Высшая математика на Mathcad - тест 8

Упражнение 1:

---

Номер 1

Какие из перечисленных функций предназначены для решения краевых задач для ОДУ?

Ответ:

---

Номер 2

Какие из перечисленных функций предназначены для решения задач на собственные значения для ОДУ?

Ответ:

---

Номер 3

Какие из перечисленных функций предназначены для решения дифференциальных уравнений в частных производных?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает систему ОДУ?

Ответ:

---

Номер 2

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает левые граничные условия?

Ответ:

---

Номер 3

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает правые граничные условия?

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой результат она выдает?

Ответ:

---

Номер 2

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Пусть система состоит из трех ОДУ, причем два условия поставлены на левой, а одно – на правой границе интервала. Какова размерность вектора load для правильной постановки задачи в Mathcad?

Ответ:

---

Номер 3

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score). Пусть система состоит из трех ОДУ, причем два условия поставлены на левой, а одно – на правой границе интервала. Какова размерность вектора score для правильной постановки задачи в Mathcad?

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы.  Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы  load и score?

Ответ:

---

Номер 2

Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы.  Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы  load и score? 

Ответ:

---

Номер 3

Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы.  Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы  load и score? D(x)\; :=\; \backslash begin\{pmatrix\}\; -y\_0\&+\; \&.1\backslash cdot\; y\_1\backslash \backslash \; y\_1\&\; -\&.1\backslash cdot\; y\_0\backslash \backslash \backslash end\{pmatrix\}\backslash \backslash \; z\_0\; :=10\; \backslash \backslash \; load\; (x0,z)\; :=\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 100\backslash \backslash \; z\_0\; \backslash end\{pmatrix\}\backslash \backslash \; score\; (x1,y)\; :=\backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; z\_0\; \backslash end\{pmatrix\}\backslash \backslash \; I1\; :=sbval\backslash \; (z,\backslash \; 0,\backslash \; 1,\backslash \; D,\backslash \; load,\backslash \; score)

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Рассмотрим линейное одномерное уравнение теплопроводности:
Шаблон для его решения изображен ниже. Явную или неявную схему описывает этот шаблон? 

Ответ:

---

Номер 2

Рассмотрим линейное одномерное уравнение теплопроводности:
  
 Шаблон для его решения изображен ниже. Явную или неявную схему описывает этот шаблон? 

Ответ:

---

Номер 3

На рисунке изображен шаблон схемы "крест". Годится ли он для  для решения уравнения Пуассона  

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Какие функция в Mathcad могут применяться для решения  одномерного уравнения теплопроводности?

Ответ:

---

Номер 2

Какие функция в Mathcad могут применяться для решения  одномерного волнового уравнения (в частных производных)?

Ответ:

---

Номер 3

Какие функция в Mathcad предназначены для решения  уравнения Пуассона?

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Правильно ли записан документ Mathcad для решения  одномерного уравнения теплопроводности? D\; :=0.1\backslash \backslash \; L\; :=1\; \backslash qquad\; T\; :=10\backslash \backslash \; Given\backslash \backslash \; u\_t\; (x,t)\; =\; D\; \backslash cdot\; u\_\{xx\}(x,t)\backslash \backslash \; u\; (x,0)\; =\; Ф\; (x\; -0.45)\; -\; Ф\; (x-0.55)\backslash \backslash \; u\; (0;t)=0\; \backslash qquad\; u\; (L,t)\; =\; 0\backslash \backslash \; u\; :=Pdesolve\; \backslash left[\; u,x,\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 0\backslash \backslash \; L\backslash end\{pmatrix\},t,\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 0\backslash \backslash \; T\backslash \backslash \backslash end\{pmatrix\},\; 100,\; 10\backslash right]

Ответ:

---

Номер 2

Правильно ли записан документ Mathcad для решения  волнового уравнения? L\; :=2\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash qquad\; T\; :=1\backslash \backslash \; Given\backslash \backslash \; v\_t\; (x,t)\; =\; c^2\; \backslash cdot\; u\_\{xx\}(x,t)\backslash \backslash \; u\_t\; (x,t)\; =\; v\; (x,t)\backslash \backslash \; u(x,0)\; =\; sin\; \backslash left(\backslash frac\; \{\backslash pi\; \backslash cdot\; x\}\; \{L\}\; \backslash right)\; \backslash qquad\; v(x,0)=0\backslash \backslash \; u\; (0,t)\; =\; 0\; \backslash qquad\; u(L,t)=0\backslash \backslash \; \backslash begin\{pmatrix\}\; u\backslash \backslash \; v\backslash \backslash \backslash end\{pmatrix\}\; :=Pdesolve\; \backslash left[\backslash begin\{pmatrix\}\; u\backslash \backslash \; v\backslash end\{pmatrix\},x,\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 0\backslash \backslash \; L\backslash \backslash \backslash end\{pmatrix\},\; t,\backslash begin\{pmatrix\}\; 0\backslash \backslash \; T\backslash \backslash \backslash end\{pmatrix\}\backslash right]

Ответ:

---

Номер 3

Правильно ли записан документ Mathcad для решения  уравнения Пуассона с нулевыми граничными условиями и одним источником?

Ответ:

---