Математические модели механики сплошных сред - тест 8

Как называется область течения вязкой жидкости с малой поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом?

Пограничный слой - это ... 

Пограничный слой образуется:

Вне пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости при решении задач:

Внутри пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости влияет на течение:

При описании движения течения жидкости в тонком пограничном слое, уравнения Навье-Стокса могут быть заменены на:

Автомодельные решения - это ... 

Как называются решения уравнений в частных производных, зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению?

Автомодельность позволяет свести задачу к решению:

Какие из перечисленных ниже задач имеют автомодельное решение?

Задача Блазиуса:

Задача Фолкнера-Скэна:

Движение газа называется автомодельным, если:

В каком случае задача имеет автомодельное решение?( из независимой безразмерной переменной , где  - постоянные)

 (1) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать минимум две независимые безразмерные переменные 

 (2) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать только одну независимую безразмерную переменную 

 (3) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать минимум три независимые безразмерные переменные 

Укажите верное выражение независимой безразмерной переменной  в случае автомодельного движения газа( - постоянные):

 (1)  

 (2)  

 (3)  

В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при  характеристики течения  кусочно-постоянны и в области  () равны , а в области  () — . Значения  в областях  и  одинаковы. Будет ли движение газа при  автомодельным?

 (1) нет, только при  

Ударная волна, распространяющаяся с постоянной скоростью  по покоящемуся газу , в момент времени  достигает поверхности контактного разрыва, отделяющей газ  от газа . Будет ли движение газов при  автомодельным?

 (1) нет, только при  

Покоящийся газ находится в цилиндрической трубе в области , ограниченной поршнем (). В момент времени  поршень начинает двигаться по закону  с постоянной скоростью . Будет ли движение газа при  автомодельным?

 (1) нет, только при  

Задача Блазиуса рассматривает обтекание полубесконечной пластины:

В задаче Блазиуса рассматривается обтекание средой:

Как называются уравнения плоского ламинарного пограничного слоя на некоторой поверхности в несжимаемой жидкости?

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде , где  определяется как:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

При установившемся обтекании со скоростью  полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде , где . Начало координат расположено в носике пластины, ось  направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

При установившемся обтекании со скоростью  полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде , где . Начало координат расположено в носике пластины, ось  направлена вдоль пластины. Получить уравнение для 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

При установившемся обтекании со скоростью  полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде , где . Начало координат расположено в носике пластины, ось  направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

При установившемся обтекании со скоростью  полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде , где . Начало координат расположено в носике пластины, ось  направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Найти величину касательного напряжения  на поверхности обтекаемой пластинки в задаче Блазиуса используя интегральное уравнение количества движения и профиль скорости $u\; =\; \backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{l\}\; U\backslash sin\; (\backslash alpha\; y);\{\; при\; \}0\; \backslash le\; \backslash alpha\; y\; \backslash le\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; U;\{\; при\; \}\backslash alpha\; y\; >\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right$. Здесь , 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Чему равен вихрь на свободной поверхности, которая ограничивает плоское установившееся течение вязкой жидкости?(при )

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Сферический газовый пузырь радиуса  движется в вязкой жидкости с постоянной скоростью . Вычислить силу вязкого сопротивления при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

При установившемся обтекании со скоростью  полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде , где . Начало координат расположено в носике пластины, ось  направлена вдоль пластины. Найти касательное напряжение  на пластине

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u\; =\; \backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{l\}\; U\backslash sin\; (\backslash alpha\; y);\{\; при\; \}0\; \backslash le\; \backslash alpha\; y\; \backslash le\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; U;\{\; при\; \}\backslash alpha\; y\; >\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right$. Здесь , . Найти толщину вытеснения  (Толщина вытеснения  в пограничном слое определяются формулами: )

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u\; =\; \backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{l\}\; U\backslash sin\; (\backslash alpha\; y);\{\; при\; \}0\; \backslash le\; \backslash alpha\; y\; \backslash le\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; U;\{\; при\; \}\backslash alpha\; y\; >\; \backslash frac\{\backslash pi\; \}\{2\}\; \backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right$. Здесь , . Найти толщину потери импульса  (Толщина потери импульса  в пограничном слое определяются формулами: )

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Вне пограничного слоя скорость имеет вид , где ,  — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида , где . Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Вне пограничного слоя скорость имеет вид , где ,  — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида , где . Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Вне пограничного слоя скорость имеет вид , где ,  — постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида , где . Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции ?

 (1)  

 (2)  

 (3)