Главная / Математика /
Дифференциальные уравнения / Тест 9
Дифференциальные уравнения - тест 9
Упражнение 1:
Номер 1
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 (1) -5 
 (2) 0 
 (3) 5 
 (4) 12 
Номер 3
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 (1) -9 
 (2) 0 
 (3) 4 
 (4) 9 
Упражнение 2:
Номер 1
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям , , . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 3:
Номер 1
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям , , . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 (1) -1 
 (2) 0 
 (3) 1 
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 4:
Номер 1
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 (4) 1 
 (5) 0 
 
(6)  
Номер 3
Найдите решение системы
удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 5:
Номер 1
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 2 
 (3) 5 
 (4) 6 
Номер 2
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 3
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 3 
 (4) 5 
Упражнение 6:
Номер 1
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) -3 
 (2) -1 
 (3) 1 
 (4) 3 
Номер 2
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) -2 
 (2) -1 
 (3) 1 
 (4) 2 
Номер 3
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
Ответ:
 (1) -5 
 (2) 0 
 (3) 3 
 (4) 5 
Упражнение 7:
Номер 1
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , , .
Ответ:
 (1) 3 
 (2) 5 
 (3) 7 
 (4) 9 
Номер 2
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям .
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 2 
 (4) 3 
Номер 3
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям .
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 4 
 (3) 6 
 (4) 8 
Упражнение 8:
Номер 1
Найдите , если и
Ответ:
 (1) 16 
 (2) 24 
 (3) 32 
 (4) 40 
Номер 2
Найдите , если и
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 5 
 (3) 10 
 (4) 15 
Номер 3
Найдите , если и
Ответ:
 (1) -1 
 (2) -2 
 (3) 1 
 (4) 3