Геометрический взгляд на специальную теорию относительности - тест 5

Упражнение 1:

---

Номер 1

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).
Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Ответ:

---

Номер 2

Пусть b - генератор поворота.
Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Ответ:

---

Номер 3

Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?

Ответ:

---

Номер 2

Из скольких связных кусков (компонент связности)
состоит группа O(1,3)?

Ответ:

---

Номер 3

Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняется
для частицы в электромагнитном поле?

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям
x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг
осей x,y,z. Какие коммутаторы, из числа
перечисленных равны нулю?

Ответ:

---

Номер 2

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям
x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг
осей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляет
ортогональные и равные по величине электрическое 
и магнитное поля?

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям
x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг
осей x,y,z.
Под каким углом к оси X направлено электрическое поле,
задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Ответ:

---

Номер 2

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям
x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг
осей x,y,z.
Под каким углом к оси X направлено магнитное поле,
задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Ответ:

---