Введение в математический анализ - тест 2

Упражнение 1:

---

Номер 1

Если общий член последовательности  определяется формулой , то  равен 

Ответ:

---

Номер 2

Десятый член последовательности  равен

Ответ:

---

Номер 3

Четвёртый член последовательности  равен

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Число  называется пределом последовательности , если

Ответ:

---

Номер 2

По определению, число  называется пределом последовательности , если  справедливо неравенство

Ответ:

---

Номер 3

Пусть . Тогда, по определению предела, 

Ответ:

---

Номер 4

Пусть число  - предел последовательности . Тогда  вне окрестности  лежит

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Последовательность называется сходящейся, если её предел

Ответ:

---

Номер 2

Последовательность  является

Ответ:

---

Номер 3

Последовательность  является

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Дана сходящаяся последовательность . Если  , то

Ответ:

---

Номер 2

Если , то последовательность   

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Даны две сходящиеся последовательности: . Предел последовательности равен

Ответ:

---

Номер 2

Даны две сходящиеся последовательности: , причем . Тогда предел последовательности 

Ответ:

---

Номер 3

Если , то предел последовательности 

Ответ:

---

Номер 4

Если , то последовательность   

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

 равен

Ответ:

---

Номер 2

 равен

Ответ:

---

Номер 3

 равен

Ответ:

---

Номер 4

 равен

Ответ:

---