Прикладная статистика

Упражнение 1:

Номер 1

В вероятностной теории статистических методов выборка обычно моделируется как конечная последовательность

Ответ:

(1) зависимых одинаково распределенных случайных величин или векторов

(2) независимых экспоненциально распределенных случайных величин или векторов

(3) независимых случайных векторов

(4) независимых одинаково распределенных случайных величин или векторов

Номер 2

При справедливости гипотезы нормальности для проверки однородности математических ожиданий используется критерий

Ответ:

(1) знаков

(2) Вилкоксона

(3) Стьюдента

(4) Фишера

Номер 3

При проверке однородности математических ожиданий по большим выборкам на основе критерия Стьюдента можно использовать квантили

Ответ:

(1) гамма-распределения

(2) нормального распределения

(3) распределения хи-квадрат

(4) линейного распределения

Упражнение 2:

Номер 1

Статистический анализ конкретных экономических данных проводится в рамках

Ответ:

(1) логистики

(2) эконометрики

(3) высшей математики

(4) математической статистики

Номер 2

Оценивание параметров производственной функции для конкретной страны/отрасли/предприятия относится к задачам

Ответ:

(1) теории игр

(2) эконометрики

(3) экономики

(4) математической статистики

Номер 3

Оценивание параметров функции спроса на конкретный товар относится к задачам

Ответ:

(1) принятия решений

(2) эконометрики

(3) экономической теории

(4) математической статистики

Упражнение 3:

Номер 1

Для сравнения критериев используется подход,основанный на

Ответ:

(1) асимптотической относительной эффективности

(2) теореме Фишера

(3) рандомизации

(4) инфинуме эмпирического процесса

Номер 2

Известны определения асимптотической относительной эффективности по

Ответ:

(1) Питмену

(2) Бахадуру

(3) Нейману-Фишеру

(4) Ходжесу-Леману

Номер 3

Подход на основе асимптотической относительной эффективности используется для

Ответ:

(1) проверке состоятельности критерия

(2) построение альтернативной гипотезы

(3) сравнения критериев

(4) построения эффективных оценок

Упражнение 4:

Номер 1

Среднее арифметическое является оптимальной оценкой математического ожидания

Ответ:

(1) только если исходное распределение нормальное

(2) при любом исходном распределении

(3) только если существует дисперсия

Номер 2

Среднее арифметическое является состоятельной оценкой математического ожидания

Ответ:

(1) только если исходное распределение нормальное

(2) при любом исходном распределении, если математическое ожидание существует

(3) только если существует дисперсия

(4) если распределение бимодально

Номер 3

Выборочная медиана может выступать оценкой

Ответ:

(1) дисперсии

(2) математического ожидания

(3) коэффициента вариации

(4) моды

Упражнение 5:

Номер 1

ОМП для математического ожидания случайной величины, распределенной по закону Лапласа, является

Ответ:

(1) мода

(2) среднее арифметическое

(3) выборочная медиана

(4) дециль

Номер 2

Оптимальной оценкой математического ожидания случайной величины, распределенной по закону Лапласа, является

Ответ:

(1) мода

(2) среднее арифметическое

(3) выборочная медиана

(4) дециль

Номер 3

Теоретическим обоснованием перехода к пределу по двум параметрам выступает

Ответ:

(1) теория наследования сходимости

(2) центральная предельная теорема

(3) закон больших чисел

(4) неравенство Берри-Эссеена

Упражнение 6:

Номер 1

Параметрами нормального распределения являются

Ответ:

(1) только математическое ожидание

(2) медиана и дисперсия

(3) только среднеквадратическое отклонение

(4) математическое ожидание и дисперсия

Номер 2

При изучении двухвыборочных статистик возникает проблема

Ответ:

(1) перехода к пределу по объему выборки

(2) перехода к пределу по двум параметрам

(3) наследования сходимости

(4) асимптотической размерности

Номер 3

При расчете коэффициента корреляции для учета того, что данные имеют лишь ограниченное число значащих цифр, используются

Ответ:

(1) предельные переходы

(2) неравенства Йенсена

(3) поправки Шепарда

(4) ранги Кендалла

Упражнение 7:

Номер 1

На первом этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется

Ответ:

(1) сбор информации

(2) переход от математических выводов к практической проблеме

(3) внутриматематическое изучение и решение задачи

(4) переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи

Номер 2

На втором этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется

Ответ:

(1) сбор информации

(2) переход от математических выводов к практической проблеме

(3) внутриматематическое изучение и решение задачи

(4) переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи

Номер 3

На третьем, последнем этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется

Ответ:

(1) сбор информации

(2) переход от математических выводов к практической проблеме

(3) внутриматематическое изучение и решение задачи

(4) переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи

Упражнение 8:

Номер 1

Одна математическая модель может применяться для решения

Ответ:

(1) только одной задачи

(2) ряда сходных по прикладной сущности задач

(3) разных по прикладной сущности задач

Номер 2

Если оптимизация проводится по конечному множеству, то оптимум

Ответ:

(1) всегда достигается и единственен

(2) всегда достигается, но может быть неединственным

(3) всегда достигается, но обязательно будет неединственным

(4) не достигается

Номер 3

Если оптимизация проводится по бесконечному множеству, то оптимум

Ответ:

(1) всегда достигается и единственен

(2) всегда достигается, но может быть неединственным

(3) всегда достигается, но обязательно будет неединственным

(4) может не достигаться

Упражнение 9:

Номер 1

Метод Монте-Карло- это

Ответ:

(1) абстракция

(2) метод статистических испытаний

(3) метод складного ножа

(4) метод предеьных переходов

Номер 2

Верно, что

Ответ:

(1) одношаговые оценки обладают худшими асимтотическими свойствами, чем ОМП

(2) с вычислительной точки зрения одношаговые оценки проще ОМП

(3) при малых объемах выборок одношаговые оценки совпадают с ОМП

Номер 3

В качестве средних величин для данных, измеренных в порядковой шкале, рекомендуется использовать порядковые статистика, например

Ответ:

(1) моду

(2) среднее арифметическое

(3) медиану

(4) люсиан

Упражнение 10:

Номер 1

Государственный комитет по статистике ранее назывался

Ответ:

(1) Комитетом по математической статистике и выборочным обследованиям

(2) Центральным статистическим управлением

(3) Управлением по делам статистики

Номер 2

Метрика Хаусдорфа - это одно из расстояний между

Ответ:

(1) множествами

(2) ранжировками

(3) полутолерантностями

(4) функциями распределения

Номер 3

Верно, что в пространствах объектов нечисловой природы

Ответ:

(1) нельзя ввести метрику

(2) не решаются оптимизационные задачи

(3) нет операции сложения

Упражнение 11:

Номер 1

При изучении предпочтений потребителей решение вопроса о том, различаются ли мнения двух групп потребителей, сводится к

Ответ:

(1) применению кластерного анализа

(2) проверке той или иной статистической гипотезы однородности

(3) введению специальной метрики в пространстве нечисловой природы

(4) применению регрессионного анализа

Номер 2

Сопоставление результатов обработки деталей двумя способами сводится к

Ответ:

(1) применению факторного анализа

(2) проверке той или иной статистической гипотезы однородности

(3) оценке медианы Кемени

(4) применению конфлюентного анализа

Номер 3

При математической формализации задачи сравнения мнений двух различных групп потребителей мнения потребителей в каждой группе обычно моделируются как

Ответ:

(1) зависимые случайные выборки

(2) независимые случайные выборки

(3) одна выборка

Упражнение 12:

Номер 1

Теорию вероятностей обычно используется при изучении

Ответ:

(1) единичных, уникальных явлений

(2) массовых явлений

(3) необычных явлений

Номер 2

Модель засорения Тьюки-Хубера нацелена на борьбу с

Ответ:

(1) несимметричными выбросами

(2) большими выбросами

(3) малыми отклонениями

Номер 3

При росте объема выборки квантили распределения Стьюдента стремятся к соответствующим квантилям

Ответ:

(1) нормального распределения

(2) равномерного распределения

(3) распределения Фишера

(4) распределения хи-квадрат

Прикладная статистика - тест 16