Главная / Математика /
Дифференциальные уравнения / Тест 19
Дифференциальные уравнения - тест 19
Упражнение 1:
Номер 1
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 3
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 3 
 (3) 4 
 (4) 5 
Упражнение 2:
Номер 1
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 3
При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
Ответ:
 (1) 3 
 (2) 4 
 (3) 5 
 (4) 6 
Упражнение 3:
Номер 1
Найдите производную по параметру при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите производную по параметру при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Найдите производную по параметру при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 4:
Номер 1
Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши:
при .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 5:
Номер 1
Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) -4 
 (2) -3 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) -4 
 (2) -3 
 (3) -2 
 (4) -1 
Номер 3
Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) -30 
 (2) -20 
 (3) -15 
 (4) -10 
Упражнение 6:
Номер 1
Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 5 
 (2) 6 
 (3) 9 
 (4) 10 
Номер 2
Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 4 
 (2) 6 
 (3) 8 
 (4) 10 
Номер 3
Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Упражнение 7:
Номер 1
Методом введения параметра найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) -6 
 (2) -3 
 (3) 0 
 (4) 3 
Номер 2
Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) -6 
 (2) -3 
 (3) 0 
 (4) 3 
Номер 3
Методом введения параметра найдите решение уравнения
с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Упражнение 8:
Номер 1
Найдите особое решение уравнения
При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 3 
 (2) 6 
 (3) 8 
 (4) 9 
Номер 2
Методом введения параметра найдите решение уравнения
с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 5 
 (2) 6 
 (3) 7 
 (4) 8 
Номер 3
Найдите особое решение уравнения
При каком оно пересекает прямую ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4