Решение олимпиадных задач по информатике

Упражнение 1:

Номер 1

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=1 to n do write (n-i+1);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 5 4 3 2 1

(2) 0 1 2 3 4

(3) 1 2 3 4 5

(4) 4 3 2 1 0

(5) 6 5 4 3 2

Номер 2

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n:=5;
for i:=1 to n do write (n-i);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 4 3 2 1 0

(2) 0 1 2 3 4

(3) 1 2 3 4 5

(4) 5 4 3 2 1

(5) 6 5 4 3 2

Номер 3

 В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=0 to n-1 do write (n-i+1);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 6 5 4 3 2

(2) 2 3 4 5 6

(3) 1 2 3 4 5

(4) 4 3 2 1 0

(5) 5 4 3 2 1

Номер 4

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=0 to n-1 do write (n-i);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 5 4 3 2 1

(2) 0 1 2 3 4

(3) 1 2 3 4 5

(4) 4 3 2 1 0

(5) 6 5 4 3 2

Упражнение 2:

Номер 1

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n:=5;
for i:=n downto 1 do write (n-i+1);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 1 2 3 4 5

(2) 0 1 2 3 4

(3) 4 3 2 1 0

(4) 5 4 3 2 1

(5) 6 5 4 3 2

Номер 2

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=n downto 1 do write (n-i);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 0 1 2 3 4

(2) 1 2 3 4 5

(3) 4 3 2 1 0

(4) 5 4 3 2 1

(5) 6 5 4 3 2

Номер 3

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=n-1 downto 0 do write (n-i+1);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 2 3 4 5 6

(2) 0 1 2 3 4

(3) 1 2 3 4 5

(4) 4 3 2 1 0

(5) 5 4 3 2 1

Номер 4

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже
…
n=5;
for i:=n-1 downto 0 do write (n-i);
…
выводится ряд чисел:

Ответ:

(1) 1 2 3 4 5

(2) 0 1 2 3 4

(3) 4 3 2 1 0

(4) 5 4 3 2 1

(5) 6 5 4 3 2

Упражнение 3:

Номер 1

Каков будет результат выполнения программы на Паскале, если с клавиатуры вводится слово "Ротор":

var 	a:string;
 k,n,i: integer;
begin
 readln (a); k:=0; n:=length(a);
 for i:=1 to n do
  if copy(a,i,1) <> copy(a,n-i+1,1) then k:=k+1;
writeln (k);
end.

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) 5

(5) 10

Номер 2

Каков будет результат выполнения программы, если с клавиатуры вводится слово "Ротор":

var a:string;
 k,n,i: integer;
begin
 readln (a);
 k:=0;
 n:=length(a);
 for i:=1 to n div 2 do
  if copy(a,i,1) <> copy(a,n-i+1,1) then k:=k+1;
writeln (k);
end.

Ответ:

(1) 1

(2) 0

(3) 2

(4) 5

(5) 10

Номер 3

Каков будет результат выполнения программы, если с клавиатуры вводится слово "Ротор":
var a:string;
 k,n,i: integer;
begin
 readln (a);
 k:=0;
 n:=length(a);
 for i:=1 to n do
  if copy(a,i,1) <> copy(a,n-i+1,1) then k:=1;
writeln (k);
end.

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) 5

(5) 10

Упражнение 4:

Номер 1

Арифметическое выражение для вычисления длины отрезка на Паскале:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Выберите арифметические выражения, результат вычисления которых будет одинаков:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Вычислите длину отрезка, заданного координатами концов (12,13); (6,21):

Ответ:

10

Упражнение 5:

Номер 1

Арифметическое выражение для вычисления площади треугольника на Паскале:

Ответ:

(1) sqrt (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

(2) sqr (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

(3) sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c))

(4) sqr ((p-a)*(p-b)*(p-c))

Номер 2

Вычислите периметр треугольника, заданного координатами его вершин (1,1); (1,5); (4,5)

Ответ:

12

Номер 3

Вычислите площадь треугольника, если координаты его вершин (1,1); (5,5); (1,5)

Ответ:

8

Упражнение 6:

Номер 1

Делители числа  - это…

Ответ:

(1) числа, на которые делится число math

без остатка

(2) числа, на которые делится число math

(3) числа, которые делятся на число math

(4) числа, остаток от деления которых на число math

дает остаток, равный нулю

Номер 2

Простое число - это…

Ответ:

(1) целое число, у которого ровно два делителя

(2) целое число, большее единицы и у которого нет делителей, кроме единицы и самого себя

(3) целое число, у которого нет делителей

(4) целое число, сумма делителей которого нулевая

(5) целое число, делители которого не превышают половины от этого числа

Номер 3

Совершенное число - это…

Ответ:

(1) число, сумма делителей которого равна этому числу (само число в сумму делителей не входит)

(2) число, у которого два делителя

(3) число, у которого нет делителей

(4) число, сумма делителей которого отлична от нуля

Упражнение 7:

Номер 1

Укажите, какой фрагмент программы на Паскале проверяет - простое ли число , введенное с клавиатуры:

Ответ:

(1) … for i:=1 to n do if n mod i=0 then k:=k+1; if k=2 then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(2) … for i:=1 to n div 2 do if n mod i=0 then k:=k+1; if k=2 then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(3) … for i:=1 to n do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=n then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(4) … for i:=1 to n div 2 do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=2 then writeln ('+') else writeln ('-'); …

Номер 2

Фрагмент программы на Паскале проверяет - простое ли число n, введенное с клавиатуры, он не правильный. Укажите возможные правильные варианты. 
…
...
k:=0;
for i:=1 to n-1 do 
if n mod i=0 then k:=k+1;
if k=2 then writeln ('число простое')
else writeln ('число составное');
…

Ответ:

(1) неверно конечное значение заголовка цикла. Правильно: for i:=1 to n do

(2) неверна проверка количества числа делителей. Правильно: if k=1 then writeln ('число простое')

(3) неверно находится число делителей. Правильно: k:=k+i

(4) неверно записана команда ветвления. Правильно - в одну строку

Номер 3

В переменную n с клавиатуры вводится значение n=137. Предскажите результат работы программы (что выведется на экран):
…
k:=0;
for i:=2 to n-1 do 
if n mod i=0 then k:=k+1;
if k=2 then writeln ('простое')
else writeln ('составное');
…

Ответ:

(1) простое

(2) составное

(3) ничего

Упражнение 8:

Номер 1

Укажите, какой фрагмент программы на Паскале проверяет - совершенное ли число n, введенное с клавиатуры:

Ответ:

(1) … k:=0; for i:=1 to n-1 do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=n then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(2) … k:=0; for i:=1 to n div 2 do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=n then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(3) … k:=0; for i:=1 to n do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=n then writeln ('+') else writeln ('-'); …

(4) … k:=0; for i:=1 to n-1 do if n mod i=0 then k:=k+1; if k=2 then writeln ('+') else writeln ('-'); …

Номер 2

Фрагмент программы на Паскале проверяет - совершенное ли число n, введенное с клавиатуры. Выберите все варианты, которые помогут исправить в нем ошибку:

… for i:=1 to n do if n mod i=0 then k:=k+i; if k=n then writeln ('число совершенное') else writeln ('число несовершенное'); …

Ответ:

(1) неверно конечное значение заголовка цикла. Правильно: for i:=1 to n-1 do

(2) неверно конечное значение заголовка цикла. Правильно: for i:=1 to n div 2 do

(3) неверна проверка на равенство числа сумме делителей. Правильно: if k=n-1 then writeln ('число совершенное')

(4) неверно находится сумма делителей. Правильно: k:=k+1

Номер 3

В переменную n с клавиатуры вводится значение (n=6). Предскажите результат работы программы (что выведется на экран):
…
k:=0;
for i:=1 to n-1 do 
if n mod i=0 then k:=k+i;
if k=n then writeln ('совершенное')
else writeln ('несовершенное');
…

Ответ:

(1) несовершенное

(2) совершенное

(3) ничего

Решение олимпиадных задач по информатике - тест 1