игра брюс 2048
Главная / Программирование / Введение в геометрическое программирование / Тест 4

Введение в геометрическое программирование - тест 4

Упражнение 1:
Номер 1
 Число переменных в двойственной задаче ГП равно:
  

Ответ:

 (1) числу переменных в прямой задаче 

 (2) на единицу больше числа переменных в прямой задаче 

 (3) числу мономов в прямой задаче 

 (4) на единицу больше числа мономов в прямой задаче 


Номер 2
Условие нормальности в двойственной задаче имеет вид:
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
 Условие ортогональности в двойственной задаче имеет
вид:
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 2:
Номер 1
Переменные в двойственной задаче удовлетворяют
условию:
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
 Двойственные переменные показывают, каков вклад в
минимальное значение позинома
  

Ответ:

 (1) каждого коэффициента позинома 

 (2) каждой переменной прямой задачи 

 (3) каждого монома позинома 


Упражнение 3:
Номер 1
Вычислите степень трудности для позинома (DOD) math
  

Ответ:

 (1) -2 

 (2)

 (3)


Номер 2
Вычислите степень трудности для позинома (DOD) \bf{g(x) = x_{1}^{5}x_{2}^{-2} + 4 x_{2}^{3} +
x_{1}^{2} + 3.5 x_{1}^{-4}x_{2}^{4}:} 
  

Ответ:

 (1)

 (2) -3 

 (3)


Номер 3
Вычислите степень трудности для позинома (DOD) \bf{g(x) = x_{1}^{-1}x_{2}^{2}x_{3} + x_{2}x_{3}^{-4} +
x_{1}^{3}:}
  

Ответ:

 (1)

 (2) -1 

 (3)


Номер 4
 Вычислите степень трудности для позинома (DOD) math
  

Ответ:

 (1)

 (2) -1 

 (3)


Номер 5
Вычислите степень трудности для позинома (DOD) math
  

Ответ:

 (1)

 (2) -1 

 (3)


Упражнение 4:
Номер 1
Запишите двойственную функцию для позинома math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Запишите двойственную функцию для позинома \bf{g(x) = 13 x_{1}^{-1}x_{3}^{2} + 11 x_{2}^{3}x_{3}^{-4} +
7 x_{1}^{5}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-1}:}
  

Ответ:

 (1) \left(\frac{13}{w_1}\right)^{w_1} \left(\frac{11}{w_2}\right)^{w_2}\left(\frac{7}{w_3}\right)^{w_3} 

 (2) \left(\frac{13}{w_1}\right)^{w_1}+\left(\frac{11}{w_2}\right)^{w_2} +\left(\frac{7}{w_3}\right)^{w_3} 

 (3) \left(\frac{w_1}{13}\right)^{w_1}\left(\frac{w_2}{11}\right)^{w_2} \left(\frac{w_3}{7}\right)^{w_3} 

 (4) \left(\frac{w_1}{13}\right)^{w_1}+\left(\frac{w_2}{11}\right)^{w_2} +\left(\frac{w_3}{7}\right)^{w_3} 

 (5) math 


Номер 3
Запишите двойственную функцию для позинома \bf{g(x) = 4 x_{1}x_{2}^{7}x_{3} + 9 x_{1}^{-3}x_{2} +
x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}:}
  

Ответ:

 (1) \left(\frac{4}{w_1}\right)^{w_1}\left(\frac{9}{w_2}\right)^{w_2} \left(\frac{1}{w_3}\right)^{w_3} 

 (2) \left(\frac{4}{w_1}\right)^{w_1}+\left(\frac{9}{w_2}\right)^{w_2} +\left(\frac{1}{w_3}\right)^{w_3} 

 (3) \left(\frac{w_1}{4}\right)^{w_1}\left(\frac{w_2}{9}\right)^{w_2} \left(\frac{w_3}{1}\right)^{w_3} 

 (4) \left(\frac{w_1}{4}\right)^{w_1}+\left(\frac{w_2}{9}\right)^{w_2} +\left(\frac{w_3}{1}\right)^{w_3} 

 (5) math 


Номер 4
Запишите двойственную функцию для позинома \bf{g(x) = 50 x_{1}^{5} + 25 x_{2}^{7}x_{3}^{-3} +
62 x_{1}^{10}x_{2}^{-1}x_{3}^{-2}:}
  

Ответ:

 (1) \left(\frac{50}{w_1}\right)^{w_1} \left(\frac{25}{w_2}\right)^{w_2}\left(\frac{62}{w_3}\right)^{w_3} 

 (2) \left(\frac{50}{w_1}\right)^{w_1}+\left(\frac{25}{w_2}\right)^{w_2} +\left(\frac{62}{w_3}\right)^{w_3} 

 (3) \left(\frac{w_1}{50}\right)^{w_1}\left(\frac{w_2}{25}\right)^{w_2} \left(\frac{w_3}{62}\right)^{w_3} 

 (4) \left(\frac{w_1}{50}\right)^{w_1}+\left(\frac{w_2}{25}\right)^{w_2} +\left(\frac{w_3}{62}\right)^{w_3} 

 (5) math 


Номер 5
Запишите двойственную функцию для позинома \bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} +
21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}
  

Ответ:

 (1) \left(\frac{30}{w_1}\right)^{w_1} \left(\frac{40}{w_2}\right)^{w_2}\left(\frac{21}{w_3}\right)^{w_3} 

 (2) \left(\frac{30}{w_1}\right)^{w_1}+\left(\frac{40}{w_2}\right)^{w_2} +\left(\frac{21}{w_3}\right)^{w_3} 

 (3) \left(\frac{w_1}{30}\right)^{w_1}\left(\frac{w_2}{40}\right)^{w_2} \left(\frac{w_3}{21}\right)^{w_3} 

 (4) \left(\frac{w_1}{30}\right)^{w_1}+\left(\frac{w_2}{40}\right)^{w_2} +\left(\frac{w_3}{21}\right)^{w_3} 

 (5) math 


Упражнение 5:
Номер 1
Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 20 x_{1}^{2}x_{2}^{3}x_{3} + 10 x_{1}^{-1}x_{2}^{-3} +
31 x_{2}^{4}x_{3}^{-5}:}
  

Ответ:

 (1) \begin{multiple} 20 w_1^2&+&10 w_2^{-1}&&&=&0,\\ 20 w_1^3&+&10 w_2^{-3}&+&31 w_3^4&=&0,\\ 20 w_1&&&+&31 w_3^{-5}&=&0.\\ \end{multiple} 

 (2) \begin{multiple} 2 w_1&-&w_2&&&=&0,\\ 3 w_1&-&3 w_2&+&4 w_3&=&0,\\ w_1&&&-&5w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 13 x_{1}^{-1}x_{3}^{2} + 11 x_{2}^{3}x_{3}^{-4} +
7 x_{1}^{5}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-1}:}
  

Ответ:

 (1) \begin{multiple} 13 w_1&&&+&7 w_3&=&0,\\ &&11 w_2&+&7 w_3&=&0,\\ 13 w_1&+&11 w_2&+&7 w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (2) \begin{multiple} -w_1&&&+&5 w_3&=&0,\\ &&3 w_2&+&0.5 w_3&=&0,\\ 2 w_1&-&4 w_2&-&w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 3
Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 4 x_{1}x_{2}^{7}x_{3} + 9 x_{1}^{-3}x_{2} +
x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}:}
  

Ответ:

 (1) \begin{multiple} 4 w_1&+&9 w_2&&&=&0,\\ 4 w_1&+&9 w_2&+&w_3&=&0,\\ 4 w_1&&&+&w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (2) \begin{multiple} w_1&-&3 w_2&&&=&0,\\ 7 w_1&+&w_2&-&w_3&=&0,\\ w_1&&&-&w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 4
Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 50 x_{1}^{5} + 25 x_{2}^{7}x_{3}^{-3} +
62 x_{1}^{10}x_{2}^{-1}x_{3}^{-2}:}
  

Ответ:

 (1) \begin{multiple} 50 w_1&&&+&62 w_3&=&0,\\ &&25 w_2&+&62 w_3&=&0,\\ &&25 w_2&+&62 w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (2) \begin{multiple} 5 w_1&&&+&10 w_3&=&0,\\ &&7 w_2&-&w_3&=&0,\\ &-&3 w_2&-&2 w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 5
Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} +
21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}
  

Ответ:

 (1) \begin{multiple} 30 w_1&&&+&21 w_3&=&0,\\ 30 w_1&+&40 w_2&+&21 w_3&=&0,\\ &&40 w_2&+&21 w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (2) \begin{multiple} -0.5 w_1&&&-&w_3&=&0,\\ w_1&+&6 w_2&-&2 w_3&=&0,\\ &&3 w_2&-&3 w_3&=&0.\\ \end{multiple} 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Упражнение 6:
Номер 1
Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи math
  

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 7:
Номер 1
Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = 2 x_{1}^{2}x_{2}^{-1}x_{3}^{3} + 5 x_{1}^{4}x_{2}^{0.5} + 7 x_{2}^{2}x_{3} +
x_{1}^{7}x_{3}^{-2} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3 > 0}\limits :}
  

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) 15 


Номер 2
Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = x_{1}^{-3}x_{2}^{-1} + 4 x_{1}^{2}x_{3}^{-1} +
2 x_{1}x_{2}^{2}x_{3} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3 > 0}\limits :}
  

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


Номер 3
Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = 3 x_{1}^{-1}x_{2}^{2}x_{3}^{3}x_{4} + x_{1}^{2}x_{3}^{-1}x_{4}^{-2} +
2 x_{2}^{2}x_{3}x_{4}^{-1} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3, x_4 > 0}\limits :}
  

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)


Номер 4
Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = 1.2 x_{1}^{-1}x_{2}^{2} + x_{1}^{2} +
2 x_{2}^{-2}+ 4 x_{1}^{-3}x_{2}^{-1} \rightarrow \min_{x_1, x_2> 0}\limits :}
  

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) 6.2 


Номер 5
Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = 2 x_{1}^{10}x_{3}^{2} + x_{1}^{2}x_{2} +
5 x_{2}^{-2}x_{3}^{-4}+ 4 x_{1}^{-3}x_{2}^{-1} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3 > 0}\limits :}
  

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4) 12 


Упражнение 8:
Номер 1
Вычислите  минимальное значение позинома math
  

Ответ:

 (1) 15 

 (2) 10 

 (3) 50 

 (4) 100. 23 


Номер 2
Вычислите  минимальное значение позинома math
  

Ответ:

 (1) 10. 50 

 (2) 100 

 (3) 15. 22 

 (4) 8. 33 


Номер 3
Вычислите  минимальное значение позинома math
  

Ответ:

 (1) 100 

 (2) 15. 87 

 (3) 50. 40 

 (4) 9. 50 


Номер 4
Вычислите  минимальное значение позинома math
  

Ответ:

 (1) 100 

 (2) 50. 50 

 (3) 10. 78 

 (4) 15 


Номер 5
Вычислите  минимальное значение позинома math 
  

Ответ:

 (1) 100 

 (2) 15 

 (3) 10. 69 

 (4) 9. 8 




Главная / Программирование / Введение в геометрическое программирование / Тест 4