Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статистических моделей

Упражнение 1:

Номер 1

При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:

Ответ:

(1) не известно истинное значение дисперсии случайной составляющей

(2) этому препятствует мультиколлинеарность

(3) не известна оценка истинного значения дисперсии случайной составляющей

Номер 2

Если выполняется нормальная гипотеза, при условии справедливости основной гипотезы, статика критерия имеет:

Ответ:

(1) нормальное распределение

(2) распределение Стьюдента

(3) распределение хи-квадрат

Номер 3

Если альтернативная гипотеза состоит в том, что истинное значение параметра линейной регрессии не превышает некоторого значения, то критическая область критерия имеет вид:

Ответ:

(1) луча, направленного в минус бесконечность

(2) луча, направленного в плюс бесконечность

(3) объединения двух лучей.

Упражнение 2:

Номер 1

Коэффициент линейной регрессии определяет:

Ответ:

(1) силу влияния независимой переменной на зависимую переменную

(2) силу влияния зависимой переменной на независимую переменную

(3) силу влияния случайных факторов на зависимую переменную

Номер 2

С фиксированной вероятностью ошибки независимая переменная значима для модели линейной регрессии, если:

Ответ:

(1) сила ее влияния на зависимую переменную не равна нулю

(2) не отвергается гипотеза о равенстве нулю соответствующего ей параметра линейной регрессии

(3) дисперсия этой переменной достаточно велика

Номер 3

Если не отвергается гипотеза о равенстве нулю параметра линейной регрессии, то:

Ответ:

(1) с фиксированной вероятностью ошибки соответствующая независимая переменная значима для модели линейной регрессии

(2) можно считать доказанным, что значение данного параметра равно нулю

(3) с фиксированной вероятностью ошибки соответствующая независимая переменная незначима для модели линейной регрессии

Упражнение 3:

Номер 1

С ростом значения статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии коэффициент частной корреляции между соответствующей независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных:

Ответ:

(1) растет

(2) уменьшается

(3) сначала растет, а потом уменьшается

Номер 2

С ростом значения коэффициента частной корреляции между независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю соответствующего коэффициента линейной регрессии:

Ответ:

(1) растет

(2) уменьшается

(3) сначала растет, а потом уменьшается

Номер 3

При добавлении в модель линейной регрессии новой независимой переменной увеличение доли объясненной изменчивости зависимой переменной будет зависеть от:

Ответ:

(1) абсолютной величины коэффициента частной корреляции между ней и зависимой переменной при фиксированном значении остальных переменных

(2) абсолютной величины дисперсии независимой переменой

(3) закона распределения вероятностей остаточной разности

Упражнение 4:

Номер 1

Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии меньше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:

Ответ:

(1) увеличивается

(2) уменьшается

(3) не изменяется

Номер 2

Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии больше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:

Ответ:

(1) увеличивается

(2) уменьшается

(3) не изменяется

Номер 3

Значение модифицированного коэффициента детерминации увеличивается при удалении из модели линейной регрессии независимой переменной, для которой значение статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии:

Ответ:

(1) больше единицы

(2) меньше единицы

(3) находится в интервале от нуля до двух.

Упражнение 5:

Номер 1

Можно с фиксированной вероятностью ошибки отвергнуть гипотезу о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии, если доверительный интервал для его истинного  значения:

Ответ:

(1) накрывает ноль

(2) не накрывает ноль

(3) накрывает значение отличное от нуля

Номер 2

Повышение точности интервальной оценки ведет к:

Ответ:

(1) уменьшению вероятности накрытия истинного значения параметра

(2) увеличению вероятности накрытия истинного значения параметра

(3) не влияет на вероятность накрытия истинного значения параметра

Номер 3

При фиксированной вероятности накрытия увеличение стандартной ошибки оценки параметра линейной регрессии ведет к:

Ответ:

(1) увеличению точности интервальной оценки

(2) снижению точности интервальной оценки

(3) не влияет на точность оценивания

Упражнение 6:

Номер 1

Точность интервальной оценки истинного значения линейной регрессии при удалении от средних значений регрессоров на периферию:

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) остается неизменной

Номер 2

Для фиксированного значения вектора независимых переменных точность оценки истинного значения регрессии:

Ответ:

(1) выше точности оценки нового значения зависимой переменной

(2) ниже точности оценки нового значения зависимой переменной

(3) совпадает с точностью оценки нового значения зависимой переменной

Номер 3

Дисперсия оценки нового значения зависимой переменной:

Ответ:

(1) линейно зависит от значений независимых переменных

(2) является квадратичной формой от вектора значений регрессоров

(3) является постоянной величиной

Упражнение 7:

Номер 1

Модель в эконометрике отвечает на вопросы о том:

Ответ:

(1) связанны ли между собой наблюдаемые экономические показатели и как именно

(2) являются ли изменения одних экономических показателей причиной изменения других

(3) какова структура взаимодействия участников того или иного рынка

Номер 2

Проверка экономических гипотез в эконометрике осуществляться за счет:

Ответ:

(1) их формулировки в виде ограничений на вид эконометрической модели и последующей формальной проверки этих ограничений

(2) проверки соответствия формулировки гипотезы имеющимся данным

(3) проверки непротиворечивости утверждений экономической теории

Номер 3

Экономическая теория имеет проверяемые следствия, если:

Ответ:

(1) она может быть сформулирована в виде допускающих формальную проверку ограничений на некоторую эконометрическую модель

(2) она позволяет с требуемой точностью прогнозировать будущие значения экономических показателей

(3) экономические последствия использования этой теории допускают формальную проверку

Упражнение 8:

Номер 1

Общая линейная гипотеза является предположением о справедливости:

Ответ:

(1) некоторого количества линейных ограничений на параметры линейной регрессии

(2) некоторого количества линейных связей между независимыми переменными в модели линейной регрессии

(3) линейного вхождения параметров и случайной составляющей в модель линейной регрессии

Номер 2

Если справедлива общая линейная гипотеза, то:

Ответ:

(1) некоторые параметры линейной регрессии однозначно выражаются через другие

(2) параметры линейно входят в уравнение регрессии

(3) существует линейная связь между зависимой и независимыми переменными

Номер 3

Качество подгонки данных моделью линейной регрессии оцененной с учетом ограничений общей линейной гипотезы и без их учета будет различаться несущественно, если:

Ответ:

(1) справедлива общая линейная гипотеза

(2) не справедлива общая линейная гипотеза

(3) выполняется гипотеза о линейности

Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статистических моделей - тест 9