Теория экономических механизмов

Упражнение 1:

Номер 1

 — множество доступных игрокам действий. Вектор  называется

Ответ:

(1) профилем мнений

(2) профилем понятий

(3) профилем действий

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) стратегия — это то, как агент выбирает свое действие

(2) стратегия — это то, как агент исключает все свои действия

(3) стратегия — это то, как агент живет

Номер 3

Если множество стратегий S конечно, то множество исходов игры можно выразить

Ответ:

(1) S-мерной матрицей

(2) N-мерной матрицей

(3) только одномерной матрицей

Упражнение 2:

Номер 1

В классической игре "камень-ножницы-бумага" получается

Ответ:

(1) матрица стратегий 1х1

(2) матрица стратегий 2х2

(3) матрица стратегий 3х3

(4) матрица стратегий 1х2х3

Номер 2

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Тогда множество стратегий у обоих участников сражения не может состоять из элементов:

Ответ:

(1) (2, 1, 0, 0)

(2) (3, 0, 0)

(3) (1, 1, 1, 1)

Номер 3

Если прибыль одного участника строго равняется убытку второго, то такая игра называется

Ответ:

(1) игрой с ненулевой суммой

(2) игрой с нулевой суммой

(3) игрой с двойной суммой

Упражнение 3:

Номер 1

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) стратегия s доминантна, если существует другая стратегия, которая не хуже s' в каждой точке, при любых возможных комбинациях стратегий других агентов

(2) стратегия s доминируема, если существует другая стратегия, которая не хуже s' в каждой точке, при любых возможных комбинациях стратегий других агентов

(3) стратегия s нейтральна, если существует другая стратегия, которая не хуже s' в каждой точке, при любых возможных комбинациях стратегий других агентов

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) стратегия называется доминируемой, если никакая другая ни при каком исходе ничего лучшего не даст

(2) стратегия называется доминантной, если никакая другая ни при каком исходе ничего лучшего не даст

(3) стратегия называется нейтральной, если никакая другая ни при каком исходе ничего лучшего не даст

Номер 3

Какую стратегию обязательно надо учитывать при анализе игры?

Ответ:

(1) доминируемую

(2) никакую, это не имеет смысла

(3) доминантную

Упражнение 4:

Номер 1

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какие стратегии всегда будут доминироваться другими?

Ответ:

(1) (3, 0, 0)

(2) (1, 1, 1)

(3) (0, 3, 0)

Номер 2

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какие стратегии всегда будут доминироваться другими?

Ответ:

(1) (2, 0, 0)

(2) (1, 0, 0)

(3) (0, 0, 3)

Номер 3

Полковник Блотто должен распределить свои силы (N солдат) между несколькими участками поля боя (S участков). Его противник должен сделать то же самое (количество его солдат может отличаться). Выигрывает тот, кто победит на большем количестве участков боя. Пусть участков боя в игре три, причем и Блотто, и его противник располагает тремя солдатами. Какая стратегии всегда будут доминировать над стратегиями (3, 0, 0) и (0, 3, 0)?

Ответ:

(1) (0, 0, 0)

(2) (1, 1, 1)

(3) (0, 0, 3)

Упражнение 5:

Номер 1

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) равновесие в доминантных стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

стратегия

является доминантной

(2) равновесие в доминантных стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

стратегия

является доминируемой

(3) равновесие в доминантных стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

стратегия

является нейтральной

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) равновесие Нэша в смешанных стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

выполняется следующее условие: math

(2) равновесие Нэша в чистых стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

выполняется следующее условие: math

(3) равновесие Нэша в нечистых стратегиях для стратегической игры — это такой профиль стратегий math

, что для всякого агента math

выполняется следующее условие: math

Номер 3

Равновесий Нэша в игре может быть

Ответ:

(1) несколько

(2) всегда только одно

(3) всегда только два

Упражнение 6:

Номер 1

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) совместная несмешанная стратегия игроков — это распределение вероятностей на всем множестве возможных чистых стратегий всех игроков S

(2) совместная смешанная стратегия игроков — это распределение вероятностей только на части множества возможных чистых стратегий всех игроков S

(3) совместная смешанная стратегия игроков — это распределение вероятностей на всем множестве возможных чистых стратегий всех игроков S

Номер 2

В играх с неполной информацией игроки

Ответ:

(1) не знают типов других игроков

(2) знают распределение

(3) не знают распределение

Номер 3

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) любое равновесие в доминантных стратегиях является равновесием по Байесу-Нэшу

(2) не любое равновесие в доминантных стратегиях является равновесием по Байесу-Нэшу

(3) любое равновесие в доминируемых стратегиях является равновесием по Байесу-Нэшу

Теория экономических механизмов - тест 1