Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа - тест 1

Чему пропорционален обмен энергией между электронами и ионами в задаче о динамике высокотемпературной плазмы?

Релаксационный параметр в задаче о динамике высокотемпературной плазмы пропорционален электронной температуре в степени:

Какие стандарты применяются для решения задачи о динамике высокотемпературной плазмы?

Какие уравнения используются для описания математической модели динамики высокотемпературной плазмы?

В каких переменных ищется решение квазилинейных уравнений?

При отсутствии магнитного поля в выражении для электронного теплового потока  останется слагаемое, содержащее:

Каким образом получают плазменную перемычку в схеме установки плазменного переключателя тока?

Какой размер имеют электроды в схеме установки плазменного переключателя тока?

Расстояние между электродами в схеме установки плазменного переключателя выбирается равным:

Чем отличаются особи, конкурирующие за субстрат?

Задано квазилинейное уравнение вида . Какой вид приобретет данное уравнение в переменных бегущей волны ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

В принципе Гаузе самый приспособленный вид:

Какими будут производные в экологической задаче при наличии нелинейности

Какими будут производные в плазменной задаче при наличии нелинейности?

Плазменная задача считается более трудной из-за наличия:

Что необходимо задать для того, чтобы смешанная задача для уравнения параболического типа была корректно поставленной?

Задано квазилинейное уравнение вида , а также граничные условия: . Вычислите  скорость фронта тепловой волны при  

Задано уравнение параболического типа и начальное условие. Что необходимо задать ещё для того, чтобы соответствующая задача была корректно поставлена?

По теореме Лакса-Рябенького: если выполнены как условие аппроксимации, так и условие устойчивости, то результат разностной схемы:

Какие физические процессы описываются с помощью параболических уравнений?

Наличие нелинейности в коэффициенте теплопроводности является проявлением:

Решение линейно-разностной задачи сходится к решению дифференциальной задачи, если разностная задача:

Если линейно-разностная задача линейно устойчива и аппроксимирует дифференциальную задачу на ее решении, то решение линейной разностной задачи:

В теореме Лакса-Рябенького порядок аппроксимации и порядок сходимости

В случае термоядерного горения в уравнениях для упрощенной модели появится:

Задано квазилинейное уравнение вида , а также граничные условия: . Вычислите скорость фронта тепловой волны при  :

В уравнения для упрощенной модели течения с постоянной по пространству плотностью входит разность:

Какие условия накладывается на функцию , входящую в квазилинейное параболическое уравнение вида ? 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  - решение разностного уравнения, а  - проекция точного решения на разностную сетку. Решение  сходится к решению при , если:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Если решение разностного уравнения  сходится к решению при  и имеет место оценка , то сходимость имеет порядок

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Разностная задача является устойчивой, если из соотношений  следует в смысле выбранной нормы, что 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Если из соотношений   следует в смысле выбранной нормы, что \$\backslash parallel\; u\_\backslash tau\; -\; v\_\backslash tau\; \backslash parallel\backslash le\; c\; (\backslash parallel\; \backslash xi\_\backslash tau\; \backslash parallel\; +\backslash parallel\; \backslash eta\_\backslash tau\; \backslash parallel)\$,\; \$c\; \backslash ne\; c(\backslash tau)\$  то разностная задача является

Линейная разностная задача устойчива, если для любого значения  она имеет единственное решение   причём

 (1)  

 (2)  

 (3)