Главная / Математика / Геометрический взгляд на специальную теорию относительности / Тест 4

Геометрический взгляд на специальную теорию относительности - тест 4

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).
Чему равно a в 3-й степени?

Ответ:

(1) 1

(2) a

(3) -a

Номер 2

Пусть b - генератор поворота.
Чему равно b в 3-й степени?

Ответ:

(1) 1

(2) b

(3) -b

Номер 3

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).
Чему равно a в 5-й степени?

Ответ:

(1) a*a

(2) a

(3) -a

Упражнение 2:

Номер 1

Пусть b - генератор поворота.
Чему равно b в 5-й степени?

Ответ:

(1) b*b

(2) b

(3) -b

Номер 2

Сколько существует линейно независимых генераторов
буста (преобразования Лоренца)?

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

Номер 3

Сколько существует линейно независимых генераторов
поворота?

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

Упражнение 3:

Номер 1

Сколько существует линейно независимых генераторов
группы Лоренца?

Ответ:

(1) 3

(2) 6

(3) 9

Номер 2

Как раскрывается выражение [A,B]?

Ответ:

(1) AB/A/B

(2) AB+BA

(3) AB-BA

Номер 3

Какова размерность группы Лоренца?

Ответ:

(1) 3

(2) 4

(3) 6

Упражнение 4:

Номер 1

Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число,
а A и B - элементы группы и алгебры Ли.
Что относится к группе Ли, а что к алгебре?

Ответ:

(1) A из группы Ли, B из алгебры Ли

(2) A из алгебры Ли, B из группы Ли

(3) A и B из группы Ли

Номер 2

Можно ли получить преобразование Лоренца
из комбинации поворотов?

Ответ:

(1) да

(2) нет

(3) можно, но не для всякого направления

Номер 3

 Можно ли получить поврот
из комбинации преобразований Лоренца?

Ответ:

(1) да

(2) нет

(3) можно, но не для всякой оси

Главная / Математика / Геометрический взгляд на специальную теорию относительности / Тест 4