Введение в математический анализ - тест 10

Функция называется равномерно непрерывной на интервале , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть для функции  выполнено условие . Это означает, что функция 

 (1) непрерывна на интервале  

 (2) равномерно непрерывна на интервале  

 (3) непрерывна на отрезке  

 (4) равномерно непрерывна на отрезке  

Для какого множества из непрерывности функции на нём следует её равномерная непрерывность:

 (1) интервал  

 (2) отрезок  

 (3) полуинтервал  

 (4) полуинтервал  

Какая из указанных функций является равномерно непрерывной на интервале :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 называется б.м. более высокого порядка, чем  при , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Пусть  б.м.ф. при  и . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  б.м.ф. при  и . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2) более высокого порядка, чем  

 (3) более высокого порядка, чем  

 (4) эквивалентны 

Пусть  б.м.ф. при   и . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  б.м.ф. при   и . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  б.м.ф. при и .Тогда 

 (1) одного порядка 

 (2) более высокого порядка, чем  

 (3) более высокого порядка, чем  

 (4) эквивалентны 

Б.м.ф.  при имеет порядок малости , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Тогда

 (1) одного порядка 

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему эквивалентна функция  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  - бесконечно малые при  функции, причём   и . Если , то

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  - бесконечно малые при  функции, причём   и . Если , то

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какие условия должны выполняться, чтобы  

 (1) и  

 (2) и  

 (3) и  

 (4) и  

Если  -  б.м.ф. при ,  и , то

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Если  -  б.м.ф. при ,  и , то

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Если  и  -  б.м.ф. при . Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы  

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Функция  при , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Функция  при , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Что является асимптотической формулой для  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Что является асимптотической формулой для  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Что является асимптотической формулой для  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Что является асимптотической формулой для  при 

 (1)  

 (2)  

 (3)