Теория экономических механизмов

Упражнение 1:

Номер 1

Выберете верное утверждение:

Ответ:

(1) нейтральный к риску агент всегда делает разницу между распределениями своего дохода с разными дисперсиями

(2) нейтральный к риску агент не делает разницы между распределениями своего дохода с разными дисперсиями

(3) нейтральный к риску агент не делает разницы между распределениями своего дохода с одинаковыми дисперсиями

Номер 2

Выберете верное утверждение:

Ответ:

(1) осторожные (risk-averse) агенты надежный доход предпочитают случайным величинам

(2) осторожные (risk-averse) агенты ненадежный доход предпочитают постоянным величинам

(3) осторожные (risk-averse) агенты ненадежный доход предпочитают случайным величинам

Номер 3

Заплатить 10$, чтобы с вероятностью 1/2 получить 20$, — честная сделка с нулевым доходом для

Ответ:

(1) осторожного агента

(2) нейтрального к риску агента

(3) обыкновенного агента

Упражнение 2:

Номер 1

В любом равновесии ожидаемые выплаты агентов (а значит, и доход продавца)

Ответ:

(1) неодинаковы

(2) нулевые

(3) одинаковы

Номер 2

Если агент i участвует в аукционе A, то его ожидаемая выплата равна

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если агент i участвует в аукционе A, то ожидание дохода продавца получается как

Ответ:

(1) произведение всех ожидаемых выплат покупателей

(2) сумма всех ожидаемых выплат покупателей

(3) частное от всех ожидаемых выплат покупателей

Упражнение 3:

Номер 1

Выберете верное утверждение:

Ответ:

(1) пусть скрытые значения агентов math

распределены независимо и одинаково, и все агенты нейтральны к риску. Тогда любое несимметричное равновесие любого стандартного аукциона, такое, что ожидаемая выплата агента со ставкой 0 равна нулю, дает один и тот же ожидаемый доход продавцу

(2) пусть скрытые значения агентов math

распределены независимо и одинаково, и все агенты нейтральны к риску. Тогда любое симметричное равновесие любого стандартного аукциона, такое, что ожидаемая выплата агента со ставкой 0 равна нулю, дает один и тот же ожидаемый доход продавцу

(3) пусть скрытые значения агентов math

распределены независимо и одинаково, и все агенты нейтральны к риску. Тогда любое асимметричное равновесие любого стандартного аукциона, такое, что ожидаемая выплата агента со ставкой 0 равна нулю, дает один и тот же ожидаемый доход продавцу

Номер 2

Ожидаемая выплата агента  , а только от распределения на

Ответ:

(1) не зависит от аукциона А

(2) зависит только от распределения на скрытых значениях агентов

(3) зависит от аукциона А

Номер 3

Ожидаемый доход продавца

Ответ:

(1) складывается из ожидаемых выплат агентов

(2) зависит от аукциона А

(3) не зависит от аукциона А

Упражнение 4:

Номер 1

Укажите верную формулу для ожидаемой выплаты агента:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Рассмотрим аукцион, в котором платят все (all-pay auction). Здесь все агенты делают ставки, потом все платят, сколько поставили, а вещь при этом дают тому, кто заплатил больше. В таком аукционе ожидаемая выплата

Ответ:

(1) строго меньше ставки

(2) строго больше ставки

(3) строго равна ставке

Номер 3

В аукционе третьей цены все похоже на аукционы первой и второй цены — агенты делают ставки, побеждает тот, кто поставил больше всех, но победитель платит

Ответ:

(1) первую, вторую и третью ставки

(2) только третью сверху ставку, а не вторую и не первую

(3) только вторую и третью сверху ставки

Упражнение 5:

Номер 1

Механизм, в котором у участников просто спрашивают их скрытую стоимость, называется

Ответ:

(1) прямым

(2) обратным

(3) скрытым

Номер 2

правило распределения (allocation rule) определяет вероятность того, что

Ответ:

(1) агент не получит объект

(2) агент получит объект

(3) агент потеряет объект

Номер 3

правило выплаты (payment rule) определяет

Ответ:

(1) ожидаемую выплату агента i

(2) ожидаемую выплату агенту i

(3) неожидаемую выплату агента i

Упражнение 6:

Номер 1

Исходы прямого механизма определяются как

Ответ:

(1) множество пар значений правил распределения и правил выплат для всевозможных векторов ставок

(2) множество пар значений правил распределения и правил выплат для всевозможных векторов выплат

(3) множество пар значений правил распределения и правил выплат для всевозможных векторов правил

Номер 2

Каждый правдивый механизм  с равновесными функциями дохода  обладает следующими свойствами:

Ответ:

(1) для каждого i math

является выпуклой функцией

(2) для каждого i функция math

является неубывающей

(3) для каждого i math

является вогнутой функцией

Номер 3

Каждый правдивый механизм  с равновесными функциями дохода  обладает следующими свойствами:

Ответ:

(1) для каждого i math

является выпуклой функцией

(2) для каждого i функция math

является неубывающей

(3) функция ожидаемого дохода агента с точностью до константы зависит только от правила распределения Q, но не от правила выплаты M

Теория экономических механизмов - тест 4