игра брюс 2048
Главная / Безопасность / Математика криптографии и теория шифрования / Тест 3

Математика криптографии и теория шифрования - тест 3

Упражнение 1:
Номер 1
Операция ____  над множеством целых чисел не принадлежит к категории бинарных

Ответ:

 (1) "деление" 

 (2) "сложение" 

 (3) "вычитание" 

 (4) "умножение" 


Номер 2
Бинарные операции имеют ____входа ______выход (а)

Ответ:

 (1) один, два 

 (2) два, один 

 (3) три, два 

 (4) три, один 


Номер 3
Уравнение деления имеет ____выхода

Ответ:

 (1) два 

 (2) четыре 

 (3) один 

 (4) три 


Упражнение 2:
Номер 1
Отрицательное значение остатка при отрицательном a и q в уравнении делении можно  преобразовать к положительному значению получить путем уменьшения q на 1 и ______ r

Ответ:

 (1) сложения с n 

 (2) умножения на n 

 (3) вычитания n 

 (4) деления на n 


Номер 2
Алгоритм Евклида использует для нахождения НОД:

Ответ:

 (1) остатки от деления 

 (2) разложение на множители 

 (3) список всех делителей 

 (4) подбор чисел 


Номер 3
Расширенный алгоритм Евклида использует для нахождения НОД:

Ответ:

 (1) остатки от деления 

 (2) вспомогательные переменные и остаток от деления 

 (3) вспомогательные переменные 

 (4) список всех делителей 


Упражнение 3:
Номер 1
В расширенном алгоритме Евклида переменные принимают начальные значения s1= ___, s2=___ ,
t1=___, t2=___

Ответ:

 (1) 0,0,0,0 

 (2) 1,0,0,1 

 (3) 0,1,1,0 

 (4) 1,0,1,0 


Номер 2
В расширенном алгоритме Евклида используется уравнение, в котором отображается зависимость  значения____ от значений вспомогательных переменных s и t

Ответ:

 (1) делимого 

 (2) НОД 

 (3) делителя 

 (4) частного 


Номер 3
В линейном диофантовом уравнении требуется найти ____ числа x и y, которые удовлетворяют этому уравнению

Ответ:

 (1) отрицательные 

 (2) положительные 

 (3) любые 

 (4) целые 


Упражнение 4:
Номер 1
В линейном диафантовом уравнении ax + by = c  решение существует, если:

Ответ:

 (1) а и b — положительные 

 (2) НОД(a,b) делит c 

 (3) a является делителем b 

 (4) а и b — целые 


Номер 2
Операция по модулю дает в результате:

Ответ:

 (1) частное 

 (2) остаток 

 (3) делитель 

 (4) частное и остаток 


Номер 3
В бинарной операции (a mod n) модуль n — это:

Ответ:

 (1) частное 

 (2) остаток 

 (3) делитель 

 (4) частное и остаток 


Упражнение 5:
Номер 1
Сравнению 7 mod 15 соответствует набор Z, равный:

Ответ:

 (1) 7, 22, 31, 36 

 (2) 7, 22, 37, 52 

 (3) 1, 2, 3,…. 

 (4) 16, 17, 18 


Номер 2
Если надо показать, что два числа сравнимы, мы применяем оператор:

Ответ:

 (1) = 

 (2)  

 (3) / 

 (4) | 


Номер 3
Какое множество чисел отображает сравнение 23 mod 17 ≡ 6?

Ответ:

 (1) Z17 

 (2) Z 

 (3) Z6 

 (4) Z23 


Упражнение 6:
Номер 1
Результат сложения двух чисел 2 736 612 и 1 538 629 по mod 17 равен:

Ответ:

 (1) 4 275 241 

 (2) – 1 197 993 

 (3) 13 

 (4) 120 


Номер 2
Результат вычитания двух чисел 1 538 629 и 2 736 612 по mod 17 равен:

Ответ:

 (1) 4 275 241 

 (2) -12 

 (3) -10 

 (4) 10 


Номер 3
Результат умножения двух чисел 1538629 и 2 736 612 по mod 17 равен:

Ответ:

 (1) 4 275 241 

 (2) 13 

 (3) 1 

 (4) 2 


Упражнение 7:
Номер 1
Мультипликативная инверсия 4 в множестве Z12  равна:

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) 3 

 (3) 4 

 (4) 5 


Номер 2
Мультипликативная инверсия 4 в множестве Z11  равна:

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) 3 

 (3) 4 

 (4) 5 


Номер 3
Множество Z11 имеет больше инверсных мультипликативных пар, чем Z10 потому что:

Ответ:

 (1) 10 — составное число 

 (2) число 11 больше чем 10 

 (3) 11 — взаимно простое число с Z11 

 (4) число 10 — четное 


Упражнение 8:
Номер 1
Для нахождения мультипликативной  инверсии с помощью алгоритма Евклида необходимо найти значение:

Ответ:

 (1) s 

 (2) r1 

 (3) t 

 (4) r2 


Номер 2
Множество Zn* — это множество чисел, которые имеют ____ инверсию(ии)

Ответ:

 (1) только аддитивную 

 (2) аддитивную и мультипликативную 

 (3) только мультипликативную 

 (4) не имеет инверсных пар 


Номер 3
Две матрицы различного размера могут быть перемножены, если число _____первой матрицы совпадает с числом______ второй матрицы

Ответ:

 (1) столбцов, строк 

 (2) столбцов, столбцов 

 (3) строк, строк 

 (4) строк, столбцов 


Упражнение 9:
Номер 1
При вычислении детерминанта применяется рекурсивная форма, где используется детерминант det (Aij), который получается из исходной матрицы удалением:

Ответ:

 (1) i-той строки, j-ого столбца 

 (2) i-того столбца, j-ой строки 

 (3) i-того столбца, j-ого столбца 

 (4) i-той строки, j-ой строк 


Номер 2
Для какой из нижеперечисленных матриц можно вычислить детерминант?

Ответ:

 (1) 7 × 4 

 (2) 7 × 7 

 (3) 4 × 7 

 (4) 4 × 8 


Номер 3
Матрица вычетов имеет мультипликативную инверсию, если:

Ответ:

 (1) все числа в матрице взаимно простые с модулем 

 (2) детерминант матрицы имеет мультипликативную инверсию в Zn 

 (3) матрица имеет мультипликативную инверсию в Z 

 (4) детерминант матрицы имеет мультипликативную инверсию в Z 


Номер 4
Из приведенных ниже пар матриц-строк  строки _______  сравнимы по mod 5

Ответ:

 (1) (4 5 10 2) (1 11 2 7) 

 (2) (3 5 13 2) (8 13 12 7) 

 (3) (3 5 7 2) (8 10 12 7) 

 (4) (8 4 7 2) (8 13 9 7) 




Главная / Безопасность / Математика криптографии и теория шифрования / Тест 3