Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Нелинейные вычислительные процессы / Тест 8
Нелинейные вычислительные процессы - тест 8
Упражнение 1:
Номер 1
В случае, когда для системы гиперболических уравнений справедливо , , , то данная система является:
Ответ:
 (1) дивергентной 
 (2) нелинейной 
 (3) линейной 
Номер 2
Для линейной системы гиперболических уравнений справедливо:
Ответ:
 
(1) ,
 
 
(3)  
Номер 3
При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование неявных разностных схем?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 2:
Номер 1
Укажите выражение интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 (1) многомерная гиперболическая система уравнений 
 (2) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
 (3) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
Номер 3
Явные разностные схемы ...
Ответ:
 (1) являются неустойчивыми по определению 
 (2) вычисляют значение результата через несколько соседних точек данных 
 (3) используют уравнения, которые выражают данные через несколько соседних точек результата 
Упражнение 3:
Номер 1
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне монотонна по Годунову при
Ответ:
 
(1) ,
 
 
(2) ,
 
 
(3) ,
 
Номер 2
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне не монотонна по Годунову при
Ответ:
 
(1) ,
 
 
(2) ,
 
 
(3) ,
 
Номер 3
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне при будут выполняться условия , , то данная схема:
Ответ:
 (1) не монотонна 
 (2) монотонна 
 (3) не устойчива 
Упражнение 4:
Номер 1
Укажите выражение разностной аппроксимации интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 (1) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
 (2) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
 (3) многомерная гиперболическая система уравнений 
Номер 3
Неявные разностные схемы ...
Ответ:
 (1) вычисляют значение результата через несколько соседних точек данных 
 (2) являются неустойчивыми по определению 
 (3) используют уравнения, которые выражают данные через несколько соседних точек результата 
Упражнение 5:
Номер 1
В случае, когда для системы гиперболических уравнений справедливо , то данная система является:
Ответ:
 (1) дивергентной 
 (2) нелинейной 
 (3) линейной 
Номер 2
Для нелинейной системы гиперболических уравнений справедливо:
Ответ:
 
(2)  
 
(3) ,
 
Номер 3
Когда разностная схема удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то говорят о свойстве:
Ответ:
 (1) консервативности 
 (2) неконсервативности 
 (3) аддитивности 
Упражнение 6:
Номер 1
Укажите выражение многомерной гиперболической системы уравнений:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 (1) многомерная гиперболическая система уравнений 
 (2) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
 (3) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток 
Номер 3
Если разностная схема не удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то данная схема:
Ответ:
 (1) неявная 
 (2) консервативная 
 (3) неконсервативная 
Упражнение 7:
Номер 1
Используя обозначения из лекций, укажите выражение интерполяционного многочлена, обеспечивающего вычисление потоков на гранях ячеек Дирихле:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Выражение является формой записи:
Ответ:
 (1) интерполяционного многочлена, обеспечивающего вычисление потоков на гранях ячеек Дирихле 
 (2) метода Годунова для вычисления потоков на гранях ячеек Дирихле 
 (3) метода расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений 
Номер 3
В методе Годунова по вычислению потоков на гранях ячеек Дирихле используется:
Ответ:
 (1) решение одномерной задачи Римана 
 
(2) интерполяционный многочлен
 
 (3) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений 
Упражнение 8:
Номер 1
Укажите выражение разностной схемы для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 (1) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений 
 (2) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне 
 
(3) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений
 
Номер 3
При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование явных разностных схем?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 9:
Номер 1
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне монотонна по Годунову при
Ответ:
 
(1) ,
 
 
(2) ,
 
 
(3) ,
 
Номер 2
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне не монотонна по Годунову при
Ответ:
 
(1) ,
 
 
(2) ,
 
 
(3) ,
 
Номер 3
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне при будут выполняться условия , , то данная схема:
Ответ:
 (1) не монотонна 
 (2) монотонна 
 (3) не устойчива 
Упражнение 10:
Номер 1
Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 (1) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне 
 (2) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений 
 
(3) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений
 
Номер 3
Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Годунову в общей области их действия:
Ответ:
 (1) эквивалентны 
 (2) не эквивалентны 
 (3) взаимоисключаемы 
Упражнение 11:
Номер 1
В случае, когда для системы гиперболических уравнений справедливо , , то данная система является:
Ответ:
 (1) дивергентной 
 (2) нелинейной 
 (3) линейной 
Номер 2
Для дивергентной системы гиперболических уравнений справедливо:
Ответ:
 
(1)  
 
(2) ,
 
Номер 3
Система гиперболических уравнений , являющаяся квазилинейной ...
Ответ:
 (1) однозначно не является дивергентной 
 (2) не обязательно является дивергентной 
 (3) обязательно является дивергентной 
Упражнение 12:
Номер 1
Укажите выражение метода расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
Ответ:
 
(1) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений
 
 (2) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне 
 (3) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений 
Номер 3
Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Фридрихсу в общей области их действия:
Ответ:
 (1) эквивалентны 
 (2) не эквивалентны 
 (3) взаимоисключаемы