Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Нелинейные вычислительные процессы / Тест 11
Нелинейные вычислительные процессы - тест 11
Упражнение 1:
Номер 1
Укажите условия параболичности для системы уравнений:
Ответ:
 (1) все собственные числа матрицы B
являются действительными 
 (2) все собственные числа матрицы B
не являются действительными 
 (3) существует базис собственных векторов матрицы B
 
 (4) базис собственных векторов матрицы B
не существует 
Номер 2
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа?
Ответ:
 (1) базис собственных векторов матрицы B
не существует 
 (2) существует базис собственных векторов матрицы B
 
 (3) все собственные числа матрицы B
не являются действительными 
Номер 3
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа?
Ответ:
 (1) базис собственных векторов матрицы B
не существует 
 (2) все собственные числа матрицы B
являются действительными 
 (3) все собственные числа матрицы B
не являются действительными 
Упражнение 2:
Номер 1
Уравнение Бюргерса является ...
Ответ:
 (1) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка параболического типа 
 (2) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка параболического типа 
 (3) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка гиперболического типа 
Номер 2
Укажите запись системы уравнений Бюргерса:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Приведенная ниже система уравнений, является системой уравнений:
Ответ:
 (1) Шредингера 
 (2) Бюргерса 
 (3) Фишера 
Упражнение 3:
Номер 1
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
Ответ:
 (1) задача Неймана 
 (2) задача Дирихле 
 (3) смешанная задача 
Номер 2
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
Ответ:
 (1) смешанная задача 
 (2) задача Неймана 
 (3) задача Дирихле 
Номер 3
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
Ответ:
 (1) задача Дирихле 
 (2) смешанная задача 
 (3) задача Неймана 
Упражнение 4:
Номер 1
Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Дирихле?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Неймана
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует смешанной задаче?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 5:
Номер 1
Коэффициенты в сеточных узлах симметричных схем для параболического уравнения удовлетворяют равенству:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Равенство коэффициентов в сеточных узлах разностных схем для параболического уравнения характерно для:
Ответ:
 (1) несимметричных схем 
 (2) симметричных схем 
 (3) симметричных и несимметричных схем 
Номер 3
Решение параболических уравнений...
Ответ:
 (1) всегда непрерывно 
 (2) всегда имеет разрывы 
 (3) может иметь разрывы 
Упражнение 6:
Номер 1
Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем второго порядка аппроксимации по времени ...
Ответ:
 (1) не имеет решения для любых сеточных шаблонов 
 (2) имеет решение для произвольных сеточных шаблонов 
 (3) имеет решение для некоторых сеточных шаблонов 
Номер 2
Определите верную запись критерия устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Укажите критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 7:
Номер 1
Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем первого порядка аппроксимации по времени ...
Ответ:
 (1) не имеет решения для любых сеточных шаблонов 
 (2) имеет решение для произвольных сеточных шаблонов 
 (3) имеет решение только для некоторых сеточных шаблонов 
Номер 2
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 8:
Номер 1
Какая формальная запись соответствует разностной аппроксимации интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений 
Номер 3
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа 
 (2) система дифференциальных уравнений параболического типа 
 (3) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа 
Упражнение 9:
Номер 1
Какая формальная запись соответствует интегральному тождеству для дивергентной формы систем уравнений параболического типа?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений 
Номер 3
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) система дифференциальных уравнений параболического типа 
 (2) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа 
 (3) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа 
Упражнение 10:
Номер 1
Какая формальная запись соответствует обобщению одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа 
 (3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений 
Номер 3
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
Ответ:
 (1) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа 
 (2) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа 
 (3) система дифференциальных уравнений параболического типа 
Упражнение 11:
Номер 1
Выберите уравнение, являющееся системой дифференциальных уравнений параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Выберите уравнение, являющееся критерием устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Выберите уравнение, являющееся дифференциальным приближением к исходному уравнению параболического типа:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 12:
Номер 1
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа значение коэффициентов равно , то:
Ответ:
 (1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации 
 (2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации 
 (3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением 
Номер 2
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа значение коэффициентов равно , то:
Ответ:
 (1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации 
 (2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации 
 (3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением 
Номер 3
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа значение коэффициентов равно , то:
Ответ:
 (1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации 
 (2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации 
 (3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением