Решение олимпиадных задач по информатике

Упражнение 1:

Номер 1

Определите результат работы фрагмента программы на Паскале:
…
for i:=1 to 10 do a[i]:=i-1;
z:=0; d:=0; h=1;
for i:=1 to 10 do 
begin
if i mod 2 <> 0 then z:=z+a[i]; 
if a[i] mod 3 = 0 then d:=d*a[i];
if a[i] <= 0 then h:=h+1; 
end; 
write (z, ' ', d, ' ', h);
…

Ответ:

(1) 20 0 2

(2) 20 162 1

(3) 20 162 2

(4) 25 162 1

Номер 2

Определите результат работы фрагмента программы на Паскале:
…
for i:=1 to 10 do a[i]:=i-1;
z:=0; d:=1; h:=1;
for i:=1 to 10 do 
begin
if i mod 2 <> 0 then z:=z+a[i]; 
if a[i] mod 3 = 0 then d:=d*a[i];
if a[i] <= 0 then h:=h+1; 
end; 
write (z, ' ', d, ' ', h);
…

Ответ:

(1) 20 2 2

(2) 20 0 1

(3) 20 0 2

(4) 20 0 0

Упражнение 2:

Номер 1

Определите содержимое переменной  в результате работы программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже:
… 
for i:=1 to 5 do a[i]:=i-6;
m:=0;
for i:=1 to 5 do 
if a[i]>m then m:=a[i];
…

Ответ:

(1) 0

(2) -1

(3) -5

(4) 1

(5) 5

Номер 2

Определите содержимое переменной  в результате работы программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже:
… 
for i:=1 to 5 do a[i]:=i-6;
m:=a[1];
for i:=1 to 5 do 
if a[i]>m then a[i]:=m;
…

Ответ:

(1) 0

(2) -1

(3) -5

(4) 1

(5) 5

Номер 3

Определите содержимое переменной  в результате работы программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже:
… 
for i:=1 to 5 do a[i]:=i;
m:=0;
for i:=1 to 5 do 
if a[i]<m then m:=a[i];
…

Ответ:

(1) 0

(2) -1

(3) -5

(4) 1

(5) 5

Номер 4

Определите содержимое переменной  в результате работы программы на Паскале, фрагмент которой приведен ниже:
… 
for i:=1 to 5 do a[i]:=i-5;
m:=a[1];
for i:=1 to 5 do 
if a[i]<m then m:=a[i];
…

Ответ:

-4

Упражнение 3:

Номер 1

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже, элементы одномерного массива примут значения … 
const n=10; k=5;
var a: array [1..n+1] of integer;
…
for i:=1 to n do a[i]:=i;
for i:=k to n do a[i+1]:=a[i];
a[k]:=0;
…

Ответ:

(1) 1 2 3 4 0 5 5 5 5 5 5

(2) 1 2 3 4 0 5 6 7 8 9

(3) 1 2 3 4 5 0 6 7 8 9 10

(4) 1 2 3 4 0 5 6 7 8 9 10

Номер 2

В результате выполнения программы, фрагмент которой приведен ниже, элементы одномерного массива примут значения … 
const n=10; k=5;
… 
for i:=1 to n do a[i]:=i;
for i:=k to (n-1) do a[i]:= a[i+1];
…

Ответ:

(1) 1 2 3 4 6 7 8 9 10 10

(2) 1 2 3 4 6 7 8 9 10

(3) 1 2 3 4 0 5 6 7 8 9 10

(4) 1 2 3 4 0 5 6 7 8 9

Упражнение 4:

Номер 1

Что делает приведенная ниже программа на Паскале:
var a: string;
b, i, j, st, n, s, x, k: integer;
begin
writeln ('введите число'); readln (a); n:=length(a); s:=0;
 for i:=1 to n do
  begin
  val (copy(a,n-i+1,1),x,k); st:=1;
  for j:=1 to n do st:=st*x;
  s:=s+st;
  end;
 val (a, x, k);
 if s=x then writeln ('+')
 else writeln ('-');
end.

Ответ:

(1) программа определяет равенство числа сумме цифр этого числа, возведенных в math

-ую степень ( math

- количество цифр числа)

(2) программа находит сумму чисел, у которых одинаково произведений цифр (всего math

чисел)

(3) программа находит цифровой корень числа math

.

Номер 2

Предскажите результат выполнения программы на Паскале (фрагмент ниже):
…
a:='1234'; n:=length(a);
while (n>1) do
 begin
 s:=0;
 for i:=1 to n do
  begin
  val (copy(a,i,1),x,k); s:=s+x;
  end;
 str(s,a); n:=length(a);
 end;
writeln (s);
…

Ответ:

1

Номер 3

В приведенной ниже программе организован ввод предложения и вывод…

var a: array [1..20] of string;
s: string;
i, n, j,k:integer;
begin
readln (s); 
n:=length(s); j:=1;
for i:=1 to n do
if copy(s,i,1)=' ' then j:=j+1
else a[j]:=a[j]+copy(s,i,1);
for i:=1 to j do write (a[i]);
end.

Ответ:

(1) этого же предложения без пробелов между словами

(2) содержимого массива а, содержащего слова введенного предложения

(3) количества букв в каждом слове предожения

(4) строку, состоящую из первых букв каждого слова, входящего в предложение

Упражнение 5:

Номер 1

Назначение программы на Паскале…
var a: string;
b, i, st, n, s, x, k:integer;
begin
readln (a); readln(b); n:=length(a); s:=0; st:=1;
for i:=1 to n do
begin
val (copy(a,n-i+1,1),x,k); s:=s+x*st; st:=st*b;
end;
writeln (s);
end.

Ответ:

(1) переводить число a из b-ричной системы счисления (b<10) в 10-тичную

(2) переводить число a из 10-тичной системы счисления в b-ричную (b<10)

(3) находить цифровой корень числа а (цифровой корень числа получают суммированием, затем суммированием цифр полученной суммы и так до тех пор, пока вновь полученная сумма не будет сосотоять из одной цифры)

(4) получать сумму цифр числа

Номер 2

Найдите ошибки в приведенной ниже программе на Паскале, которая выполняет перевод числа a из -ричной системы счисления (b<10) в 10-тичную:
var a: string;
b, i, st, n, s, x, k:integer;
begin
readln (a); readln(b); n:=length(a); s:=0; 
for i:=1 to n do
begin
val (copy(a,i,1),x,k); s:=s+x*st; st:=st*b;
end;
writeln (s);
end.

Ответ:

(1) переменной st не присвоено начальное значение, равное "1"

(2) функцией copy(a,i,1) в цикле по i идет "вырезка" символов не в обратном порядке. Правильно: copy(a,n-i+1,1)

(3) переменная st не "обнулена" в начале работы программы

(4) цикл по i должен работать до (n-1)

Номер 3

Предскажите, какое содержимое будет находится в переменной s в результате работы программы на Паскале:
var a, b, s, x: integer;
begin
a:=25; b:=5; s:=0;
while a<>0 do
begin
x:=a mod b; s:=s*10 +x; a:=a div b;
writeln (s);
end;
end.

Ответ:

1

Упражнение 6:

Номер 1

Приведенная программа на Паскале позволяет …
var a, b, s, x: integer;
begin
readln (a); readln (b); s:=0;
while a<>0 do
begin
x:=a mod b; s:=s*10 +x; a:=a div b;
end;
writeln (s);
end.

Ответ:

(1) переводить число a из 10-тичной системы счисления в b-ричную при b<10

(2) переводить число a из b-ричной системы счисления при b<10 в 10-тичную

(3) находить цифровой корень числа а (цифровой корень числа получают суммированием, затем суммированием цифр полученной суммы и так до тех пор, пока вновь полученная сумма не будет состоять из одной цифры)

(4) получать сумму цифр числа, возведенных в степень (значение степени равно количеству цифр в числе)

Номер 2

Найдите ошибки в приведенной ниже программе на Паскале, которая выполняет перевод числа  из 10-тичной в -ричную систему счисления (b<10):
var a, b, s, x: real;
begin
readln (a); readln (b); s:=0;
while (a<>0) do
begin
x:=a mod b; s:=s+x; a:=a div b;
end;
writeln (s);
end.

Ответ:

(1) накапливание сумы цифр неверно: math

. Правильно: math

(2) неверно выбран тип данных для переменных. В программе используются целочисленные переменные

(3) условие выполнения тела цикла While неверно. Правильно: while (a>=0) do

(4) неверен порядок следования команд в теле цикла. Правильно: a:=a div b; x:=a mod b; s:=s+x;

Номер 3

Предскажите результат выполнения программы на Паскале:
var a: string;
b, i, st, n, s, x, k:integer;
begin
a:='25'; b:=5; s:=0; st:=1;
n:=length(a);
for i:=1 to n do
begin
val (copy(a,n-i+1,1),x,k); s:=s+x*st; st:=st*b;
end;
writeln (s);
end.

Ответ:

15

Упражнение 7:

Номер 2

При совершении арифметических операций с "цифрами", хранящимися в строковых переменных используют процедуру (функцию) преобразования данных:

Ответ:

(1) Val (у, х, p)

(2) Str (х, у)

(3) Round (х)

(4) Trunc (х)

Номер 3

Для получения переноса в соседний разряд в результате арифметических операций с "цифрами", хранящимися в элементах массива (при работе со "сверхбольшими" числами) используют арифметическую операцию:

Ответ:

div

Упражнение 8:

Номер 1

Приведенная программа на Паскале реализует алгоритм …
const 	m=…;
var 	a, rez: array [1..m] of byte;
 i, n, x, k: integer;
 stroka: string;
begin
 readln (stroka); readln (x); n:= length (stroka);
 for i:=1 to n do val (copy(stroka, i, 1), a[i], k);
 for i:=1 to n do rez[i]:= a[i] * x;
 for i:=n downto 2 do
  begin
  rez[i-1]:= rez[i-1]+rez[i] div 10;
  rez[i]:= rez[i] mod 10;
  end
  for i:=1 to n do write (rez[i]);
end.

Ответ:

(1) поразрядного умножения числа на цифру, вводимых с клавиатуры

(2) перевода числа из 10-тичной системы счисления в math

-ричную

(3) перевода числa из х-ричной системы счисления в 10-тичную

(4) нахождения суммы цифр числа, возведенных в степень math

Номер 2

Приведенная программа на Паскале реализует алгоритм поразрядного умножения числа на число от 0 до 9, вводимых с клавиатуры приведена с ошибкой. Найдите ее.
const 	m=…;
var a, rez: array [1..m] of byte;
 i, n, x, k: integer;
 stroka: string;
begin
 readln (stroka); readln (x); n:= length (stroka);
 for i:=1 to n do val (copy(stroka, i, 1), a[i], k);
 for i:=1 to n do rez[i]:= a[i] * x;
 for i:=n downto 2 do
  begin
  rez[i-1]:= rez[i-1]+rez[i] mod 10;
  rez[i]:= rez[i] div 10;
  end
 for i:=1 to n do write (rez[i]);
end.

Ответ:

(1) неверно:rez[i-1]:= rez[i-1]+rez[i] mod 10. Правильно:rez[i-1]:= rez[i-1]+rez[i] div 10

(2) неверно: rez[i]:= rez[i] div 10. Правильно:rez[i]:= rez[i] mod 10

(3) неверно:for i:=n downto 2 do. Правильно:for i:=2 to n do

(4) неверно:val(copy(stroka, i, 1), a[i], k). Правильно:str(copy(stroka, i, 1), a[i], k)

Номер 3

В результате приведенной программы на Паскале на экран выводится:
const 	m=…;
var a, rez: array [1..m] of byte;
 i, n, x, k: integer;
 stroke: string;
begin
 stroke:='1234'; x:=5; n:= length (stroka);
 for i:=1 to n do val (copy(stroka, i, 1), a[i], k);
 for i:=1 to n do rez[i]:= a[i] * x;
 for i:=n downto 2 do
  begin
  rez[i-1]:= rez[i-1]+rez[i] div 10;
  rez[i]:= rez[i] mod 10;
  end
 for i:=1 to n do write (rez[i]);
end.

Ответ:

6170

Решение олимпиадных задач по информатике - тест 3