Теория экономических механизмов

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть  и  — два аукциона, в которых побеждает наивысшая ставка и платит только победитель. Пусть в каждом из них есть свое симметричное и возрастающее равновесие, причем

Ответ:

(1) выполняется начальное условие math

(2) выполняется начальное условие math

(3) выполняется начальное условие math

Номер 2

Выберете верное утверждение:

Ответ:

(1) доход от аукциона второй цены не меньше дохода от первой цены

(2) доход от аукциона второй цены меньше дохода от первой цены

(3) доход от аукциона первой цены не меньше дохода от второй цены

Номер 3

Выберете верное утверждение:

Ответ:

(1) принцип взаимосвязи можно неограничивать и получить его частный случай — принцип эквивалентности доходности

(2) принцип взаимосвязи можно ограничить и получить его частный случай — принцип эквивалентности доходности

(3) принцип взаимосвязи можно ограничить и получить его частный случай — принцип неэквивалентности доходности

Упражнение 2:

Номер 1

Война на истощение (war of attrition) заключается в следующем:

Ответ:

(1) агенты соперничают за ресурс ценностью V, просто оставаясь в игре и получая со временем все большие и большие прибыли Как только все агенты, кроме одного, уйдут из игры, игра закончится, и оставшийся будет объявлен победителем

(2) агенты соперничают за ресурс ценностью V, просто не оставаясь в игре и терпя со временем все большие и большие убытки. Как только все агенты, кроме одного, уйдут из игры, игра закончится, и оставшийся будет объявлен победителем

(3) агенты соперничают за ресурс ценностью V, просто оставаясь в игре и терпя со временем все большие и большие убытки. Как только все агенты, кроме одного, уйдут из игры, игра закончится, и оставшийся будет объявлен победителем

Номер 2

Предположим, что для всех y функция  возрастает, тогда стратегия

Ответ:

(1) является симметричной равновесной стратегией для войны на истощение

(2) является несимметричной равновесной стратегией для войны на истощение

(3) является асимметричной равновесной стратегией для войны на истощение

Номер 3

Предположим, что для всех y функция  возрастает, тогда стратегия  является симметричной равновесной стратегией для войны на истощение. А при росте значения сигнала х

Ответ:

(1) значения ставки в неравновесной стратегии возрастают неограниченно

(2) значения ставки в равновесной стратегии возрастают неограниченно

(3) значения ставки в равновесной стратегии не возрастают ограниченно

Упражнение 3:

Номер 1

Пусть А и В — два аукциона, в которых побеждает наивысшая ставка, причем платить в результате может не только победитель. Пусть в каждом из них есть свое симметричное и возрастающее равновесие.

Ответ:

(1) Тогда ожидаемый доход аукциона А меньше ожидаемого дохода аукциона В

(2) Тогда ожидаемый доход аукциона А не меньше ожидаемого дохода аукциона В

(3) Тогда ожидаемый доход аукциона А всегда не равен ожидаемого дохода аукциона В

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) аукцион, в котором платят все, для аукционера невыгоднее

(2) аукцион, в котором платят все, для аукционера выгоднее (его ожидаемый доход больше)

(3) аукцион, в котором платят все, для аукционера выгоднее (но его ожидаемый доход меньше)

Номер 3

Для аукциона А обозначим через  его симметричное равновесие. Через  обозначим ожидаемую цену, которую платит агент 1, если он выходит из аукциона победителем, получает сигнал x и ставит при этом  (то есть ставит так, как будто получил z и применил ). В аукционе первой цены:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Для аукциона А обозначим через  его симметричное равновесие. Через  обозначим ожидаемую цену, которую платит агент 1, если он выходит из аукциона победителем, получает сигнал x и ставит при этом  (то есть ставит так, как будто получил z и применил ). В аукционе второй цены:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Предположим, что продавец кое-что знает. Какой-то сигнал S, которого не знают агенты-покупатели. То есть теперь

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Предположим, что продавец кое-что знает. Какой-то сигнал S, которого не знают агенты-покупатели. То есть теперь , что в симметричном случае превращается в

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений

(2) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно маргинализовать из всех выражений

(3) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто нельзя получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы получат дополнительный интеграл по s снизу

(2) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы получат дополнительный интеграл по s сверху

(3) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы не получат дополнительный интеграл по s сверху и снизу

Номер 3

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы получат дополнительный интеграл по s сверху, и s будет участвовать в подынтегральном выражении

(2) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы получат дополнительный интеграл по s сверху, но s не будет вообще участвовать в подынтегральном выражении

(3) если продавец свой сигнал не сообщает, то этот сигнал просто можно получить интегрированием (маргинализовать) из всех выражений. Грубо говоря, все формулы не получат дополнительный интеграл по s сверху, но s не будет вообще участвовать в подынтегральном выражении

Упражнение 6:

Номер 1

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) в аукционе первой цены продавцу всегда выгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(2) в аукционе первой цены продавцу всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(3) в аукционе первой цены продавцу почти всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

Номер 2

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) в аукционе второй цены продавцу всегда выгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(2) в аукционе второй цены продавцу всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(3) в аукционе второй цены продавцу почти всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

Номер 3

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) в английском аукционе второй цены продавцу всегда выгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(2) в английском аукционе второй цены продавцу всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

(3) в английском аукционе второй цены продавцу почти всегда невыгодно сообщать имеющуюся у него информацию

Теория экономических механизмов - тест 11