игра брюс 2048
Главная / Математика / Основы теории вероятностей / Тест 4

Основы теории вероятностей - тест 4

Упражнение 1:
Номер 1
Произошли два события А и В. Было установлено, что выполняется: math. Что можно сказать о событиях А и В?

Ответ:

 (1) события условно зависимые 

 (2) события зависимые 

 (3) события независимые 

 (4) события условно независимые 


Номер 2
Отметьте правильно написанную формулу:

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 2:
Номер 1
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка  0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,82 


Номер 2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка  0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,54 


Упражнение 3:
Номер 1
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка  0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что ни один стрелок не попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,18 


Номер 2
В ящике лежат по 10 белых, красных и синих шаров. Из ящика извлекают сначала один  шар, потом другой. Найти вероятность, что среди шаров не будет синих. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,89 


Номер 3
Какая из приведенных формул называется формула Байеса?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 4:
Номер 1
Какая из приведенных формул называется формулой полной вероятности?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет: кратна 3? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,33 


Номер 3
Один охотник пошел на охоту, но стрелял он очень плохо. Сколько ему следует взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,5 попасть в дичь хотя бы один раз? Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых

Ответ:

 392 


Упражнение 5:
Номер 1
Один из членов экспедиции никогда не держал ружья в руках и очень стеснялся в этом признаться. Сколько он должен взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попасть в дичь хотя бы один раз?  Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых

Ответ:

 450 


Номер 2
Подбрасывают 2 монеты. Какова вероятность того, что на обеих выпадет герб ? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,25 


Номер 3
Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения двух различных граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,83 


Упражнение 6:
Номер 1
Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения единицы 6 раз? Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой

Ответ:

 0,00002 


Номер 2
Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения 3 раза одинаковых граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,16 


Номер 3
Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появятся хотя бы один раз? Кости брошены только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,42 


Упражнение 7:
Номер 1
В ящике 20 открыток с пейзажем  и 6 поздравительных. Из ящика вынимают 2 открытки подряд. Найти вероятность того, что обе открытки  будут поздравительные. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,046 


Номер 2
Группа студентов, направленных на летнюю практику в одно геологическое управление, состояла из 7 студентов специальности "Открытые горные работы", 9 - "Маркшейдер", 2 - "Геология". Какова вероятность, что первые три студента, зашедшие в кабинет руководителя практики, окажутся студентами, обучающимися по специальности "Маркшейдер"? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Ответ:

 0,1 


Номер 3
Вероятность того, что студент сдает первый экзамен на "отлично" равна 0,9, второй - 0,9, третий - 0,8. Вычислить вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов на "отлично". Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,954 


Упражнение 8:
Номер 1
Два охотника независимо друг от друга стреляют по одной мишени, причем каждый из них делает по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого охотника 0,8, а для второго - 0,4. После стрельбы в мишени обнаружили одно отверстие. Найти вероятность того, что она принадлежит второму стрелку? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,14 


Номер 2
Производится три выстрела из одного и того же оружия по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих трех выстрелов в мишени будет хотя бы одна пробоина. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,91 


Номер 3
В ящике 2 красных шара и 6 синих шаров. Шары отличаются только цветом. Для пробы из ящика берут один шар, а затем его возвращают обратно. Далее снова берут один шар. Найти вероятность того, что оба раза были извлечены красные шары. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

Ответ:

 0,0625 


Упражнение 9:
Номер 1
В полевых условиях использовался ламповый радиопередатчик. Надежность (вероятность безотказной работы) радиолампы в течение некоторого времени равна 0,9. Надежность работы остальных радиоустройств - 0,85, а механической части - 0,95. Найти надежность работы приемника. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,73 


Номер 2
На 3 местa водителя претендуют  3 человека. После анализа и сопоставления документов оказалось, что вероятности приема на работу первого, вто¬рого и третьего претендентов соответственно равны 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы одному из претендентов не откажут. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,98 


Номер 3
В двух ящиках были доставлены образцы гранитов и песчаников. При этом в первом ящике находится 10 образцов, из них 3 гранитных, а во втором ящике - 15 образцов, из которых 6 гранитных. Из каждого ящика наудачу извлекают по образцу. Найти вероятность того, что оба образца окажутся гранитными. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,12 


Упражнение 10:
Номер 1
По глухарю производятся два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле - 0,5, а при втором -  0,8. Для того чтобы глухаря убить, надо 2 попадания. Найти вероятность того, что после двух выстрелов глухарь будет убит. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Ответ:

 0,4 


Номер 2
Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить  вероятность попасть в утку хотя бы один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,94 


Номер 3
Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить   вероятность попасть в утку только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,29 


Упражнение 11:
Номер 1
По одной и той же мишени производят по одному выстрелу с дистанции 600, 500 и 300 м. Вероятности попадания с этих дистанций соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность не менее  двух попаданий в мишень. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,124 


Номер 2
Три человека сидят в креслах и смотрят телевизор. Недалеко от них коробка для разного мелкого мусора. Все трое съели по конфете, а бумажки, скомкав, бросили, не вставая,  в коробку для мелкого мусора. Какова вероятность того, что только один из них попадет в коробку, если вероятности попадания бумажкой для каждого  из них соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,09 


Номер 3
В геологическое управление поступили отчеты из трех районов. Из первого района 0,3 % отчетов содержали сведения о новых крупных месторождениях, из второго 0,2 %, а из третьего 0,4 %. Найти вероятность того, что данный отчет содержит сведения о крупном месторождении, если из первого района поступило 1000 отчетов, из второго 2000, из третьего 2500. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,003 


Упражнение 12:
Номер 1
При взрывных работах в районе взрыва заряда крупные, средние и мелкие осколки образуются в отношении 1:3:6. Вероятность того, что крупный осколок упадет в небольшую речку, которая протекает в районе взрыва, равна 0,3, средний - 0,9, мелкий - 0,1. Найти вероятность того, что в реку упадет хотя бы один осколок. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,39 


Номер 2
При передаче сообщений азбукой Морзе сигналы "точка" - "тире" встречаются в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщения "точка" и 1/3 сообщений "тире". Найти вероятность того, что произвольный сигнал из принятых не искажен. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,542 


Номер 3
Некоторый медицинский прибор может быть изготовлен на трех различных заводах с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что прибор проработает два гарантийных срока, равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Найти вероятность того, что прибор проработает два гарантийных срока. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Ответ:

 0,225 


Упражнение 13:
Номер 1
Три карабина, которые планировалось взять в экспедицию, оказались плохо пристрелянные. Вероятность попадания в цель из первого карабина равна 0,2, а из двух других 0,3. Один человек при контрольной проверке стреляет в мишень и попадает. Найти вероятность того, что для проверки был выбран первый карабин. (Проверяющий стреляет со 100% попаданием.) Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Ответ:

 0,25 


Номер 2
Приборы, полученные в геологическом управлении, для использования в новом полевом сезоне были на 70 % от отечественных производителей, а остальные - импортные. Для отечественных приборов надежность (вероятность безотказной работы) в течение одного полевого сезона составила 0,95, а у импортных - 0,92. Некоторый прибор в течение всего полевого сезона работал безотказно. Найти вероятность того, что это был отечественный прибор. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Ответ:

 0,7 


Номер 3
Какова вероятность того, что два носка, взятые наудачу из ящика, в котором лежат 6 носков одного цвета, 3 носка - другого, будут из одной пары? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Ответ:

 0,5 




Главная / Математика / Основы теории вероятностей / Тест 4