игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Высшая математика на Mathcad / Тест 5

Высшая математика на Mathcad - тест 5

Упражнение 1:
Номер 1 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства?\begin{pmatrix}
a & b & c\\
d & f & g\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
u & v & w\\
x & y & z\\
\end{pmatrix}
\to

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 2 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства?\begin{pmatrix}
a & b & c\\
d & f & g\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
u & x\\
v & y\\
w & z\\
\end{pmatrix}
\to

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 3 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \begin{pmatrix}
a & b & c & d\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
s\\
x\\
y\\
z\\
\end{pmatrix}
\to

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Упражнение 2:
Номер 1 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \left |\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z\\
\end{pmatrix}\right|
\to

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 2 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака численного равенства? \left |\begin{pmatrix}
1\\
2\\
3\\
\end{pmatrix}\right|
=

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 3 
Будет ли выведен результат матричного выражения после знака символьного равенства? \begin{pmatrix}
a\\
b\\
c\\
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z\\
\end{pmatrix}
\to

Ответ:

 (1) да  

 (2) нет, будет выдано сообщение об ошибке 

Упражнение 3:
Номер 1 
Что произойдет, если оператор символьного вывода заменить на знак равенства (т.е. на оператор численного вывода)? \begin{pmatrix}
a\\
b\\
c\\
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z\\
\end{pmatrix}
\to
\begin{pmatrix}
b\cdot z& -& c\cdot y\\
c\cdot x& -& a\cdot z\\
a\cdot y &-& b\cdot x\\
\end{pmatrix}

Ответ:

 (1) результат не изменится 

 (2) будет выдан иной результат 

 (3) будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 2 
Какой результат будет выдан в нижней строке? \begin{pmatrix}
1\\
2\\
3\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
4\\
5\\
6\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
7\\
8\\
9\\
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
224\\
256\\
288\\
\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}
1\\
2\\
3\\
\end{pmatrix}
\cdot
\left[\begin{pmatrix}
4\\
5\\
6\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
7\\
8\\
9\\
\end{pmatrix}\right]
=

Ответ:

 (1) тот же, что и в верхней 

 (2) другой результат 

 (3) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 3 
Какой результат будет выдан в нижней строке? \begin{pmatrix}
1\\
2\\
3\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
4\\
5\\
6\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
7\\
8\\
9\\
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
224\\
256\\
288\\
\end{pmatrix}\\
\left[\begin{pmatrix}
1\\
2\\
3\\
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
4\\
5\\
6\\
\end{pmatrix}\right]
\cdot
\begin{pmatrix}
7\\
8\\
9\\
\end{pmatrix}
=

Ответ:

 (1) тот же, что и в верхней 

 (2) другой результат 

 (3) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 

Упражнение 4:
Номер 1 
Чему равен определитель в нижней строке?
\left|\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9\\
\end{pmatrix}\right|
=0\\

\left|\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 0\\
\end{pmatrix}\right|
=

Ответ:

 (1) тоже нулю 

 (2) другому действительному числу, не равному нулю 

 (3) комплексному числу 

 (4) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 2 
Чему равен ранг матрицы в правом выражении? \left|\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 0\\
\end{pmatrix}\right|
=27\qquad
rank \left(\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 0\\
\end{pmatrix}\right)
=

Ответ:

 (1) 0 

 (2) 1 

 (3) 2 

 (4) 3 

Номер 3 
Чему равен ранг матрицы в правом выражении? \left|\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9\\
\end{pmatrix}\right|
=0\qquad
rank \left(\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9\\
\end{pmatrix}\right)
=

Ответ:

 (1) 0 

 (2) 1 

 (3) 2 

 (4) 3 

Упражнение 5:
Номер 3 
Будет ли выведен результат решения прямоугольной СЛАУ (в последней строке) или сообщение об ошибке? A:=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4\\
5 & 6\\
\end{pmatrix}\qquad
b:= \begin{pmatrix}
50\\
110\\
170\\
\end{pmatrix}\right)\\
lsolve (A,b) =

Ответ:

 (1) да, результат 

 (2) нет, сообщение об ошибке 

Номер 4 
Будет ли выведен результат символьного решения СЛАУ (в последней строке)? 
A:=\begin{pmatrix}
1 & 2 & -3\\
4 & 5 & 6\\
7 & -8 & -9\\
\end{pmatrix}
\qquad
b:= \begin{pmatrix}
10\\
20\\
30\\
\end{pmatrix}\\
\lsolve (A,b) =

Ответ:

 (1) да 

 (2) нет 

Упражнение 6:
Номер 1 
Чему будет равен правый нижний матричный элемент в результате вычисления квадрата матрицы? \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^1
=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^2

Ответ:

 (1) 0 

 (2) 1 

 (3) 4 

 (4) 8 

 (5) 16 

 (6) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 2 
Чему будет равен правый верхний матричный элемент в результате возведения матрицы в степень -2? \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^{-1}
=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 0.5 & 0\\
0 & 0 & 0.25\\
\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^{-2}

Ответ:

 (1) 0 

 (2) 1 

 (3) 4 

 (4) 8 

 (5) 16 

 (6) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 

Номер 3 
Какой результат будет выдан в последней строке при возведении матрицы в нулевую степень? \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^{-1}
=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 0.5 & 0\\
0 & 0 & 0.25\\
\end{pmatrix}\\
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 2 & 0\\
0 & 0 & 4\\
\end{pmatrix}^0

Ответ:

 (1) тот же, что и в верхней строке 

 (2) будет выдана сама матрица (левая часть выражения) 

 (3) Единичная матрица 

 (4) вместо результата будет выдано сообщение об ошибке 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Высшая математика на Mathcad / Тест 5