданной функции, полученной при проведении лабораторного эксперимента

Ответ:

 (1) априорная информация о гладкости подынтегральной функции отсутствует 

 (2) весьма ограничены возможности в выборе узлов интегрирования 

 (3) невозможно определить область сходимости значений 


Упражнение 3:
Номер 1
Для интегрирования таблично заданной функции наиболее эффективными методами следует считать

Ответ:

 (1) квадратурные формулы интерполяционного типа 

 (2) правило Рунге оценки погрешности 

 (3) кубические интерполяторы 


Номер 2
При подсчете значения определенного интеграла от известной функции наиболее ресурсоемкой операцией следует считать

Ответ:

 (1) конечную интерполяцию данных 

 (2) структурную аппроксимацию исходных данных 

 (3) подсчет значения функции 


Номер 3
При подсчете значения определенного интеграла от известной функции наиболее эффективными окажутся

Ответ:

 (1) интерполяционные интерпретаторы 

 (2) квадратурные формулы типа Гаусса 

 (3) кубические интерполяторы 


Упражнение 4:
Номер 1
Формула прямоугольников с центральной точкой будет давать точное значение

Ответ:

 (1) в случае с интерпретационным кубическим интерполятором 

 (2) в случае линейной функции 

 (3) в случае комплексной аппроксимирующей функции 


Номер 2
Квадратурные формулы получаются при помощи

Ответ:

 (1) интегрирования интерполяционного многочлена, аппроксимирующего подынтегральную функцию 

 (2) детерминизации кубических интерполяторов по общим правилам без исключения общности 

 (3) интерпретации данных кусочно-линейных интерполяторов 


Номер 3
В результате интегрирования интерполяционного многочлена, аппроксимирующего подынтегральную функцию, получаются

Ответ:

 (1) биективные зависимости 

 (2) квадратурные формулы 

 (3) кусочно-кубические интерпретаторы 


Упражнение 5:
Номер 1
Семейство квадратурных формул, получающихся при помощи интегрирования интерполяционного многочлена, аппроксимирующего подынтегральную функцию, называется

Ответ:

 (1) формулами Ньютона-Котеса 

 (2) формулами Ирвинга-Коши 

 (3) формулами Леблана-Лагранжа 


Номер 2
Формулы Ньютона-Котеса по своей сути являются

Ответ:

 (1) формулами интерполяционного типа 

 (2) формулами аппроксимационного типа 

 (3) формулами детерминантного типа 


Номер 3
Формулы интерполяционного типа носят название

Ответ:

 (1) формулы Ньютона-Котеса 

 (2) формулы Чирикова 

 (3) формулы Лагранжа 


Упражнение 6:
Номер 1
Что обозначает запись I=(tk - tk-1)(f0+4f1+2f2+4f3+…+2fN-2+4fN-1+fN)/2?

Ответ:

 (1) коэффициент биквадратной интерполяции 

 (2) значение кубической интерполяции для линейной функции 

 (3) формула Симпсона без дробных индексов 


Номер 2
Квадратурная формула интерполяционного типа, называемая "правило 3/8" получается

Ответ:

 (1) при замене подынтегральной функции интерполяционным полиномом третьей степени, построенным по четырем точкам 

 (2) при кусочно-кубической интерполяции с переменными коэффициентами 

 (3) при полиномиальной аппроксимации с коэффициентом 3/8 


Номер 3
Квадратурные формулы с положительными коэффициентами называются

Ответ:

 (1) правильными квадратурными формулами 

 (2) положительными квадратурными формулами 

 (3) контекстными квадратурными формулами 


Упражнение 7:
Номер 2
Если степень интерполяционного полинома будет более 7, то

Ответ:

 (1) среди коэффициентов будут встречаться отрицательные 

 (2) такой полином будет неопределенным 

 (3) такой полином не поддается кубической интерполяции 


Номер 3
Среди коэффициентов интерполяционного полинома будут встречаться отрицательные, если его степень будет

Ответ:

 (1) отрицательной 

 (2) больше 7 

 (3) больше 3 


Упражнение 8:
Номер 1
Погрешность квадратурных формул может быть оценена с использованием

Ответ:

 (1) остаточного члена интерполяционного полинома 

 (2) кубической интерполяции 

 (3) делителя многочлена кусочно-кубической интерполяции 


Номер 2
С использованием остаточного члена интерполяционного полинома можно определять

Ответ:

 (1) значения остаточных многочленов при аппроксимации 

 (2) погрешность квадратурных формул 

 (3) знаки коэффициентов аппроксимирующих многочленов 


Номер 3
Если интерполируемая функция f(t) имеет только три непрерывных производных, то оценка погрешности формулы Симпсона

Ответ:

 (1) улучшается на порядок 

 (2) ухудшается на порядок 

 (3) остается неизменной 


Упражнение 9:
Номер 1
Вычисление двукратного интеграла по формуле Симпсона производится

Ответ:

 (1) редукцией к методу вычисления одномерного интеграла 

 (2) аппроксимацией одномерных интегралов 

 (3) интерполяцией одномерного интеграла по кубическим зависимостям 


Номер 2
Если область интегрирования не является прямоугольной, то

Ответ:

 (1) вычисления невозможны 

 (2) ее можно сделать подобластью большей по площади прямоугольной области 

 (3) ее следует интерполировать по правилу трапеции 


Номер 3
Область интегрирования, не являющуюся прямоугольной, сделали подобластью большей по площади прямоугольной области, которую в свою очередь разбили на прямоугольные ячейки. К таким ячейкам относят

Ответ:

 (1) внутренние ячейки 

 (2) структурные ячейки 

 (3) граничные ячейки 


Упражнение 10:
Номер 1
Почему формулы Ньютона - Котеса не могут успешно использоваться для получения формул высокой точности?

Ответ:

 (1) по причине неустойчивости интерполяционного процесса для многочленов высокого порядка 

 (2) так как они являются интерполяционными 

 (3) так как они подчинены законам кусочно-кубической интерполяции 


Номер 2
С увеличением количества узлов интерполяции постоянные Лебега

Ответ:

 (1) растут 

 (2) уменьшаются 

 (3) остаются без изменений 


Номер 3
Полиномы какой степени используются при применении формулы трапеций?

Ответ:

 (1) нулевой 

 (2) первой 

 (3) второй 


Упражнение 11:
Номер 1
Полиномы какой степени используются при применении формулы Симпсона?

Ответ:

 (1) второй 

 (2) третьей 

 (3) четвертой 


Номер 2
Полиномы какой степени используются при применении формулы "правило 3/8"?

Ответ:

 (1) третьей 

 (2) четвертой 

 (3) пятой и выше 


Номер 3
Погрешность при вычислении по формуле трапеции определяется

Ответ:

 (1) низким порядком производной 

 (2) высокой степенью гладкости интегрируемой функции 

 (3) стабильным распределением статических показателей 


Упражнение 12:
Номер 1
Полиномы Лежандра образуют ортогональную систему функций

Ответ:

 (1) на всем множестве 

 (2) на подмножестве комплексных чисел 

 (3) на отрезке [- 1; 1] 


Номер 2
Веса квадратур Гаусса

Ответ:

 (1) всегда отрицательны 

 (2) всегда положительны 

 (3) как отрицательны, так и положительны 


Номер 3
Для вычисления интегралов по гиперкубу высокой размерности обычно используется

Ответ:

 (1) метод кубической интерполяции 

 (2) метод дихотомии 

 (3) метод Монте-Карло 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Основы вычислительной математики / Тест 5