игра брюс 2048
Главная / Математика / Математические модели механики сплошных сред / Тест 2

Математические модели механики сплошных сред - тест 2

Упражнение 1:
Номер 1
Как называется предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению?

Ответ:

 (1) вихревая пелена 

 (2) вихревой слой 

 (3) вихревая нить 


Номер 2
Укажите определение вихревой пелены:

Ответ:

 (1) жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре 

 (2) предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению 

 (3) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями 


Номер 3
Линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости, называется:

Ответ:

 (1) потенциальной линией 

 (2) вихревой линией 

 (3) главной линией 


Упражнение 2:
Номер 1
Как называется жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре?

Ответ:

 (1) вихревая нить 

 (2) вихревая пелена 

 (3) вихревой слой 


Номер 2
Укажите определение вихревой нити:

Ответ:

 (1) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями 

 (2) предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению 

 (3) жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре 


Номер 3
Поверхность, проведенная через какую-нибудь линию в жидкости и образованная из вихревых линий, называется:

Ответ:

 (1) вихреобразующей поверхностью 

 (2) вихревой поверхностью 

 (3) завихренной поверхностью 


Упражнение 3:
Номер 1
Как называется вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями?

Ответ:

 (1) вихревая нить 

 (2) вихревой слой 

 (3) вихревая пелена 


Номер 2
Укажите определение вихревого слоя:

Ответ:

 (1) предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению 

 (2) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями 

 (3) жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре 


Номер 3
Какая теорема утверждает, что если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени?

Ответ:

 (1) теорема Лагранжа 

 (2) теорема Гельмгольца о сохранении вихревых линий 

 (3) теорема Томсона 


Упражнение 4:
Номер 1
Какая теорема устанавливает связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур?

Ответ:

 (1) теорема Томсона 

 (2) теорема Стокса 

 (3) теорема Лагранжа 


Номер 2
Укажите, что утверждает теорема Стокса:

Ответ:

 (1) связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур 

 (2) произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты 

 (3) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени 


Номер 3
Какая теорема утверждает, что произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты?

Ответ:

 (1) теорема Лагранжа 

 (2) теорема Стокса 

 (3) теорема Гельмгольца 

 (4) теорема Томсона 


Упражнение 5:
Номер 1
Какая теорема утверждает, что в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени?

Ответ:

 (1) теорема Томсона 

 (2) теорема Лагранжа 

 (3) теорема Стокса 


Номер 2
Укажите определение теоремы Томсона:

Ответ:

 (1) если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным 

 (2) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени 

 (3) если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени 


Номер 3
Укажите, что утверждает теорема Гельмгольца:

Ответ:

 (1) связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур 

 (2) произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты 

 (3) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени 


Упражнение 6:
Номер 1
Какая теорема доказывает, что если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным?

Ответ:

 (1) теорема Томсона 

 (2) теорема Стокса 

 (3) теорема Лагранжа 


Номер 2
Укажите определение теоремы Лагранжа:

Ответ:

 (1) если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным 

 (2) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени 

 (3) если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени 


Номер 3
Укажите определение теоремы Гельмгольца о сохранении вихревых линий:

Ответ:

 (1) если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным 

 (2) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени 

 (3) если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени 


Упражнение 7:
Номер 1
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти поле скорости относительного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти вектор вихря относительного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти потенциал скорости относительного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 8:
Номер 1
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math, math. Получить функцию тока этого течения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math, math. Найти скорость обтекания сферического вихря Хилла, используя условие непрерывности поля скорости

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math, math. Найти потенциал скорости обтекания сферического вихря Хилла

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 9:
Номер 1
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти функцию тока относительного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти функцию тока переносного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Функция тока math определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math. Найти поле скорости переносного движения

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 10:
Номер 1
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math, math. Найти функцию тока обтекания сферического вихря Хилла

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью math. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда
math, определить вектор вихря math в нулевом приближении по малому параметру math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью math. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда
math, определить вектор вихря math в первом приближении по малому параметру math

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 11:
Номер 1
Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти траекторию изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти составляющую поля скорости math изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти составляющую поля скорости math изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 12:
Номер 1
Укажите определение вихревой поверхности:

Ответ:

 (1) поверхность, проведенная через какую-нибудь линию в жидкости и образованная из вихревых линий 

 (2) поверхность, проведенная через линию, которая совпадает с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости 

 (3) поверхность, проведенная через линию, которая совпадает с траекторией частицы некоторой жидкости 


Номер 2
Укажите определение вихревой линии:

Ответ:

 (1) линия, которая совпадает с траекторией частицы некоторой жидкости 

 (2) линия, которая совпадает с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости 

 (3) линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости 


Номер 3
Укажите условие, которое должно быть выполнено для вихревого движения сплошной среды(math-вектор скорости, math-потенциал скорости):

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 




Главная / Математика / Математические модели механики сплошных сред / Тест 2