Введение в нейронные сети

Упражнение 1:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

math

Ответ:

(1)

math

(2)

math

(3)

math

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

math

Ответ:

(1)

math

(2)

math

(3)

math

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

math

Ответ:

(1)

math

(2)

math

(3)

math

Упражнение 2:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

Ответ:

(1) структура нейронной сети задана корректно

(2) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

(3) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

Ответ:

(1) структура нейронной сети задана корректно

(2) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

(3) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

Ответ:

(1) структура нейронной сети задана корректно

(2) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

(3) необходимо дополнить нейронную сеть связями math

Упражнение 3:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

math

Матрица следования: files

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

math

$|V_j|=\begin{cases}
V, \text{ при $V \ge $h,}\\
0, \text{в противном случае};
\end{cases}
h=0,5.$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

math

Результат трассировки: files

Ответ:

(1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя

(2) на ситуацию math

нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона math

(3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно

Номер 2

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

math

$|V_j|=\begin{cases}
V, \text{ при $V \ge $h,}\\
0, \text{в противном случае};
\end{cases}
h=0,5.$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

math

Результат трассировки: files

Ответ:

(1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя

(2) на ситуацию math

нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона math

(3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно

Номер 3

Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, www.INTUIT.ru". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

math

$|V_j|=\begin{cases}
V, \text{ при $V \ge $h,}\\
0, \text{в противном случае};
\end{cases}
h=0,5.$

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

math

Результат трассировки: files

Ответ:

(1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя

(2) на ситуацию math

нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона math

(3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно

Введение в нейронные сети - тест 4