Основы математической статистики

Упражнение 1:

Номер 1

При проведении социологического опроса допускается производить выбор респондентов с возвращением, если:

Ответ:

(1) генеральная совокупность имеет большой объем

(2) число респондентов не превышает 10% от всей генеральной совокупности

(3) число респондентов составляет более 10% от размера всей генеральной совокупности

(4) всегда

Номер 2

При проведении социологических опросов необходимо осуществлять выбор без возвращения в следующих ситуациях:

Ответ:

(1) число респондентов не превышает 10% от всей генеральной совокупности

(2) число респондентов составляет более 10% от размера всей генеральной совокупности

(3) всегда

Номер 3

Чем определяется объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) объемом генеральной совокупности

(2) доверительной вероятностью

(3) точностью, с которой требуется оценить неизвестный параметр генеральной совокупности

Упражнение 2:

Номер 1

В ходе социологического опроса требуется оценить вероятность положительного ответа на некоторый вопрос с точностью до 0.01.  Каков при этом должен быть примерный объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) 1000человек

(2) 10000 человек

(3) 50000 человек

(4) объем выборки не зависит от точности оценивания

Номер 2

В ходе социологического опроса требуется оценить вероятность положительного ответа на некоторый вопрос с точностью до 0.05. Каков при этом должен быть примерный объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) 400 человек

(2) 1000 человек

(3) 5000 человек

(4) 10000 человек

(5) объем выборки не зависит от точности оценивания

Номер 3

В ходе социологического опроса требуется оценить вероятность положительного ответа на некоторый вопрос с точностью до 0.025. Каков при этом должен быть примерный объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) 1000 человек

(2) 1600 человек

(3) 5000 человек

(4) 10000 человек

(5) объем выборки не зависит от точности оценивания

Упражнение 3:

Номер 1

Из генеральной совокупности большого объема производят выбор n респондентов с возвращением. Пусть случайная величина  - количество респондентов, давших положительный ответ на вопрос, интересующий социолога. Какое распределение имеет случайная величина ?

Ответ:

(1) биномиальное

(2) гипергеометрическое

(3) нормальное

Номер 2

Из генеральной совокупности производят выбор n респондентов без возвращения. Пусть случайная величина  - количество респондентов, давших положительный ответ на вопрос, интересующий социолога. Какое распределение имеет случайная величина ?

Ответ:

(1) биномиальное

(2) гипергеометрическое

(3) асимптотически нормальное

Номер 3

В ходе социологического опроса было опрошено  респондентов, из них  респондентов дали положительный ответ на вопрос, заданный социологом. Социолог оценивает вероятность p положительного ответа на свой вопрос следующим образом . Какими свойствами обладает оценка ?

Ответ:

(1) смещенность

(2) несмещенность

(3) состоятельность

Упражнение 4:

Номер 1

В некотором регионе была сформирована репрезентативная выборка и проведен социологический опрос по оцениванию вероятности p поддержки избирателями некоторой партии на ближайших выборах. Затем было решено уменьшить погрешность оценивания в 2 раза. Как изменится объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) увеличится в 2 раза

(2) увеличится в 4 раза

(3) уменьшится в 2 раза

(4) не изменится

Номер 2

В некотором регионе была сформирована репрезентативная выборка и проведен социологический опрос по оцениванию вероятности p поддержки избирателями некоторой партии на ближайших выборах. Затем было решено уменьшить погрешность оценивания в 3 раза. Как изменится объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) увеличится в 3 раза

(2) увеличится в 9 раз

(3) уменьшится в 3 раза

(4) не изменится

Номер 3

В некотором регионе была сформирована репрезентативная выборка и проведен социологический опрос по оцениванию вероятности p поддержки избирателями некоторой партии на ближайших выборах. Затем было решено уменьшить погрешность оценивания в 4 раза. Как изменится объем репрезентативной выборки?

Ответ:

(1) увеличится в 4 раза

(2) увеличится в 16 раз

(3) уменьшится в 4 раза

(4) не изменится

Упражнение 5:

Номер 1

Известно, что генеральная совокупность неоднородна и представляется в виде двух слоев (например, проживающие в городской и в сельской местности) с весовыми коэффициентами 0.6 и 0.4 . Репрезентативная выборка должна быть сформирована следующим образом.

Ответ:

(1) в ней должно содержаться 50% респондентов из первого слоя и 50% респондентов из второго слоя

(2) в ней должно содержаться 60% респондентов из первого слоя и 40% респондентов из второго слоя

(3) при выборе респондента не надо учитывать его принадлежность к какому-либо слою

Номер 2

Известно, что генеральная совокупность неоднородна и представляется в виде двух слоев (например, пенсионеры и трудоспособное население) с весовыми коэффициентами 0.3 и 0.7 . Репрезентативная выборка должна быть сформирована следующим образом.

Ответ:

(1) в ней должно содержаться 50% респондентов из первого слоя и 50% респондентов из второго слоя

(2) в ней должно содержаться 30% респондентов из первого слоя и 70% респондентов из второго слоя

(3) при выборе респондента не надо учитывать его принадлежность к какому-либо слою

Номер 3

Известно, что генеральная совокупность неоднородна и представляется в виде двух слоев (например, имеющие высшее образование и не имеющие высшего образования) с весовыми коэффициентами 0.2 и 0.8. Репрезентативная выборка должна быть сформирована следующим образом.

Ответ:

(1) в ней должно содержаться 50% респондентов из первого слоя и 50% респондентов из второго слоя

(2) в ней должно содержаться 20% респондентов из первого слоя и 80% респондентов из второго слоя

(3) при выборе респондента не надо учитывать его принадлежность к какому-либо слою

Упражнение 6:

Номер 1

Проводится социологический опрос по однородной генеральной совокупности, целью которого является оценивание вероятности p некоторого события (например, поддержки на выборах политической партии N). По предварительным данным эта вероятность заключена  в интервале (0.45; 0.6). Какое значение вероятности p следует подставить в формулу, определяющую размер генеральной совокупности?

Ответ:

(1) 0.45

(2) 0.6

(3) 0.5

(4) 0.52

Номер 2

Проводится социологический опрос по однородной генеральной совокупности, целью которого является оценивание вероятности p некоторого события (например, поддержки на выборах политической партии N). По предварительным данным эта вероятность заключена  в интервале (0.3; 0.4). Какое значение вероятности p следует подставить в формулу, определяющую размер генеральной совокупности?

Ответ:

(1) 0.4

(2) 0.3

(3) 0.35

(4) 0.5

Номер 3

Проводится социологический опрос по однородной генеральной совокупности, целью которого является оценивание вероятности p некоторого события (например, поддержки на выборах политической партии N). По предварительным данным эта вероятность заключена  в интервале (0.6; 0.7). Какое значение вероятности p следует подставить в формулу, определяющую размер генеральной совокупности?

Ответ:

(1) 0.7

(2) 0.6

(3) 0.65

(4) 0.5

Основы математической статистики - тест 3