Геометрические методы в классической теории поля

Упражнение 1:

Номер 1

Какая компонента тензора Римана в ОТО не совпадает
 с компонентой с нижними индексами 0123?

Ответ:

(1) 0312

(2) 1032

(3) 2301

(4) 3210

Номер 2

В двумерном случае тензор Римана опеределяется компонентой

Ответ:

(1) 0011

(2) 0101

(3) 1000

(4) 0123

Номер 3

Из тождеств Бианки следует следующее свойство
 тензора энергии-импульса

Ответ:

(1) симметричность

(2) диагональность

(3) ковариантный закон сохранения

(4) равенство нулю следа

Упражнение 2:

Номер 1

Нелокальность энергии гравитационного поля связана с

Ответ:

(1) принципом относительности

(2) калибровочной инвариантностью

(3) спином

(4) принципом эквивалентности

Номер 2

Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля
 НЕ ведет себя как тензор при таких преобразованиях 
 координат как

Ответ:

(1) повороты

(2) отражения

(3) x -> xy

(4) t -> -t

Номер 3

Какое уравнение НЕ задает закон сохранения?

Ответ:

(1) уравнение непрерывности для заряда

(2) ковариантная дивергенция тензора энергии-импульса в ОТО

(3) нековариантная дивергенция тензора энергии-импульса вещества плюс псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля

(4) ковариантная дивергенция тензора энергии-импульса в пространстве Минковского

Упражнение 3:

Номер 1

 В линейном приближении уравнения Эйнштейна переходят

Ответ:

(1) в уравнения Пуассона

(2) в волновое уравнение

(3) в уравнение теплопроводности

(4) в уравнение Шредингера

Номер 2

При повороте на какой угол две линейные поляризации
 гравитационной волны переходят друг в друга?

Ответ:

(1) П/4

(2) П (П - число пи)

(3) П/2

(4) П/8

Номер 3

С какого мультиполя начинается гравитационное излучение?

Ответ:

(1) монополь

(2) диполь

(3) гексадекаполь

(4) квадруполь

Упражнение 4:

Номер 1

Сколько калибровочных условий можно наложить
 на гравитационную волну?

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

Номер 2

В правой части гравитационного волнового уравнения стоит

Ответ:

(1) заряд

(2) тензор энергии-импульса

(3) ток

(4) вектор энергии-импульса

Номер 3

Для плоскости Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это

Ответ:

(1) треугольник

(2) четырехугольник

(3) куб

(4) пирамида

Упражнение 5:

Номер 1

Для пространства Минковского диаграмма Ньюмана-Пенроуза это

Ответ:

(1) треугольник

(2) четырехугольник

(3) куб

(4) пирамида

Номер 2

На диаграмме Пенроуза световой конус выглядит как

Ответ:

(1) конус

(2) две пересекающиеся прямые

(3) две пересекающиеся плоскости

(4) 4-мерный конус

Номер 3

Сколько видов бесконечностей есть в пространстве Минсковского?

Ответ:

(1) 3

(2) 4

(3) 5

(4) 6

Упражнение 6:

Номер 1

При обращении времении из черной дыры получится

Ответ:

(1) большой взрыв

(2) большой хлопок

(3) белая дыра

(4) пространство-время

Номер 2

Как НЕЛЬЗЯ объяснить невозможность попадания через
 Шварцшильдовскую черную дыру в смежную Вселенную?

Ответ:

(1) горловины в смежную вселенную не может существовать

(2) горловина существует бесконечнокороткое время

(3) горловина находится вне светового конуса любого наблюдателя вне дыры

(4) вы неизбежно влетите в сингулярность, если пересечете горизонт дыры

Номер 3

Что НЕЛЬЗЯ сказать о принципе причинности в ОТО?

Ответ:

(1) принцип причинности запрещает послать сигнал в прошлое

(2) принцип пречинности запрещает сверхсветовое движение

(3) принцип причинности запрещает замкнутые времениподобные мировые линии

(4) принцип причинности запрещает случайные события

Упражнение 7:

Номер 1

Почему данный подход не учитывает диссипацию?

Ответ:

(1) потому, что модель релятивистская

(2) потому, что не рассматривается атомная структура вещества

(3) потому, что подход основан на функционале действия

(4) потому, что подход не учитывает динамику

Номер 2

Точки пространства среды

Ответ:

(1) нумеруют частицы среды

(2) нумеруют точки пространства

(3) нумеруют моменты времени

(4) задают скорости частиц

Номер 3

Прообраз точки пространства среды это

Ответ:

(1) частица

(2) поверхность t=const

(3) мировая линия частицы

(4) поверхность x=const

Упражнение 8:

Номер 1

Сколько скалярных полей нужно для описания жидкости в данном подходе

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

Номер 2

Сколько скалярных полей нужно для описания струнной жидкости в данном подходе

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

Номер 3

Для задания действия для жидкости в пространстве среды надо задать

Ответ:

(1) метрику

(2) скалярное поле

(3) векторное поле

(4) форму объёма

Упражнение 9:

Номер 1

Для задания действия для упругой среды в пространстве среды надо задать

Ответ:

(1) метрику

(2) форму объёма

(3) векторное поле

(4) скалярное поле

Номер 2

Сколько независимых скаляров при задании действия для упругой
 однородной среды может входить в действие?

Ответ:

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

Номер 3

"Пыль" - это

Ответ:

(1) жидкость с нулевым давлением

(2) жидкость с нулевой плостностью

(3) газ с нулевой плостностью

(4) упругая среда с нулевым давлением

Геометрические методы в классической теории поля - тест 13