Решение олимпиадных задач по информатике - тест 12

Правила формирования комбинаторных групп:
А - считать разными выборки, в которых один и тот же элемент занимает разные позиции.
Б - считать одинаковыми выборки, в которых один и тот же элемент занимает разные позиции.
В - в выборке участвуют все элементы исходного множества (). 
соответствуют основным типам комбинаторных групп:

Комбинаторные группы, в которых есть повторяющиеся элементы свидетельствуют о:

Фрагменты программ на Паскале реализуют алгоритмы формирования таких комбинаторных групп, как:
...
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do writeln (A[i], A[j]); 
...
for i:=1 to n do
for j:=i to n do writeln (A[i], A[j]); 
…
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do if i<>j then writeln (A[i], A[j]);
…
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do writeln (A[i], A[j]);

Три населенных пункта  и  соединены дорогами, по которым курсируют такие автобусные маршруты . К какому типу комбинаторных групп принадлежат эти маршруты:

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая размещениям с повторениями. Что нужно изменить в алгоритме, чтобы из набора выбираемых элементов исключить повторяющиеся:
…
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do if i<>j then writeln (A[i], A[j]);
…

 
В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива . На печать выйдет:
… 
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do if i<>j then write (A[i], A[j]);
…

Три населенных пункта  и  соединены дорогами. Стоимость бавтобусного билета зависит от расстояния между населенными пунктами . К какому типу комбинаторных групп принадлежат эти выбранные населенные пункты

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая такому основному типу комбинаторных групп:
...
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do writeln (A[i], A[j]); 
…

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива . На печать выйдет:
… 
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do writeln (A[i], A[j]); 
…

К каким основным типам формирования комбинаторных групп относятся выборки точек по условию такой задачи: "На плоскости  точек заданы своими координатами. Найти "центральную" точку (точку, сумма расстояний от которой до остальных точек максимальна)".

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая такому основному типу комбинаторных групп:
…
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do if i<>j then writeln (A[i], A[j]);
…

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов (пазмещения без повторений) из исходного массива . Какой логический знак должен стоять вместо знака вопроса в логическом выражении:
… 
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do 
if i ? j then write (A[i], A[j],',');
…

К каким основным типам формирования комбинаторных групп относятся выборки точек по условию такой задачи: "На плоскости  точек заданы своими координатами. Найти 2 наиболее удаленные друг от друга точки".

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая такому основному типу комбинаторных групп:
...
k:=1;
for j:=k to m-k do
for i:=j+k to m do writeln (A[i], '-', A[j]); 
…

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива . Что напечатается на экране монитора (введите строку без пробелов)
...
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do writeln (A[j], A[i]); 
…

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая такому основному типу комбинаторных групп:
…
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do writeln (A[i], A[j]);
… 

В результате выполнения какой программы на Паскале (фрагменты приведены ниже) из исходного массива  произойдет такая выборка элементов: 11 12 13 21 22 23 31 32 33

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива . На печать выйдет:
… 
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do writeln (A[i], A[j]); 
…

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива, соответствующая такому основному типу комбинаторных групп:
...
for i:=1 to n do
for j:=i to n do writeln (A[i], A[j]); 
…

В результате выполнения какой программы на Паскале (фрагменты приведены ниже) из исходного массива  произойдет такая выборка элементов: 11 12 13 22 23 33

В результате выполнения программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже, произойдет выборка элементов из исходного массива А={1, 2, 3}. 
… 
for i:=1 to n do
for j:=i to n do writeln (A[i], A[j]); 
…

Введите результат вывода программы  без пробелов:

Метод двоичного перебора заключается в…

Для выбора элементов из исходного множества двоичным перебором необходимо получать последовательные двоичные коды. Способ получения нового двоичного кода (на единицу больше предыдущего):

 (1) перевод счетчика цикла из десятичной системы счисления в двоичную 

 
Ниже приведен фрагмент программы, реализующий алгоритм формирования комбинаторных групп двоичным перебором ( - количество элементов в исходном множестве):
…
st:=1;
for i:=1 to n do st:=st*2;
for i:= 1 to (st-1) do
 begin
 for j:= 1 to n do
  if y[j]= 0 then x:= j;
 for z:= x to n do y[z]:=0;
 y[x]:=1;
…
Назначение данного фрагмента:

Количество комбинаторных групп, сформированных двоичным перебором будет равно:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Количество комбинаторных групп, сформированных троичным перебором будет равно:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже:
…
st:=1;
for i:=1 to 5 do 
st:=st*2;
st:=st-1;
…
в переменной  будет находиться:

Решение задачи: "Даны гири массами . Как можно взвесить предмет массой , при чем гири можно класть на разные чашы весов" возможно методом:

 (2) -ричного перебора 

Решение задачи: "В игре имеется набор фишек, достоинством . Требуется в конце игры представить количество набранных очков набором фишек" возможно методом:

 (3) -ричного перебора 

Решение задачи: "Необходимо представить число 40 в виде суммы неповторяющихся слагаемых (одинаковые по значению, противоположные по знаку слагаемые считаются разными" возможно методом:

 (2) -ричного перебора 

Перевод чисел из десятичной системы счисления в -ричную предполагает:

 (1) деление десятичного числа на основание системы счисления n до получения остатка, меньшего , дальнейшее деление полученного частного на n также до получения остатка, меньшего и т.д., до получения частного, равного нулю. Все полученные остатки "собираются" в обратном порядке 

 (2) сумму произведений цифр исходного десятичного числа на основание системы счисления , возведенное в степень, соответствующую разряду десятичной цифры 

 (3) разложение десятичного числа на сумму степеней основания системы счисления  

 
Для организации перевода числа а из десятичной в -ричную систему счисления, программа на Паскале (начальный фрагмент которой приведен ниже)
…
readln (a, n); 
i:=0;
while (a<>0) do
begin
i:=i+1;
x[i]:=a mod n;
a:=a div n;
end; 
…
должна быть продолжена так:

 (1) массив размерностью , хранящий цифры n-ричного числа в обратном порядке, нужно инвертировать 

 (2) нужно сложить содержимое элементов массива размерностью , содержащего цифры -ричного числа 

 (3) нужно сложить произведения элементов массива размерностью (содержащего цифры -ричного числа) на 10 в степенях . 

 (4) из массива необходимо удалить "неиспользованные" элементы 

Результат работы программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже:
…
a:=100; n:=5; i:=0;
while (a<>0) do
begin
i:=i+1;
write (a mod n);
a:=a div n;
end; 
…