Главная / Безопасность /
Математика криптографии и теория шифрования / Тест 3
Математика криптографии и теория шифрования - тест 3
Упражнение 1:
Номер 1
Операция ____ над множеством целых чисел не принадлежит к категории бинарных
Ответ:
 (1) "деление" 
 (2) "сложение" 
 (3) "вычитание" 
 (4) "умножение" 
Номер 2
Бинарные операции имеют ____входа ______выход (а)
Ответ:
 (1) один, два 
 (2) два, один 
 (3) три, два 
 (4) три, один 
Номер 3
Уравнение деления имеет ____выхода
Ответ:
 (1) два 
 (2) четыре 
 (3) один 
 (4) три 
Упражнение 2:
Номер 1
Отрицательное значение остатка при отрицательном a
и q
в уравнении делении можно преобразовать к положительному значению получить путем уменьшения q
на 1
и ______ r
Ответ:
 (1) сложения с n
 
 (2) умножения на n
 
 (3) вычитания n
 
 (4) деления на n
 
Номер 2
Алгоритм Евклида использует для нахождения НОД:
Ответ:
 (1) остатки от деления 
 (2) разложение на множители 
 (3) список всех делителей 
 (4) подбор чисел 
Номер 3
Расширенный алгоритм Евклида использует для нахождения НОД:
Ответ:
 (1) остатки от деления 
 (2) вспомогательные переменные и остаток от деления 
 (3) вспомогательные переменные 
 (4) список всех делителей 
Упражнение 3:
Номер 1
В расширенном алгоритме Евклида переменные принимают начальные значения s1=
___, s2=
___ ,
t1=
___, t2=
___
Ответ:
 (1) 0,0,0,0
 
 (2) 1,0,0,1
 
 (3) 0,1,1,0
 
 (4) 1,0,1,0
 
Номер 2
В расширенном алгоритме Евклида используется уравнение, в котором отображается зависимость значения____ от значений вспомогательных переменных s
и t
Ответ:
 (1) делимого 
 (2) НОД 
 (3) делителя 
 (4) частного 
Номер 3
В линейном диофантовом уравнении требуется найти ____ числа x
и y
, которые удовлетворяют этому уравнению
Ответ:
 (1) отрицательные 
 (2) положительные 
 (3) любые 
 (4) целые 
Упражнение 4:
Номер 1
В линейном диафантовом уравнении ax + by = c
решение существует, если:
Ответ:
 (1) а
и b
— положительные 
 (2) НОД(a,b)
делит c
 
 (3) a
является делителем b
 
 (4) а
и b
— целые 
Номер 2
Операция по модулю дает в результате:
Ответ:
 (1) частное 
 (2) остаток 
 (3) делитель 
 (4) частное и остаток 
Номер 3
В бинарной операции (a mod n)
модуль n
— это:
Ответ:
 (1) частное 
 (2) остаток 
 (3) делитель 
 (4) частное и остаток 
Упражнение 5:
Номер 1
Сравнению 7 mod 15
соответствует набор Z
, равный:
Ответ:
 (1) 7, 22, 31, 36
 
 (2) 7, 22, 37, 52
 
 (3) 1, 2, 3,….
 
 (4) 16, 17, 18
 
Номер 2
Если надо показать, что два числа сравнимы, мы применяем оператор:
Ответ:
 (1) =
 
 (2) ≡
 
 (3) /
 
 (4) |
 
Номер 3
Какое множество чисел отображает сравнение 23 mod 17 ≡ 6
?
Ответ:
 (1) Z17
 
 (2) Z
 
 (3) Z6
 
 (4) Z23
 
Упражнение 6:
Номер 1
Результат сложения двух чисел 2 736 612
и 1 538 629
по mod 17
равен:
Ответ:
 (1) 4 275 241
 
 (2) – 1 197 993
 
 (3) 13
 
 (4) 120
 
Номер 2
Результат вычитания двух чисел 1 538 629
и 2 736 612
по mod 17
равен:
Ответ:
 (1) 4 275 241
 
 (2) -12
 
 (3) -10
 
 (4) 10
 
Номер 3
Результат умножения двух чисел 1538629
и 2 736 612
по mod 17
равен:
Ответ:
 (1) 4 275 241
 
 (2) 13
 
 (3) 1
 
 (4) 2
 
Упражнение 7:
Номер 1
Мультипликативная инверсия 4
в множестве Z12
равна:
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) 3
 
 (3) 4
 
 (4) 5
 
Номер 2
Мультипликативная инверсия 4
в множестве Z11
равна:
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) 3
 
 (3) 4
 
 (4) 5
 
Номер 3
Множество Z11
имеет больше инверсных мультипликативных пар, чем Z10
потому что:
Ответ:
 (1) 10
— составное число 
 (2) число 11
больше чем 10
 
 (3) 11
— взаимно простое число с Z11
 
 (4) число 10
— четное 
Упражнение 8:
Номер 1
Для нахождения мультипликативной инверсии с помощью алгоритма Евклида необходимо найти значение:
Ответ:
 (1) s
 
 (2) r1
 
 (3) t
 
 (4) r2
 
Номер 2
Множество Zn*
— это множество чисел, которые имеют ____ инверсию(ии)
Ответ:
 (1) только аддитивную 
 (2) аддитивную и мультипликативную 
 (3) только мультипликативную 
 (4) не имеет инверсных пар 
Номер 3
Две матрицы различного размера могут быть перемножены, если число _____первой матрицы совпадает с числом______ второй матрицы
Ответ:
 (1) столбцов, строк 
 (2) столбцов, столбцов 
 (3) строк, строк 
 (4) строк, столбцов 
Упражнение 9:
Номер 1
При вычислении детерминанта применяется рекурсивная форма, где используется детерминант det (Aij)
, который получается из исходной матрицы удалением:
Ответ:
 (1) i
-той строки, j
-ого столбца 
 (2) i
-того столбца, j
-ой строки 
 (3) i
-того столбца, j
-ого столбца 
 (4) i
-той строки, j
-ой строк 
Номер 2
Для какой из нижеперечисленных матриц можно вычислить детерминант?
Ответ:
 (1) 7 × 4
 
 (2) 7 × 7
 
 (3) 4 × 7
 
 (4) 4 × 8
 
Номер 3
Матрица вычетов имеет мультипликативную инверсию, если:
Ответ:
 (1) все числа в матрице взаимно простые с модулем 
 (2) детерминант матрицы имеет мультипликативную инверсию в Zn
 
 (3) матрица имеет мультипликативную инверсию в Z
 
 (4) детерминант матрицы имеет мультипликативную инверсию в Z
 
Номер 4
Из приведенных ниже пар матриц-строк строки _______ сравнимы по mod 5
Ответ:
 (1) (4 5 10 2) (1 11 2 7)
 
 (2) (3 5 13 2) (8 13 12 7)
 
 (3) (3 5 7 2) (8 10 12 7)
 
 (4) (8 4 7 2) (8 13 9 7)