Главная / Математика / Математический анализ. Интегральное исчисление / Тест 3

Математический анализ. Интегральное исчисление - тест 3

Упражнение 1:

Номер 1

Какая формула является формулой замены переменных в неопределенном интеграле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Пусть справедлива формула  замены переменных в неопределенном интеграле. Тогда

Ответ:

(1)

непрерывна, но не дифференцируема

(2)

непрерывна

(3)

имеет непрерывную производную

(4)

имеет обратную функцию

Упражнение 2:

Номер 1

Требуется найти  для . Какая замена переменных допустима:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Требуется найти  для  для . Какая замена переменных допустима:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Требуется найти  для  для . Какая замена переменных допустима:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Требуется найти . Какая замена переменных целесообразна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Требуется найти .  Какая замена переменных целесообразна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Требуется найти . Какая замена переменных целесообразна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Чему равняется , если  - первообразная функции :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Чему равняется ?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Чему равняется ?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 5:

Номер 1

Какая формула является формулой интегрирования по частям:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Пусть справедлива формула  интегрирования по частям неопределенного интеграла. Какие утверждения верны:

Ответ:

(1)

- дифференцируема, math

- не дифференцируема

(2) Существует math

(3)

имеют непрерывные производные

Номер 3

Пусть справедлива формула  интегрирования по частям неопределенного интеграла. Какие утверждения верны:

Ответ:

(1)

- дифференцируема, math

- дифференцируема

(2)

не имеет первообразную

(3)

имеют непрерывные производные

Упражнение 6:

Номер 1

Требуется найти . Как применить формулу  интегрирования по частям:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Требуется найти . Как применить формулу интегрирования по частям:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Требуется найти . Как применить формулу интегрирования по частям:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 7:

Номер 1

Требуется найти . Как применить формулу интегрирования по частям:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Требуется найти . Как применить формулу  интегрирования по частям :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Требуется найти . Как применить формулу  интегрирования по частям :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Главная / Математика / Математический анализ. Интегральное исчисление / Тест 3