Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Нелинейные вычислительные процессы / Тест 2
Нелинейные вычислительные процессы - тест 2
Упражнение 1:
Номер 1
Укажите, какой является данная система уравнений:

Ответ:
 (1) линейная 
 (2) полулинейная 
 (3) нелинейная 
Номер 2
Укажите, какой является данная система уравнений:

Ответ:
 (1) линейная 
 (2) полулинейная 
 (3) нелинейная 
Номер 3
Укажите, какой является данная система уравнений:

Ответ:
 (1) линейная 
 (2) полулинейная 
 (3) нелинейная 
Упражнение 2:
Номер 1
Используя обозначения из лекций, определите название для данной формы записи:

Ответ:
 (1) расширенная система гиперболических уравнений в дивергентной форме 
 (2) условие совместности вдоль характеристических направлений 
 (3) скалярное уравнение переноса 
Номер 2
Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными зависят от искомых функций, называют:
Ответ:
 (1) линейной 
 (2) полулинейной 
 (3) нелинейной 
Номер 3
Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными не зависят от искомых функций, называют:
Ответ:
 (1) линейной 
 (2) полулинейной 
 (3) нелинейной 
Упражнение 3:
Номер 1
При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, будет являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) все собственные числа матрицы A являются действительными 
 (2) все собственные числа матрицы A не являются действительными 
 (3) существует базис собственных векторов матрицы A 
 (4) базис собственных векторов матрицы A не существует 
Номер 2
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) базис собственных векторов матрицы A не существует 
 (2) существует базис собственных векторов матрицы A 
 (3) все собственные числа матрицы A не являются действительными 
Номер 3
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) базис собственных векторов матрицы A не существует 
 (2) все собственные числа матрицы A являются действительными 
 (3) все собственные числа матрицы A не являются действительными 
Упражнение 4:
Номер 1
Укажите порядок данной системы уравнений:

Ответ:
 (1) 1 порядок 
 (2) 2 порядок 
 (3) 3 порядок 
Номер 2
Укажите порядок данной системы уравнений:

Ответ:
 (1) 1 порядок 
 (2) 2 порядок 
 (3) 3 порядок 
Номер 3
Укажите порядок данной системы уравнений:

Ответ:
 (1) 1 порядок 
 (2) 2 порядок 
 (3) 3 порядок 
Упражнение 5:
Номер 1
При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, не будет являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) все собственные числа матрицы A являются действительными 
 (2) все собственные числа матрицы A не являются действительными 
 (3) существует базис собственных векторов матрицы A 
 (4) базис собственных векторов матрицы A не существует 
Номер 2
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) базис собственных векторов матрицы A не существует 
 (2) существует базис собственных векторов матрицы A 
 (3) все собственные числа матрицы A являются действительными 
Номер 3
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа?

Ответ:
 (1) существует базис собственных векторов матрицы A 
 (2) все собственные числа матрицы A являются действительными 
 (3) все собственные числа матрицы A не являются действительными 
Упражнение 6:
Номер 1
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является условием совместности вдоль характеристических направлений:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 2
Укажите название формы записи гиперболического уравнения:

Ответ:
 (1) условие совместности вдоль характеристических направлений 
 (2) скалярное уравнение переноса 
 (3) дивергентная форма 
 (4) квазилинейная форма 
Номер 3
Укажите запись расширенной системы гиперболических уравнений в дивергентной форме:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 7:
Номер 1
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является скалярным уравнением переноса:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 2
Укажите название формы записи гиперболического уравнения:

Ответ:
 (1) условие совместности вдоль характеристических направлений 
 (2) скалярное уравнение переноса 
 (3) дивергентная форма 
 (4) квазилинейная форма 
Номер 3
Укажите порядок данного дифференциального уравнения:

Ответ:
 (1) 1 порядок 
 (2) 2 порядок 
 (3) 3 порядок 
Упражнение 8:
Номер 1
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является дивергентной системой гиперболических уравнений:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 2
Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений:

Ответ:
 (1) условие совместности вдоль характеристических направлений 
 (2) скалярное уравнение переноса 
 (3) дивергентная форма 
 (4) квазилинейная форма 
Номер 3
Укажите дивергентную форму записи одномерных уравнений Эйлера:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 9:
Номер 1
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является квазилинейной системой гиперболических уравнений:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 2
Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений:

Ответ:
 (1) условие совместности вдоль характеристических направлений 
 (2) скалярное уравнение переноса 
 (3) дивергентная форма 
 (4) квазилинейная форма 
Номер 3
Укажите квазилинейную форму записи одномерных уравнений Эйлера:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 10:
Номер 1
Укажите, исходя из приведенного ниже соотношения, обозначение инвариант Римана:

Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Номер 2
Компоненты какого вектора из приведенного ниже соотношения, являются инвариантами Римана?

Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
и

 
 
(3) 
 
Номер 3
Укажите, какое из уравнений не является одномерными уравнениями Эйлера:
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 11:
Номер 1
При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим?

Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Номер 2
При выполнении условия
, приведенное ниже уравнение будет:

Ответ:
 (1) параболическим 
 (2) гиперболическим 
 (3) эллиптическим 
Номер 3
При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим?

Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 12:
Номер 1
При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим?

Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Номер 2
При выполнении условия
, приведенное ниже уравнение будет:

Ответ:
 (1) гиперболическим 
 (2) эллиптическим 
 (3) параболическим 
Номер 3
При выполнении условия
, приведенное ниже уравнение будет:

Ответ:
 (1) параболическим 
 (2) эллиптическим 
 (3) гиперболическим