Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Численные методы решения уравнений в частных производных / Тест 5
Численные методы решения уравнений в частных производных - тест 5
Упражнение 1:
Номер 1
Подобласти области интегрирования называются
Ответ:
 (1) конечными элементами 
 (2) инверсными предикатами 
 (3) априорными структурами 
Номер 2
Конечные элементы - это
Ответ:
 (1) элементы запредельной области интегрирования 
 (2) множества инверсных коэффициентов интегрирования 
 (3) подобласти области интегрирования 
Номер 3
Что принято называть конечными элементами?
Ответ:
 (1) инверсные элементы Коши 
 (2) детерминанты Лагранжа 
 (3) подобласти области интегрирования 
Упражнение 2:
Номер 1
Самыми распространенными в мире численными методами являются
Ответ:
 (1) методы инверсий или методы Фурье 
 (2) методы билинейных квадратур 
 (3) методы конечных элементов 
Номер 2
Методы конечных элементов
Ответ:
 (1) используются очень редко 
 (2) не используются уже давно 
 (3) являются самыми распространенными численными методами в мире 
Номер 3
Применяются ли в наше время численные методы конечных элементов?
Ответ:
 (1) нет, их полностью заменили методы наименьших квадратов и билинейной интерполяции 
 (2) да, применяются, но очень редко 
 (3) применяются очень часто 
Упражнение 3:
Номер 1
К достоинствам методов конечных элементов следует отнести
Ответ:
 (1) возможность счета на неравномерных сетках 
 (2) инверсную определенность базовых коэффициентов 
 (3) детерминирование областей значений и определения 
Номер 2
Что из нижеприведенного является достоинством методов конечных элементов?
Ответ:
 (1) "технологичность" 
 (2) "обусловленность" 
 (3) "бифуркация" 
Номер 3
К достоинствам методов конечных элементов относят
Ответ:
 (1) возможность счета на неравномерных сетках, в двумерном и трехмерном случаях 
 (2) "технологичность" 
 (3) градиентную независимость 
Упражнение 4:
Номер 1
К семейству методов конечных элементов следует отнести
Ответ:
 (1) вариационные методы Ритца 
 (2) проекционные методы Фурье 
 (3) детерминационные методы Коши 
Номер 2
К семейству методов конечных элементов относят
Ответ:
 (1) проекционные методы Галеркина 
 (2) априорные методы Чирикова 
 (3) интерполяционные методы Ирвинга 
Номер 3
Какие из нижеприведенных методов принадлежат семейству методов конечных элементов?
Ответ:
 (1) вариационные методы Ритца 
 (2) проекционные методы Галеркина 
 (3) проекционные методы Бубнова - Галеркина 
Упражнение 5:
Номер 1
Функции пространства Соболева являются
Ответ:
 (1) функциями с ограниченным интегралом 
 (2) функциями с бесконечным интегралом 
 (3) функциями с детерминированными функционалами 
Номер 2
Какими являются функции пространства Соболева?
Ответ:
 (1) инверсными 
 (2) с ограниченным интегралом 
 (3) интерполированными 
Номер 3
Верно ли то, что функции пространства Соболева являются функциями с неограниченным интегралом?
Ответ:
 (1) да, это верно 
 (2) нет, это неверно 
 (3) это верно только для комплексного подпространства пространства Соболева 
Упражнение 6:
Номер 1
Первая проблема, которая возникает в методе Ритца - это
Ответ:
 (1) проектирование свободных областей 
 (2) интерполирование дифференциальных коэффициентов 
 (3) выбор подходящего базиса 
Номер 2
К базисам для метода Ритца следует отнести
Ответ:
 (1) статический базис 
 (2) динамический базис 
 (3) глобальный базис 
Номер 3
Какие из базисов применимы для метода Ритца?
Ответ:
 (1) базис из функций с финитным носителем 
 (2) глобальный базис 
 (3) терминальный базис 
Упражнение 7:
Номер 1
Матрица системы линейных уравнений для определения коэффициентов разложения по базису метода Ритца получается
Ответ:
 (1) нулевой 
 (2) пустой 
 (3) заполненной 
Номер 2
Какой получается матрица системы линейных уравнений для определения коэффициентов разложения по базису метода Ритца?
Ответ:
 (1) единичной 
 (2) трехдиагональной 
 (3) заполненной 
Номер 3
В случае использования "неудачных" базисов число обусловленности матрицы системы линейных уравнений для определения коэффициентов разложения по базису метода Ритца
Ответ:
 (1) стремится к нулю 
 (2) достаточно велико 
 (3) не превышает среднее значение инверсной определенности базисных детерминантов 
Упражнение 8:
Номер 1
Матрица соответствующей системы по методу Ритца при правильном выборе базиса является
Ответ:
 (1) самосопряженной с диагональным преобладанием 
 (2) единичной или билинейной 
 (3) трехдиагональной 
Номер 2
Какой является матрица соответствующей системы по методу Ритца при правильном выборе базиса?
Ответ:
 (1) самосопряженной с диагональным преобладанием 
 (2) детерминантной 
 (3) априорной 
Номер 3
Систему уравнений метода Ритца при правильном выборе базиса можно решать
Ответ:
 (1) быстро сходящимися итерационными методами 
 (2) бикубической интерполяцией 
 (3) методом дихотомии 
Упражнение 9:
Номер 1
При вычислении скалярных произведений в проекционном методе Галеркина используют
Ответ:
 (1) самосопряженность линейного дифференциального оператора 
 (2) априорность инверсных детерминированных отношений подмножеств 
 (3) неординарность градиентного оператора аппроксимационной разности 
Номер 2
Метод Галеркина применим
Ответ:
 (1) при несамосопряженном дифференциальном операторе 
 (2) при нелинейном дифференциальном операторе 
 (3) при детерминантном дифференциальном операторе 
Номер 3
Производная базисной функции является
Ответ:
 (1) конкретизированной функцией 
 (2) обобщенной функцией 
 (3) инвертированной функцией 
Упражнение 10:
Номер 1
К математической основе методов конечных элементов относят
Ответ:
 (1) метод Галеркина 
 (2) метод Хаффмана 
 (3) метод Джонса 
Номер 2
Какие из методов следует отнести к математической основе методов конечных элементов?
Ответ:
 (1) метод Галеркина 
 (2) метод Ритца 
 (3) метод Коши 
Номер 3
Базисные функции, обладающие достаточной гладкостью, называются
Ответ:
 (1) обобщенными базисами 
 (2) согласованными базисами 
 (3) терминальными базисами 
Упражнение 11:
Номер 1
К этапам построения базисных функций следует отнести
Ответ:
 (1) интерполирование коэффициентов Коши для стандартных подобластей 
 (2) триангуляцию области 
 (3) априорную регуляцию плотности распределения по методу Лагранжа 
Номер 2
Что такое триангуляция области?
Ответ:
 (1) сведение к тригонометрическим функциям 
 (2) разбиение на треугольники 
 (3) разложение по трем координатам в базисном пространстве 
Номер 3
Разбиение области на треугольники носит название
Ответ:
 (1) трисекция 
 (2) триангуляция 
 (3) триметрация 
Упражнение 12:
Номер 1
Если используется базис из "крышечек", то в каждом узле решение методом конечных элементов будет иметь
Ответ:
 (1) нулевое значение 
 (2) разрыв производной 
 (3) инверсные значения из базисной подобласти 
Номер 2
Когда в правой части системы стоят коэффициенты разложения на предыдущем слое по времени схема называется
Ответ:
 (1) неявной 
 (2) явной 
 (3) терминальной 
Номер 3
Гибрид метода прогонки и алгоритма Гаусса с выбором ведущего элемента называется
Ответ:
 (1) метод немонотонной прогонки 
 (2) метод фиксированных подобластей 
 (3) метод билинейной интерполяции