Введение в математический анализ - тест 7

Функция  называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если  равен

 (1)  

 (3)  

Функция  называется бесконечно большой функцией при , стремящемся к , если  равен

 (1)  

 (3)  

Функция  называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какая из перечисленных функций является б.м.ф. при  

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какая из перечисленных функций является б.м.ф. при  

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какая из перечисленных функций является б.б.ф. при  

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какая из перечисленных функций является б.б.ф. при   

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 Если  - бесконечно малые функции при , то  

Какое условие является достаточным для равенства нулю предела суммы двух функций  при :

 (1) - б.м.ф., - б.м.ф. 

 (2) - б.м.ф., - ограниченная 

 (3) , - б.м.ф. 

 (4) - б.м.ф.,  

Какое условие является достаточным для того, чтобы сумма двух функций  была бесконечно малой при при :

 (1) - б.м.ф., - б.м.ф. 

 (2) - б.м.ф., - ограниченная 

 (3) , - б.м.ф. 

 (4) - б.м.ф.,  

Если  - б.м.ф. при , а функция  ограничена в окрестности , то предел произведения  

Если , а функция  ограничена в окрестности , то предел произведения  

Если  - б.м.ф. при , а функция  имеет конечный предел в точке , то предел произведения  

Если  - б.м.ф. при , а функция  имеет в точке  конечный предел, отличный от нуля, то предел частного  

Какое свойство функции  является достаточным для того, чтобы функция  являлась бесконечно малой при  ( - б.м.ф. при ):

Какое свойство функции  является достаточным для того, чтобы функция  являлась бесконечно малой при  ( - б.м.ф. при ):

Какое свойство функции  является достаточным для того, чтобы функция  являлась бесконечно малой при  ( - б.м.ф. при ):

Пусть  определена в некоторой окрестности точки  и . Тогда ( - б.м.ф. при )

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  определена в некоторой окрестности точки  и . Тогда ( - б.м.ф. при ). Тогда предел функции  

Пусть функции  определены в некоторой окрестности точки  и . Тогда 

 (1) , если  

 (2) , если  

 (3) , если  

Пусть функции  определены в некоторой окрестности точки  и . Тогда 

 (1) , если  

 (2) , если  

 (3) , если  

Пусть функции  определены в некоторой окрестности точки  и . Тогда 

 (1) , если и  

 (2) , если  

 (3)  

Пусть функции  определены в некоторой окрестности точки  и ,. Тогда 

 (1)  

 (2) , если  

 (3) , если  

Если функция  - бесконечно большая функция при , то функция 

Если функция  - бесконечно малая функция при , то функция 

Если функция  - бесконечно большая функция при , то предел функции  равен

 (1)  

 (3)  

Если функция  - бесконечно малая функция при , то предел функции   равен

 (1)  

 (3)  

Число А называется пределом функции  слева , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Число А называется пределом функции  справа , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Предел справа , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Предел слева , если

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть , тогда

 (1)  

 (2) и  

 (3)  

 (4)  

Пусть , тогда

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какое условие является критерием существования предела функции в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть задана функция . Тогда

 (1) предел слева равен 1 

 (2) предел справа не существует 

 (3) предел существует 

Пусть функция при и   при

 (1) предел слева равен 0 

 (2) предел справа не равен пределу слева  

 (3) предел существует 

Пусть функция  , 

 (1) предел слева равен 0 

 (2) предел справа не равен пределу слева  

 (3) предел существует