Главная / Менеджмент /
Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статистических моделей / Тест 8
Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статистических моделей - тест 8
Упражнение 1:
Номер 1
Метод наименьших квадратов (МНК) состоит в:
Ответ:
 (1) минимизации суммы квадратов ошибок аппроксимации 
 (2) минимизации суммы квадратов ошибок прогнозирования 
 (3) минимизации квадрата суммы ошибок аппроксимации 
Номер 2
Подогнанным значением зависимой переменной называют:
Ответ:
 (1) скалярное произведение вектора значений независимых переменных и оценки значения вектора параметров линейной регрессии 
 (2) скалярное произведение вектора средних значений независимых переменных и вектора параметров линейной регрессии 
 (3) аппроксимацию значений зависимой переменной 
Номер 3
Апостериорной остаточной разностью называют:
Ответ:
 (1) погрешность аппроксимации зависимой переменной с помощью оцененной модели линейной регрессии 
 (2) погрешность прогнозирования зависимой переменной с помощью оцененной модели линейной регрессии 
 (3) погрешность оценки значения вектора параметров линейной регрессии 
Упражнение 2:
Номер 1
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
Ответ:
 (1) об экзогенности 
 (2) о гомоскедастичности и отсутствии автокорреляции 
 (3) о полноте ранга 
Номер 2
Для того, чтобы нормальное уравнение МНК имело единственное решение, достаточно выполнения гипотезы:
Ответ:
 (1) о нормальности 
 (2) о гомоскедастичности и отсутствии автокорреляции 
 (3) о полноте ранга 
Номер 3
Критерий МНК имеет единственный минимум, если выполняется гипотеза:
Ответ:
 (1) о гомоскедастичности и отсутствии автокорреляции 
 (2) о полноте ранга 
 (3) об экзогенности 
Упражнение 3:
Номер 1
Вектор подогнанных значений зависимой переменной является проекцией вектора значений зависимой переменной на:
Ответ:
 (1) пространство, натянутое на векторы значений независимых переменных 
 (2) пространство ортогональное пространству, натянутому на векторы значений независимых переменных 
 (3) пространство значений векторов параметров линейной регрессии 
Номер 2
Вектор значений апостериорной остаточной разности является проекцией вектора значений зависимой переменной на:
Ответ:
 (1) пространство, натянутое на векторы значений независимых переменных 
 (2) пространство ортогональное пространству, натянутому на векторы значений независимых переменных 
 (3) пространство значений векторов параметров линейной регрессии 
Номер 3
Сумма значений апостериорных остаточных разностей:
Ответ:
 (1) всегда равна нулю 
 (2) равна нулю при наличии константы в модели 
 (3) равна среднему значению зависимой переменной 
Упражнение 4:
Номер 1
При изменении масштаба измерения зависимой переменной коэффициент детерминации:
Ответ:
 (1) не изменяется 
 (2) растет или уменьшается в зависимости от характера изменения масштаба 
 (3) до определенного масштаба растет, а затем уменьшается 
Номер 2
Коэффициент детерминации характеризует:
Ответ:
 (1) долю объясненной изменчивости в общей изменчивости зависимой переменной 
 (2) долю необъясненной изменчивости в общей изменчивости зависимой переменной 
 (3) долю дисперсии случайной составляющей в дисперсии зависимой переменной 
Номер 3
С ростом числа независимых переменных коэффициент детерминации:
Ответ:
 (1) не уменьшается 
 (2) не растет 
 (3) растет до достижения оптимальной размерности, затем снижается 
Упражнение 5:
Номер 1
Ложная корреляция между двумя переменными объясняется:
Ответ:
 (1) влиянием третьей переменной на обе 
 (2) наличием гетероскедастичности 
 (3) нарушением нормальной гипотезы 
Номер 2
Для обнаружения ложной корреляции используют:
Ответ:
 (1) модифицированный коэффициент детерминации 
 (2) статистику Дарбина - Ватсона 
 (3) коэффициент частной корреляции 
Номер 3
Ложная корреляция между зависимой и независимой переменной приводит:
Ответ:
 (1) к завышению или занижению коэффициента линейной регрессии 
 (2) возникновению гетероскедастичности 
 (3) не влияет на результаты МНК оценивания 
Упражнение 6:
Номер 1
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Ответ:
 (1) справедливости гипотезы об экзогенности 
 (2) правильного выбора независимых переменных 
 (3) отсутствия гетероскедастичности случайной составляющей 
Номер 2
Совпадение математического ожидания оценки параметра закона распределения вероятностей с истинным значением этого параметра называется:
Ответ:
 (1) несмещенностью оценки 
 (2) состоятельностью оценки 
 (3) эффективностью оценки 
Номер 3
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
Ответ:
 (1) ее математическое ожидание совпадает с истинным значением вектора 
 (2) величина ее дисперсии не превышает максимально возможной границы 
 (3) прогноз новых значений зависимой переменной является наилучшим 
Упражнение 7:
Номер 1
Из теоремы Гаусса - Маркова следует, что:
Ответ:
 (1) элементы ковариационной матрицы МНК оценок параметров линейной регрессии меньше соответствующих элементов ковариационной матрицы другой линейной и несмещенной оценки 
 (2) разность ковариационной матрицы МНК оценок параметров линейной регрессии и ковариационной матрицы другой линейной и несмещенной оценки является отрицательно определенной матрицей 
 (3) элементы ковариационной матрицы МНК оценок параметров линейной регрессии по модулю больше соответствующих элементов ковариационной матрицы другой линейной и несмещенной оценки 
Номер 2
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Ответ:
 (1) прямо пропорциональна дисперсии случайной составляющей 
 (2) обратно пропорциональна дисперсии случайной составляющей 
 (3) не зависит от дисперсии случайной составляющей 
Номер 3
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Ответ:
 (1) среди всех линейных и несмещенных оценок 
 (2) в классе всех состоятельных и несмещенных оценок 
 (3) в произвольном заранее выбранном классе оценок 
Упражнение 8:
Номер 1
Наличие мультиколинеарности ведет к:
Ответ:
 (1) росту дисперсий МНК оценок значений параметров линейной регрессии 
 (2) невозможности расчета МНК оценок значений параметров линейной регрессии 
 (3) росту корреляции МНК оценок значений параметров линейной регрессии 
Номер 2
Нарушение гипотезы о полноте ранга ведет к:
Ответ:
 (1) возникновению мультиколинеарности 
 (2) невозможности расчета МНК оценок значений параметров линейной регрессии 
 (3) возникновению гетероскедастичности 
Номер 3
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Ответ:
 (1) линейной и несмещенной 
 (2) нелинейной и смещенной 
 (3) линейной и смещенной 
Упражнение 9:
Номер 1
В критерии Уайта об отсутствии гетероскедастичности говорит:
Ответ:
 (1) большое значение р-уровня 
 (2) маленькое значение р-уровня 
 (3) маленькое значение статистики Акаике 
Номер 2
Наличие гетероскедастичности ведет к:
Ответ:
 (1) потере оптимальности МНК оценки вектора значений параметров линейной регрессии в классе линейных несмещенных оценок 
 (2) необходимости использования гребневой оценки вектора значений параметров линейной регрессии 
 (3) невозможности подсчета МНК оценки вектора значений параметров линейной регрессии 
Номер 3
Причиной гетероскедастичности может являться:
Ответ:
 (1) зависимости дисперсии случайной составляющей от независимой переменной 
 (2) наличие ложной корреляции между зависимой и независимой переменной 
 (3) нарушение гипотезы о нормальности